Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes Calculatrice

✖Le Pème terme de progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position p depuis le début de la progression donnée.ⓘ Pth terme de progression [T_p]			+10% -10%
✖L'indice Q de progression est la valeur de q pour le qème terme ou la position du qème terme dans la progression.ⓘ Indice Q de progression [q]			+10% -10%
✖Le Qème terme de progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position q depuis le début de la progression donnée.ⓘ Qème terme de progression [T_q]			+10% -10%
✖L'Indice P de Progression est la valeur de p pour le pème terme ou la position du pème terme dans la Progression.ⓘ Indice P de progression [p]			+10% -10%
✖L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.ⓘ Indice N de Progression [n]			+10% -10%

✖Le Nième Terme de Progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position n depuis le début dans la Progression donnée.ⓘ Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes [T_n]

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Formule

✖

Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes

Formule

`"T"_{"n"} = (("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p"))+("n"-1)*(("T"_{"q"}-"T"_{"p"})/("q"-"p"))`

Exemple

`"60"=(("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5"))+("6"-1)*(("80"-"50")/("8"-"5"))`

Calculatrice

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Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nième terme de progression = ((Pth terme de progression*(Indice Q de progression-1)-Qème terme de progression*(Indice P de progression-1))/(Indice Q de progression-Indice P de progression))+(Indice N de Progression-1)*((Qème terme de progression-Pth terme de progression)/(Indice Q de progression-Indice P de progression))
T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p))
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Nième terme de progression - Le Nième Terme de Progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position n depuis le début dans la Progression donnée.
Pth terme de progression - Le Pème terme de progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position p depuis le début de la progression donnée.
Indice Q de progression - L'indice Q de progression est la valeur de q pour le qème terme ou la position du qème terme dans la progression.
Qème terme de progression - Le Qème terme de progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position q depuis le début de la progression donnée.
Indice P de progression - L'Indice P de Progression est la valeur de p pour le pème terme ou la position du pème terme dans la Progression.
Indice N de Progression - L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Pth terme de progression: 50 --> Aucune conversion requise
Indice Q de progression: 8 --> Aucune conversion requise
Qème terme de progression: 80 --> Aucune conversion requise
Indice P de progression: 5 --> Aucune conversion requise
Indice N de Progression: 6 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))

Évaluer ... ...

T_n = 60

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

60 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

60 <-- Nième terme de progression

(Calcul effectué en 00.006 secondes)

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Crédits

Créé par Mayank Tayal

Institut national de technologie (LENTE), Durgapur

Mayank Tayal a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Nième terme de progression arithmétique Calculatrices

Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes

Aller Nième terme de progression = ((Pth terme de progression*(Indice Q de progression-1)-Qème terme de progression*(Indice P de progression-1))/(Indice Q de progression-Indice P de progression))+(Indice N de Progression-1)*((Qème terme de progression-Pth terme de progression)/(Indice Q de progression-Indice P de progression))

Nième terme de progression arithmétique donné Dernier terme

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*((Dernier terme de progression-Premier mandat de progression)/(Nombre total de termes de progression-1))

Nième terme à partir de la fin de la progression arithmétique

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression+(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression)*Différence commune de progression

Nième terme à partir de la fin de la progression arithmétique donnée Dernier terme

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Dernier terme de progression-(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression

Nième terme de la progression arithmétique donnée Somme des N premiers termes

Aller Nième terme de progression = ((2*Somme des N premiers termes de progression)/Indice N de Progression)-Premier mandat de progression

Nième terme de progression arithmétique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression

< 11 Progression arithmétique Calculatrices

Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes

Somme des termes de Pth à Qth Termes de progression arithmétique

Aller Somme des termes de Pth à Qth Conditions de progression = ((Indice Q de progression-Indice P de progression+1)/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice P de progression+Indice Q de progression-2)*Différence commune de progression))

Somme des N derniers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+(Différence commune de progression*((2*Nombre total de termes de progression)-Indice N de Progression-1)))

Nième terme à partir de la fin de la progression arithmétique

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression+(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression)*Différence commune de progression

Somme des N premiers termes de la progression arithmétique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Indice N de Progression/2)*((2*Premier mandat de progression)+((Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression))

Somme des termes totaux de progression arithmétique donnés au dernier terme

Aller Somme des termes totaux de progression = (Nombre total de termes de progression/2)*(Premier mandat de progression+Dernier terme de progression)

Différence commune de progression arithmétique donnée au dernier terme

Aller Différence commune de progression = ((Dernier terme de progression-Premier mandat de progression)/(Nombre total de termes de progression-1))

Nombre de termes de progression arithmétique

Aller Indice N de Progression = ((Nième terme de progression-Premier mandat de progression)/Différence commune de progression)+1

Premier terme de progression arithmétique

Aller Premier mandat de progression = Nième terme de progression-((Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)

Nième terme de progression arithmétique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression

Différence commune de progression arithmétique

Aller Différence commune de progression = Nième terme de progression-(N-1)ème mandat de progression

Nième terme de la progression arithmétique étant donné les Pième et Qième termes Formule

Qu'est-ce qu'une progression arithmétique ?

Une progression arithmétique ou simplement AP est une séquence de nombres tels que les termes successifs sont obtenus en ajoutant un nombre constant au premier terme. Ce nombre fixe est appelé la différence commune de la progression arithmétique. Par exemple, la séquence 2, 5, 8, 11, 14,... est une progression arithmétique dont le premier terme est 2 et la différence commune est 3. Un AP est une séquence convergente si et seulement si la différence commune est 0, sinon un AP est toujours divergent.

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