Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth calcolatrice

✖Il P-esimo termine di progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione p dall'inizio della progressione data.ⓘ P-esimo termine di progressione [T_p]			+10% -10%
✖L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.ⓘ Indice Q di progressione [q]			+10% -10%
✖Il Q° Termine di Progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione q dall'inizio della Progressione data.ⓘ Q° termine di progressione [T_q]			+10% -10%
✖L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.ⓘ Indice P di progressione [p]			+10% -10%
✖L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.ⓘ Indice N di progressione [n]			+10% -10%

✖L'ennesimo termine della progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione n dall'inizio nella progressione data.ⓘ Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth [T_n]

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Formula

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Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Formula

`"T"_{"n"} = (("T"_{"p"}*("q"-1)-"T"_{"q"}*("p"-1))/("q"-"p"))+("n"-1)*(("T"_{"q"}-"T"_{"p"})/("q"-"p"))`

Esempio

`"60"=(("50"*("8"-1)-"80"*("5"-1))/("8"-"5"))+("6"-1)*(("80"-"50")/("8"-"5"))`

Calcolatrice

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Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Ennesima scadenza di progressione = ((P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))+(Indice N di progressione-1)*((Q° termine di progressione-P-esimo termine di progressione)/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))
T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p))
Questa formula utilizza 6 Variabili

Variabili utilizzate

Ennesima scadenza di progressione - L'ennesimo termine della progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione n dall'inizio nella progressione data.
P-esimo termine di progressione - Il P-esimo termine di progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione p dall'inizio della progressione data.
Indice Q di progressione - L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.
Q° termine di progressione - Il Q° Termine di Progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione q dall'inizio della Progressione data.
Indice P di progressione - L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.
Indice N di progressione - L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

P-esimo termine di progressione: 50 --> Nessuna conversione richiesta
Indice Q di progressione: 8 --> Nessuna conversione richiesta
Q° termine di progressione: 80 --> Nessuna conversione richiesta
Indice P di progressione: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Indice N di progressione: 6 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))

Valutare ... ...

T_n = 60

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

60 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

60 <-- Ennesima scadenza di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mayank Tayal

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 6 Termine ennesimo della progressione aritmetica Calcolatrici

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Ennesima scadenza di progressione = ((P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))+(Indice N di progressione-1)*((Q° termine di progressione-P-esimo termine di progressione)/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))

N-esimo termine della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*((Ultimo periodo di progressione-Primo periodo di progressione)/(Numero di termini totali di progressione-1))

Ennesimo termine dalla fine della progressione aritmetica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione+(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione)*Differenza comune di progressione

N-esimo termine dalla fine della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Ultimo periodo di progressione-(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

Termine ennesimo della progressione aritmetica data la somma dei primi N termini

Partire Ennesima scadenza di progressione = ((2*Somma dei primi N termini di progressione)/Indice N di progressione)-Primo periodo di progressione

Termine ennesimo della progressione aritmetica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

< 11 Progressione aritmetica Calcolatrici

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Partire Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*((2*Numero di termini totali di progressione)-Indice N di progressione-1)))

Ennesimo termine dalla fine della progressione aritmetica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione+(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione)*Differenza comune di progressione

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Differenza comune della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Differenza comune di progressione = ((Ultimo periodo di progressione-Primo periodo di progressione)/(Numero di termini totali di progressione-1))

Numero di termini di progressione aritmetica

Partire Indice N di progressione = ((Ennesima scadenza di progressione-Primo periodo di progressione)/Differenza comune di progressione)+1

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Termine ennesimo della progressione aritmetica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

Differenza comune di progressione aritmetica

Partire Differenza comune di progressione = Ennesima scadenza di progressione-(N-1)esimo termine di progressione

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth Formula

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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