N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))
Esta fórmula usa 6 Variáveis
Variáveis Usadas
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Pth Termo de Progressão - O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.
Índice Q de Progressão - O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.
Qº Período de Progressão - O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.
Índice P de Progressão - O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Pth Termo de Progressão: 50 --> Nenhuma conversão necessária
Índice Q de Progressão: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Qº Período de Progressão: 80 --> Nenhuma conversão necessária
Índice P de Progressão: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))
Avaliando ... ...
Tn = 60
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
60 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
60 <-- Enésimo Período de Progressão
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mayank Tayal
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur
Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

6 Enésimo Termo de Progressão Aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo
Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Enésimo termo da progressão aritmética dado último termo
Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))
Enésimo termo do final da progressão aritmética
Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão
N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos
Vai Enésimo Período de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/Índice N de Progressão)-Primeiro Período de Progressão
Enésimo Termo do Fim da Progressão Aritmética dado o Último Termo
Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Último Período de Progressão-(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão
Enésimo termo da progressão aritmética
Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

11 Progressão aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo
Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética
Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))
Soma dos últimos N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))
Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética
Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))
Enésimo termo do final da progressão aritmética
Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão
Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo
Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)
Diferença Comum da Progressão Aritmética dada o Último Termo
Vai Diferença Comum de Progressão = ((Último Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/(Número de termos totais de progressão-1))
Número de termos da progressão aritmética
Vai Índice N de Progressão = ((Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
Primeiro termo da progressão aritmética
Vai Primeiro Período de Progressão = Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)
Enésimo termo da progressão aritmética
Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão
Diferença Comum da Progressão Aritmética
Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Fórmula

Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
Tn = ((Tp*(q-1)-Tq*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((Tq-Tp)/(q-p))

O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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