Angle de dégagement Calculatrice

✖La fréquence est définie comme le nombre de fois qu'un événement répétitif se produit par unité de temps.ⓘ Fréquence [f]			+10% -10%
✖La puissance d'entrée est définie comme la puissance fournie à une machine synchrone pendant son fonctionnement.ⓘ La puissance d'entrée [P_i]			+10% -10%
✖La constante d'inertie est définie comme le rapport entre l'énergie cinétique stockée à la vitesse synchrone et la puissance nominale du générateur en kVA ou MVA.ⓘ Constante d'inertie [H]			+10% -10%
✖Le temps de dégagement est le temps mis par le rotor pour atteindre l'angle de dégagement critique.ⓘ Temps de compensation [t_c]			+10% -10%
✖L'angle de puissance initial est l'angle entre la tension interne d'un générateur et sa tension aux bornes.ⓘ Angle de puissance initial [δ_o]			+10% -10%

✖L'angle de compensation est défini comme le changement maximum de la courbe d'angle de charge avant la suppression du défaut sans perte de synchronisme.ⓘ Angle de dégagement [δ_c]

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Formule

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Angle de dégagement

Formule

`"δ"_{"c"} = (pi*"f"*"P"_{"i"})/(2*"H")*("t"_{"c"})^2+"δ"_{"o"}`

Exemple

`"61.93019rad"=(pi*"56Hz"*"200W")/(2*"39kg·m²")*("0.37s")^2+"10°"`

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Angle de dégagement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Angle de dégagement = (pi*Fréquence*La puissance d'entrée)/(2*Constante d'inertie)*(Temps de compensation)^2+Angle de puissance initial
δ_c = (pi*f*P_i)/(2*H)*(t_c)^2+δ_o
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Angle de dégagement - (Mesuré en Radian) - L'angle de compensation est défini comme le changement maximum de la courbe d'angle de charge avant la suppression du défaut sans perte de synchronisme.
Fréquence - (Mesuré en Hertz) - La fréquence est définie comme le nombre de fois qu'un événement répétitif se produit par unité de temps.
La puissance d'entrée - (Mesuré en Watt) - La puissance d'entrée est définie comme la puissance fournie à une machine synchrone pendant son fonctionnement.
Constante d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - La constante d'inertie est définie comme le rapport entre l'énergie cinétique stockée à la vitesse synchrone et la puissance nominale du générateur en kVA ou MVA.
Temps de compensation - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de dégagement est le temps mis par le rotor pour atteindre l'angle de dégagement critique.
Angle de puissance initial - (Mesuré en Radian) - L'angle de puissance initial est l'angle entre la tension interne d'un générateur et sa tension aux bornes.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Fréquence: 56 Hertz --> 56 Hertz Aucune conversion requise
La puissance d'entrée: 200 Watt --> 200 Watt Aucune conversion requise
Constante d'inertie: 39 Kilogramme Mètre Carré --> 39 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Temps de compensation: 0.37 Deuxième --> 0.37 Deuxième Aucune conversion requise
Angle de puissance initial: 10 Degré --> 0.1745329251994 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

δ_c = (pi*f*P_i)/(2*H)*(t_c)^2+δ_o --> (pi*56*200)/(2*39)*(0.37)^2+0.1745329251994

Évaluer ... ...

δ_c = 61.9301891289963

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

61.9301891289963 Radian --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

61.9301891289963 ≈ 61.93019 Radian <-- Angle de dégagement

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Dipanjona Mallick

Institut du patrimoine de technologie (HITK), Calcutta

Dipanjona Mallick a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Aman Dhussawat

INSTITUT DE TECHNOLOGIE GURU TEGH BAHADUR (GTBIT), NEW DELHI

Aman Dhussawat a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

< 20 Stabilité du système électrique Calculatrices

Angle de dégagement critique dans des conditions de stabilité du système électrique

Aller Angle de dégagement critique = acos(cos(Angle de dégagement maximum)+((La puissance d'entrée)/(Puissance maximum))*(Angle de dégagement maximum-Angle de puissance initial))

Puissance active par bus infini

Aller Puissance active du bus infini = (Tension du bus infini)^2/sqrt((Résistance)^2+(Réactance synchrone)^2)-(Tension du bus infini)^2/((Résistance)^2+(Réactance synchrone)^2)

Temps de compensation critique dans des conditions de stabilité du système électrique

Aller Temps de compensation critique = sqrt((2*Constante d'inertie*(Angle de dégagement critique-Angle de puissance initial))/(pi*Fréquence*Puissance maximum))

Temps de compensation

Aller Temps de compensation = sqrt((2*Constante d'inertie*(Angle de dégagement-Angle de puissance initial))/(pi*Fréquence*La puissance d'entrée))

Puissance synchrone de la courbe d'angle de puissance

Aller Puissance synchrone = (modulus(EMF du générateur)*modulus(Tension du bus infini))/Réactance synchrone*cos(Angle de puissance électrique)

Puissance réelle du générateur sous la courbe d'angle de puissance

Aller Vrai pouvoir = (modulus(EMF du générateur)*modulus(Tension du bus infini))/Réactance synchrone*sin(Angle de puissance électrique)

Angle de dégagement

Aller Angle de dégagement = (pi*Fréquence*La puissance d'entrée)/(2*Constante d'inertie)*(Temps de compensation)^2+Angle de puissance initial

Transfert de puissance maximal en régime permanent

Aller Transfert de puissance maximal en régime permanent = (modulus(EMF du générateur)*modulus(Tension du bus infini))/Réactance synchrone

Puissance de sortie du générateur dans des conditions de stabilité du système électrique

Aller Puissance de sortie du générateur = (EMF du générateur*Tension aux bornes*sin(Angle de puissance))/Réticence magnétique

Constante de temps dans la stabilité du système électrique

Aller La constante de temps = (2*Constante d'inertie)/(pi*Fréquence d'amortissement de l'oscillation*Coefficient d'amortissement)

Moment d'inertie de la machine sous stabilité du système électrique

Aller Moment d'inertie = Moment d'inertie du rotor*(2/Nombre de pôles de machine)^2*Vitesse du rotor de la machine synchrone*10^-6

Constante d'inertie de la machine

Aller Constante d'inertie de la machine = (Évaluation MVA triphasée de la machine*Constante d'inertie)/(180*Fréquence synchrone)

Déplacement angulaire de la machine sous stabilité du système électrique

Aller Déplacement angulaire de la machine = Déplacement angulaire du rotor-Vitesse synchrone*Temps de déplacement angulaire

Fréquence d'oscillation amortie dans la stabilité du système électrique

Aller Fréquence d'amortissement de l'oscillation = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-(Constante d'oscillation)^2)

Puissance sans perte fournie dans une machine synchrone

Aller Puissance fournie sans perte = Puissance maximum*sin(Angle de puissance électrique)

Vitesse de la machine synchrone

Aller Vitesse de la machine synchrone = (Nombre de pôles de machine/2)*Vitesse du rotor de la machine synchrone

Énergie cinétique du rotor

Aller Énergie cinétique du rotor = (1/2)*Moment d'inertie du rotor*Vitesse synchrone^2*10^-6

Accélération du rotor

Aller Puissance accélératrice = La puissance d'entrée-Puissance électromagnétique

Couple d'accélération du générateur dans des conditions de stabilité du système électrique

Aller Couple d'accélération = Couple mécanique-Couple électrique

Puissance complexe du générateur sous la courbe d'angle de puissance

Aller Pouvoir complexe = Tension de phaseur*Courant de phaseur

Angle de dégagement Formule

Angle de dégagement = (pi*Fréquence*La puissance d'entrée)/(2*Constante d'inertie)*(Temps de compensation)^2+Angle de puissance initial
δ_c = (pi*f*P_i)/(2*H)*(t_c)^2+δ_o

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