Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée Calculatrice

✖La vitesse moyenne est définie comme la vitesse moyenne d'un fluide en un point et sur un temps arbitraire T.ⓘ Vitesse moyenne [V_mean]			+10% -10%
✖La viscosité dynamique d'un fluide est la mesure de sa résistance à l'écoulement lorsqu'une force externe est appliquée.ⓘ Viscosité dynamique [μ_viscosity]			+10% -10%
✖Le poids spécifique d'un liquide représente la force exercée par la gravité sur une unité de volume d'un fluide.ⓘ Poids spécifique du liquide [γ_f]			+10% -10%

✖Le diamètre de la sphère est la ligne la plus longue qui se trouve à l’intérieur de la sphère et qui passe par le centre de la sphère.ⓘ Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée [D_S]

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Formule

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Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée

Formule

`"D"_{"S"} = sqrt(("V"_{"mean"}*18*"μ"_{"viscosity"})/("γ"_{"f"}))`

Exemple

`"0.013749m"=sqrt(("10.1m/s"*18*"10.2P")/("9.81kN/m³"))`

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Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diamètre de la sphère = sqrt((Vitesse moyenne*18*Viscosité dynamique)/(Poids spécifique du liquide))
D_S = sqrt((V_mean*18*μ_viscosity)/(γ_f))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Diamètre de la sphère - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre de la sphère est la ligne la plus longue qui se trouve à l’intérieur de la sphère et qui passe par le centre de la sphère.
Vitesse moyenne - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse moyenne est définie comme la vitesse moyenne d'un fluide en un point et sur un temps arbitraire T.
Viscosité dynamique - (Mesuré en Kilopoise) - La viscosité dynamique d'un fluide est la mesure de sa résistance à l'écoulement lorsqu'une force externe est appliquée.
Poids spécifique du liquide - (Mesuré en Newton par mètre cube) - Le poids spécifique d'un liquide représente la force exercée par la gravité sur une unité de volume d'un fluide.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Vitesse moyenne: 10.1 Mètre par seconde --> 10.1 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Viscosité dynamique: 10.2 équilibre --> 0.0102 Kilopoise (Vérifiez la conversion ici)
Poids spécifique du liquide: 9.81 Kilonewton par mètre cube --> 9810 Newton par mètre cube (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

D_S = sqrt((V_mean*18*μ_viscosity)/(γ_f)) --> sqrt((10.1*18*0.0102)/(9810))

Évaluer ... ...

D_S = 0.0137487280479243

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0137487280479243 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0137487280479243 ≈ 0.013749 Mètre <-- Diamètre de la sphère

(Calcul effectué en 00.008 secondes)

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Crédits

Créé par Rithik Agrawal

Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal

Rithik Agrawal a créé cette calculatrice et 1300+ autres calculatrices!

Vérifié par M Naveen

Institut national de technologie (LENTE), Warangal

M Naveen a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

< 18 Flux laminaire autour d'une sphère – Loi de Stokes Calculatrices

Coefficient de traînée donné par la force de traînée

Aller Coefficient de traînée = Force de traînée/(Section transversale du tuyau*Vitesse moyenne*Vitesse moyenne*Densité du fluide*0.5)

Densité du fluide compte tenu de la force de traînée

Aller Densité du fluide = Force de traînée/(Section transversale du tuyau*Vitesse moyenne*Vitesse moyenne*Coefficient de traînée*0.5)

Zone projetée donnée par la force de traînée

Aller Section transversale du tuyau = Force de traînée/(Coefficient de traînée*Vitesse moyenne*Vitesse moyenne*Densité du fluide*0.5)

Force de traînée donnée Coefficient de traînée

Aller Force de traînée = Coefficient de traînée*Section transversale du tuyau*Vitesse moyenne*Vitesse moyenne*Densité du fluide*0.5

Coefficient de traînée compte tenu de la densité

Aller Coefficient de traînée = (24*Force de traînée*Viscosité dynamique)/(Densité du fluide*Vitesse moyenne*Diamètre de la sphère)

Viscosité dynamique du fluide en fonction de la vitesse de chute terminale

Aller Viscosité dynamique = ((Diamètre de la sphère^2)/(18*Vitesse terminale))*(Poids spécifique du liquide-Poids spécifique du liquide dans le piézomètre)

Vitesse de chute terminale

Aller Vitesse terminale = ((Diamètre de la sphère^2)/(18*Viscosité dynamique))*(Poids spécifique du liquide-Poids spécifique du liquide dans le piézomètre)

Vitesse de la sphère compte tenu de la force de traînée

Aller Vitesse moyenne = sqrt(Force de traînée/(Section transversale du tuyau*Coefficient de traînée*Densité du fluide*0.5))

Vitesse de la sphère donnée Coefficient de traînée

Aller Vitesse moyenne = (24*Viscosité dynamique)/(Densité du fluide*Coefficient de traînée*Diamètre de la sphère)

Diamètre de la sphère donné Coefficient de traînée

Aller Diamètre de la sphère = (24*Viscosité dynamique)/(Densité du fluide*Vitesse moyenne*Coefficient de traînée)

Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée

Aller Diamètre de la sphère = sqrt((Vitesse moyenne*18*Viscosité dynamique)/(Poids spécifique du liquide))

Viscosité dynamique du fluide compte tenu de la force de résistance sur la surface sphérique

Aller Viscosité dynamique = Force de résistance/(3*pi*Diamètre de la sphère*Vitesse moyenne)

Diamètre de la sphère compte tenu de la force de résistance sur la surface sphérique

Aller Diamètre de la sphère = Force de résistance/(3*pi*Viscosité dynamique*Vitesse moyenne)

Vitesse de la sphère compte tenu de la force de résistance sur la surface sphérique

Aller Vitesse moyenne = Force de résistance/(3*pi*Viscosité dynamique*Diamètre de la sphère)

Force de résistance sur une surface sphérique

Aller Force de résistance = 3*pi*Viscosité dynamique*Vitesse moyenne*Diamètre de la sphère

Force de résistance sur la surface sphérique compte tenu des poids spécifiques

Aller Force de résistance = (pi/6)*(Diamètre de la sphère^3)*(Poids spécifique du liquide)

Coefficient de traînée compte tenu du nombre de Reynolds

Aller Coefficient de traînée = 24/Le numéro de Reynold

Nombre de Reynolds donné Coefficient de traînée

Aller Le numéro de Reynold = 24/Coefficient de traînée

Diamètre de la sphère pour une vitesse de chute donnée Formule

Diamètre de la sphère = sqrt((Vitesse moyenne*18*Viscosité dynamique)/(Poids spécifique du liquide))
D_S = sqrt((V_mean*18*μ_viscosity)/(γ_f))

Qu'est-ce que la vitesse de chute terminale ?

La vitesse terminale est la vitesse maximale pouvant être atteinte par un objet lorsqu'il tombe à travers un fluide (l'air est l'exemple le plus courant). Cela se produit lorsque la somme de la force de traînée (Fd) et de la flottabilité est égale à la force de gravité descendante (FG) agissant sur l'objet. Puisque la force nette sur l'objet est nulle, l'objet a une accélération nulle.

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