Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches Calculatrice

✖La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.ⓘ Température de la surface intérieure [T_i]			+10% -10%
✖La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).ⓘ Température de la surface extérieure [T_o]			+10% -10%
✖Le rayon 2 est le rayon du deuxième cercle ou cercle concentrique.ⓘ Rayon 2 [r₂]			+10% -10%
✖Le rayon 1 est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique ou le rayon du premier cercle.ⓘ Rayon 1 [r₁]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 1 est la conductivité thermique du premier corps.ⓘ Conductivité thermique 1 [k₁]			+10% -10%
✖La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.ⓘ Longueur du cylindre [l_cyl]			+10% -10%
✖Le rayon 3 est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du troisième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.ⓘ Rayon 3 [r₃]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 2 est la conductivité thermique du deuxième corps.ⓘ Conductivité thermique 2 [k₂]			+10% -10%
✖Le rayon 4 est le rayon d'un quatrième cercle concentrique ou quatrième cercle.ⓘ Rayon 4 [r₄]			+10% -10%
✖La conductivité thermique 3 est la conductivité thermique du troisième corps.ⓘ Conductivité thermique 3 [k₃]			+10% -10%

✖Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.ⓘ Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches [Q]

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Formule

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Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches

Formule

`"Q" = ("T"_{"i"}-"T"_{"o"})/((ln("r"_{"2"}/"r"_{"1"}))/(2*pi*"k"_{"1"}*"l"_{"cyl"})+(ln("r"_{"3"}/"r"_{"2"}))/(2*pi*"k"_{"2"}*"l"_{"cyl"})+(ln("r"_{"4"}/"r"_{"3"}))/(2*pi*"k"_{"3"}*"l"_{"cyl"}))`

Exemple

`"8.408143W"=("305K"-"300K")/((ln("12m"/"0.8m"))/(2*pi*"1.6W/(m*K)"*"0.4m")+(ln("8m"/"12m"))/(2*pi*"1.2W/(m*K)"*"0.4m")+(ln("14m"/"8m"))/(2*pi*"4W/(m*K)"*"0.4m"))`

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Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Débit thermique = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/((ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 3/Rayon 2))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 4/Rayon 3))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre))
Q = (T_i-T_o)/((ln(r₂/r₁))/(2*pi*k₁*l_cyl)+(ln(r₃/r₂))/(2*pi*k₂*l_cyl)+(ln(r₄/r₃))/(2*pi*k₃*l_cyl))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 11 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)

Variables utilisées

Débit thermique - (Mesuré en Watt) - Le débit thermique est la quantité de chaleur transférée par unité de temps dans un matériau, généralement mesurée en watt. La chaleur est le flux d’énergie thermique provoqué par un déséquilibre thermique.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure de la paroi, qu'elle soit plane, cylindrique ou sphérique, etc.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure de la paroi (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
Rayon 2 - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 2 est le rayon du deuxième cercle ou cercle concentrique.
Rayon 1 - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 1 est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du premier/plus petit cercle concentrique ou le rayon du premier cercle.
Conductivité thermique 1 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 1 est la conductivité thermique du premier corps.
Longueur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - La longueur du cylindre est la hauteur verticale du cylindre.
Rayon 3 - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 3 est la distance entre le centre des cercles concentriques et n'importe quel point du troisième cercle concentrique ou rayon du troisième cercle.
Conductivité thermique 2 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 2 est la conductivité thermique du deuxième corps.
Rayon 4 - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 4 est le rayon d'un quatrième cercle concentrique ou quatrième cercle.
Conductivité thermique 3 - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique 3 est la conductivité thermique du troisième corps.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température de la surface intérieure: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Rayon 2: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Rayon 1: 0.8 Mètre --> 0.8 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 1: 1.6 Watt par mètre par K --> 1.6 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Longueur du cylindre: 0.4 Mètre --> 0.4 Mètre Aucune conversion requise
Rayon 3: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 2: 1.2 Watt par mètre par K --> 1.2 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Rayon 4: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
Conductivité thermique 3: 4 Watt par mètre par K --> 4 Watt par mètre par K Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Q = (T_i-T_o)/((ln(r₂/r₁))/(2*pi*k₁*l_cyl)+(ln(r₃/r₂))/(2*pi*k₂*l_cyl)+(ln(r₄/r₃))/(2*pi*k₃*l_cyl)) --> (305-300)/((ln(12/0.8))/(2*pi*1.6*0.4)+(ln(8/12))/(2*pi*1.2*0.4)+(ln(14/8))/(2*pi*4*0.4))

Évaluer ... ...

Q = 8.4081427045788

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8.4081427045788 Watt --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8.4081427045788 ≈ 8.408143 Watt <-- Débit thermique

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Sai Venkata Phanindra Chary Arendra

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institute of Engineering and Technology (VNRVJIET), Hyderabad

Sai Venkata Phanindra Chary Arendra a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Vinay Mishra

Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune

Vinay Mishra a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

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Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches

Aller Débit thermique = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/((ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 3/Rayon 2))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 4/Rayon 3))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre))

Résistance thermique totale de 3 résistances cylindriques connectées en série

Aller Résistance thermique = (ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 3/Rayon 2))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 4/Rayon 3))/(2*pi*Conductivité thermique 3*Longueur du cylindre)

Résistance thermique totale de la paroi cylindrique avec convection des deux côtés

Aller Résistance thermique = 1/(2*pi*Rayon 1*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection intérieure)+(ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)+1/(2*pi*Rayon 2*Longueur du cylindre*Coefficient de transfert de chaleur par convection externe)

Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 2 couches

Température de surface extérieure d'une paroi composite cylindrique de 2 couches

Aller Température de la surface extérieure = Température de la surface intérieure-Débit thermique*((ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 3/Rayon 2))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre))

Résistance thermique totale de 2 résistances cylindriques connectées en série

Aller Résistance thermique = (ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique 1*Longueur du cylindre)+(ln(Rayon 3/Rayon 2))/(2*pi*Conductivité thermique 2*Longueur du cylindre)

Débit de chaleur à travers la paroi cylindrique

Aller Débit thermique = (Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)/((ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre))

Conductivité thermique de la paroi cylindrique compte tenu de la différence de température

Aller Conductivité thermique = (Débit thermique*ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Longueur du cylindre*(Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure))

Longueur de la paroi cylindrique pour un débit de chaleur donné

Aller Longueur du cylindre = (Débit thermique*ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique*(Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure))

Température de surface extérieure de la paroi cylindrique compte tenu du débit de chaleur

Aller Température de la surface extérieure = Température de la surface intérieure-(Débit thermique*ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Température de surface interne de la paroi cylindrique en conduction

Aller Température de la surface intérieure = Température de la surface extérieure+(Débit thermique*ln(Rayon 2/Rayon 1))/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Épaisseur de la paroi cylindrique pour maintenir une différence de température donnée

Aller Épaisseur = Rayon 1*(e^(((Température de la surface intérieure-Température de la surface extérieure)*2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)/Débit thermique)-1)

Résistance thermique pour la conduction thermique radiale dans les cylindres

Aller Résistance thermique = ln(Rayon extérieur/Rayon intérieur)/(2*pi*Conductivité thermique*Longueur du cylindre)

Résistance à la convection pour la couche cylindrique

Aller Résistance thermique = 1/(Transfert de chaleur par convection*2*pi*Rayon du cylindre*Longueur du cylindre)

Débit de chaleur à travers la paroi composite cylindrique de 3 couches Formule

Qu'est-ce que la conduction thermique?

La conduction thermique est le transfert d'énergie thermique interne par les collisions de particules microscopiques et le mouvement d'électrons à l'intérieur d'un corps. Les particules microscopiques dans la conduction thermique peuvent être des molécules, des atomes et des électrons.

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