Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 3 Schichten Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders))
Q = (Ti-To)/((ln(r2/r1))/(2*pi*k1*lcyl)+(ln(r3/r2))/(2*pi*k2*lcyl)+(ln(r4/r3))/(2*pi*k3*lcyl))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 11 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
ln - Натуральный логарифм, также известный как логарифм по основанию e, является обратной функцией натуральной показательной функции., ln(Number)
Verwendete Variablen
Wärmestromrate - (Gemessen in Watt) - Die Wärmeflussrate ist die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit in einem Material übertragen wird, normalerweise gemessen in Watt. Wärme ist der Fluss thermischer Energie, der durch ein thermisches Ungleichgewicht angetrieben wird.
Innere Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Innenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Innenoberfläche der Wand, sei es eine ebene Wand, eine zylindrische Wand, eine kugelförmige Wand usw.
Äußere Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Außenoberflächentemperatur ist die Temperatur an der Außenoberfläche der Wand (entweder ebene Wand oder zylindrische Wand oder sphärische Wand usw.).
Radius 2 - (Gemessen in Meter) - Radius 2 ist der Radius des zweiten konzentrischen Kreises oder Kreises.
Radius 1 - (Gemessen in Meter) - Radius 1 ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem ersten/kleinsten konzentrischen Kreis oder der Radius des ersten Kreises.
Wärmeleitfähigkeit 1 - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Wärmeleitfähigkeit 1 ist die Wärmeleitfähigkeit des ersten Körpers.
Länge des Zylinders - (Gemessen in Meter) - Die Länge des Zylinders ist die vertikale Höhe des Zylinders.
Radius 3 - (Gemessen in Meter) - Radius 3 ist der Abstand vom Mittelpunkt der konzentrischen Kreise zu einem beliebigen Punkt auf dem dritten konzentrischen Kreis oder dem Radius des dritten Kreises.
Wärmeleitfähigkeit 2 - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Wärmeleitfähigkeit 2 ist die Wärmeleitfähigkeit des zweiten Körpers.
Radius 4 - (Gemessen in Meter) - Radius 4 ist der Radius eines vierten konzentrischen Kreises oder vierten Kreises.
Wärmeleitfähigkeit 3 - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Wärmeleitfähigkeit 3 ist die Wärmeleitfähigkeit des dritten Körpers.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Innere Oberflächentemperatur: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Äußere Oberflächentemperatur: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Radius 2: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Radius 1: 0.8 Meter --> 0.8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit 1: 1.6 Watt pro Meter pro K --> 1.6 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Zylinders: 0.4 Meter --> 0.4 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Radius 3: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit 2: 1.2 Watt pro Meter pro K --> 1.2 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
Radius 4: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit 3: 4 Watt pro Meter pro K --> 4 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Q = (Ti-To)/((ln(r2/r1))/(2*pi*k1*lcyl)+(ln(r3/r2))/(2*pi*k2*lcyl)+(ln(r4/r3))/(2*pi*k3*lcyl)) --> (305-300)/((ln(12/0.8))/(2*pi*1.6*0.4)+(ln(8/12))/(2*pi*1.2*0.4)+(ln(14/8))/(2*pi*4*0.4))
Auswerten ... ...
Q = 8.4081427045788
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
8.4081427045788 Watt --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
8.4081427045788 8.408143 Watt <-- Wärmestromrate
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Vallurupalli Nageswara Rao Vignana Jyothi Institut für Ingenieurwesen und Technologie (VNRVJIET), Hyderabad
Sai Venkata Phanindra Chary Arendra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Vinay Mishra
Indisches Institut für Luftfahrttechnik und Informationstechnologie (IIAEIT), Pune
Vinay Mishra hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

14 Leitung im Zylinder Taschenrechner

Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 3 Schichten
Gehen Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders))
Gesamtwärmewiderstand von 3 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen
Gehen Wärmewiderstand = (ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders)
Gesamtwärmewiderstand einer zylindrischen Wand mit Konvektion auf beiden Seiten
Gehen Wärmewiderstand = 1/(2*pi*Radius 1*Länge des Zylinders*Wärmeübertragungskoeffizient der inneren Konvektion)+(ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)+1/(2*pi*Radius 2*Länge des Zylinders*Externer Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)
Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 2 Schichten
Gehen Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders))
Außenoberflächentemperatur einer zylindrischen Verbundwand aus 2 Schichten
Gehen Äußere Oberflächentemperatur = Innere Oberflächentemperatur-Wärmestromrate*((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders))
Gesamtwärmewiderstand von 2 in Reihe geschalteten zylindrischen Widerständen
Gehen Wärmewiderstand = (ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)
Wärmeflussrate durch die zylindrische Wand
Gehen Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders))
Wärmeleitfähigkeit der zylindrischen Wand bei gegebener Temperaturdifferenz
Gehen Wärmeleitfähigkeit = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Länge des Zylinders*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))
Länge der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate
Gehen Länge des Zylinders = (Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*(Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur))
Außenoberflächentemperatur der zylindrischen Wand bei gegebener Wärmestromrate
Gehen Äußere Oberflächentemperatur = Innere Oberflächentemperatur-(Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)
Innenoberflächentemperatur der zylindrischen Wand in Leitung
Gehen Innere Oberflächentemperatur = Äußere Oberflächentemperatur+(Wärmestromrate*ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)
Dicke der zylindrischen Wand zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Temperaturdifferenz
Gehen Dicke = Radius 1*(e^(((Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)*2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)/Wärmestromrate)-1)
Thermischer Widerstand für radiale Wärmeleitung in Zylindern
Gehen Wärmewiderstand = ln(Außenradius/Innenradius)/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit*Länge des Zylinders)
Konvektionswiderstand für zylindrische Schicht
Gehen Wärmewiderstand = 1/(Konvektionswärmeübertragung*2*pi*Zylinderradius*Länge des Zylinders)

Wärmeflussrate durch eine zylindrische Verbundwand aus 3 Schichten Formel

Wärmestromrate = (Innere Oberflächentemperatur-Äußere Oberflächentemperatur)/((ln(Radius 2/Radius 1))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 1*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 3/Radius 2))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 2*Länge des Zylinders)+(ln(Radius 4/Radius 3))/(2*pi*Wärmeleitfähigkeit 3*Länge des Zylinders))
Q = (Ti-To)/((ln(r2/r1))/(2*pi*k1*lcyl)+(ln(r3/r2))/(2*pi*k2*lcyl)+(ln(r4/r3))/(2*pi*k3*lcyl))

Was ist Wärmeleitung?

Wärmeleitung ist die Übertragung innerer Wärmeenergie durch Kollisionen mikroskopischer Partikel und die Bewegung von Elektronen innerhalb eines Körpers. Die mikroskopischen Partikel in der Wärmeleitung können Moleküle, Atome und Elektronen sein.

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