Couple de élasticité naissant pour l’arbre creux Calculatrice

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Matériaux élastiques parfaitement plastiques

Contraintes résiduelles pour la loi de déformation de contrainte non linéaire

✖Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre [r₂]			+10% -10%
✖La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.ⓘ Limite d'élasticité en cisaillement [𝝉₀]			+10% -10%
✖Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.ⓘ Rayon intérieur de l'arbre [r₁]			+10% -10%

✖Couple de rendement naissant, à ce stade, l'arbre retrouve sa configuration d'origine lors de la suppression du couple. Les contraintes sont supposées totalement récupérées.ⓘ Couple de élasticité naissant pour l’arbre creux [T_i]

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Formule

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Couple de élasticité naissant pour l’arbre creux

Formule

`"T"_{"i"} = pi/2*"r"_{"2"}^3*"𝝉"_{"0"}*(1-("r"_{"1"}/"r"_{"2"})^4)`

Exemple

`"2.2E^8N*mm"=pi/2*("100mm")^3*"145MPa"*(1-("40mm"/"100mm")^4)`

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Couple de élasticité naissant pour l’arbre creux Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Couple de rendement initial = pi/2*Rayon extérieur de l'arbre^3*Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)
T_i = pi/2*r₂^3*𝝉₀*(1-(r₁/r₂)^4)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Couple de rendement initial - (Mesuré en Newton-mètre) - Couple de rendement naissant, à ce stade, l'arbre retrouve sa configuration d'origine lors de la suppression du couple. Les contraintes sont supposées totalement récupérées.
Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.
Limite d'élasticité en cisaillement - (Mesuré en Pascal) - La limite d'élasticité en cisaillement est la limite d'élasticité de l'arbre dans des conditions de cisaillement.
Rayon intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon extérieur de l'arbre: 100 Millimètre --> 0.1 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Limite d'élasticité en cisaillement: 145 Mégapascal --> 145000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon intérieur de l'arbre: 40 Millimètre --> 0.04 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_i = pi/2*r₂^3*𝝉₀*(1-(r₁/r₂)^4) --> pi/2*0.1^3*145000000*(1-(0.04/0.1)^4)

Évaluer ... ...

T_i = 221934.671420197

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

221934.671420197 Newton-mètre -->221934671.420197 Newton Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

221934671.420197 ≈ 2.2E+8 Newton Millimètre <-- Couple de rendement initial

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Santoshk

BMS COLLÈGE D'INGÉNIERIE (BMSCE), BANGALORE

Santoshk a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Couple de élasticité en plastique élasto pour arbre creux

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = pi*Limite d'élasticité en cisaillement*(Rayon de la façade en plastique^3/2*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon de la façade en plastique)^4)+(2/3*Rayon extérieur de l'arbre^3)*(1-(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3))

Couple de élasticité en plastique élasto pour arbre plein

Aller Couple de élasticité en plastique élastoplastique = 2/3*pi*Rayon extérieur de l'arbre^3*Limite d'élasticité en cisaillement*(1-1/4*(Rayon de la façade en plastique/Rayon extérieur de l'arbre)^3)

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Couple de élasticité naissant pour l’arbre creux

Aller Couple de rendement initial = pi/2*Rayon extérieur de l'arbre^3*Limite d'élasticité en cisaillement*(1-(Rayon intérieur de l'arbre/Rayon extérieur de l'arbre)^4)

Couple de élasticité naissant pour l'arbre plein

Aller Couple de rendement initial = (pi*Rayon extérieur de l'arbre^3*Limite d'élasticité en cisaillement)/2

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Aller Couple de rendement complet = 2/3*pi*Limite d'élasticité en cisaillement*Rayon extérieur de l'arbre^3