Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [LSA]

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Formule

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Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"LSA" = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

Exemple

`"1717.388m²"=5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

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Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Évaluer ... ...

LSA = 1717.38829958917

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1717.38829958917 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1717.38829958917 ≈ 1717.388 Mètre carré <-- Surface latérale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Surface latérale du dodécaèdre Calculatrices

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*sqrt((25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de la face

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Surface latérale du dodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2/10

Surface latérale du dodécaèdre

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Surface latérale du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Périmètre du dodécaèdre/30)^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/6*Superficie totale du dodécaèdre

Aire de surface latérale du dodécaèdre compte tenu de l'aire de face

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 10*Aire de la face du dodécaèdre

< 8 Aire du dodécaèdre Calculatrices

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2

Surface latérale du dodécaèdre

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Superficie totale du dodécaèdre

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Aire de la face du dodécaèdre

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/6*Superficie totale du dodécaèdre

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