Énergie potentielle maximale à la position moyenne Calculatrice

✖La rigidité de la contrainte est la force nécessaire pour produire un déplacement unitaire dans le sens de la vibration.ⓘ Rigidité de la contrainte [s_constrain]			+10% -10%
✖Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.ⓘ Déplacement maximal [x]			+10% -10%

✖L'énergie potentielle maximale est l'énergie stockée ou conservée dans un objet ou une substance.ⓘ Énergie potentielle maximale à la position moyenne [PE_max]

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Formule

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Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Formule

`"PE"_{"max"} = ("s"_{"constrain"}*"x"^2)/2`

Exemple

`"10.15625J"=("13N/m"*("1.25m")^2)/2`

Calculatrice

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Énergie potentielle maximale à la position moyenne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2
PE_max = (s_constrain*x^2)/2
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Énergie potentielle maximale - (Mesuré en Joule) - L'énergie potentielle maximale est l'énergie stockée ou conservée dans un objet ou une substance.
Rigidité de la contrainte - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité de la contrainte est la force nécessaire pour produire un déplacement unitaire dans le sens de la vibration.
Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rigidité de la contrainte: 13 Newton par mètre --> 13 Newton par mètre Aucune conversion requise
Déplacement maximal: 1.25 Mètre --> 1.25 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

PE_max = (s_constrain*x^2)/2 --> (13*1.25^2)/2

Évaluer ... ...

PE_max = 10.15625

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.15625 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.15625 Joule <-- Énergie potentielle maximale

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » La physique » Théorie de la machine » Les vibrations » Vibrations longitudinales et transversales » Fréquence propre des vibrations longitudinales libres » Méthode de Rayleigh » Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Méthode de Rayleigh Calculatrices

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = (Rapidité)/(Fréquence cumulative*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris))

Vitesse à la position moyenne

Aller Rapidité = (Fréquence cumulative*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris)

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris))

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)

Période de vibrations longitudinales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)

Fréquence circulaire naturelle donnée Déplacement du corps

Aller Fréquence = (asin(Déplacement du corps/Déplacement maximal))/Période de temps

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)

Énergie cinétique maximale à la position moyenne

Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulative^2*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle donnée Déplacement du corps

Aller Énergie potentielle = (Rigidité de la contrainte*(Déplacement du corps^2))/2

Fréquence circulaire naturelle donnée Vitesse maximale à la position moyenne

Aller Fréquence circulaire naturelle = Vitesse maximale/Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse maximale à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Vitesse maximale/Fréquence cumulative

Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh

Aller Vitesse maximale = Fréquence cumulative*Déplacement maximal

Période de temps donnée Fréquence Circulaire Naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/Fréquence circulaire naturelle

Fréquence naturelle donnée Fréquence circulaire naturelle

Aller Fréquence = Fréquence circulaire naturelle/(2*pi)

Énergie potentielle maximale à la position moyenne Formule

Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2
PE_max = (s_constrain*x^2)/2

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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