Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution Calculatrice

✖Le volume molaire partiel d'une substance dans un mélange est la variation de volume du mélange par mole de cette substance ajoutée, à température et pression constantes.ⓘ Volume molaire partiel [V_l]			+10% -10%
✖La diffusivité de l’eau membranaire est la vitesse à laquelle les molécules d’eau diffusent à travers une membrane. Elle est généralement mesurée en mètres carrés par seconde (m^2/s).ⓘ Diffusivité de l'eau membranaire [D_w]			+10% -10%
✖La concentration en eau dans la membrane (MWC) est la concentration d'eau dans une membrane. Il est généralement mesuré en moles par mètre cube (kg/m^3).ⓘ Concentration d'eau membranaire [C_w]			+10% -10%
✖La chute de pression de la membrane est la différence de pression entre l'entrée et la sortie d'un système à membrane, d'un boîtier (récipient sous pression) ou d'un élément.ⓘ Chute de pression membranaire [ΔP_atm]			+10% -10%
✖La pression osmotique est la pression minimale qui doit être appliquée à une solution pour empêcher l'écoulement vers l'intérieur de son solvant pur à travers une membrane semi-perméable.ⓘ Pression osmotique [Δπ]			+10% -10%
✖Le flux massique d'eau est défini comme la vitesse de déplacement de l'eau sur une surface ou à travers un milieu.ⓘ Flux d'eau massique [J_wm]			+10% -10%
✖La température est une grandeur physique qui exprime quantitativement l’attribut de chaud ou de froid.ⓘ Température [T]			+10% -10%

✖L'épaisseur de la couche membranaire est la distance entre les deux surfaces extérieures d'une membrane. Il est généralement mesuré en nanomètres (nm), qui correspondent à des milliardièmes de mètre.ⓘ Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution [l_m]

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Formule

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Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution

Formule

`"l"_{"m"} = ("V"_{"l"}*"D"_{"w"}*"C"_{"w"}*("ΔP"_{"atm"}-"Δπ"))/("J"_{"wm"}*"[R]"*"T")`

Exemple

`"1.3E^-5m"=("0.018m³/kmol"*"0.0000000001762m²/s"*"156kg/m³"*("81.32at"-"39.5at"))/("0.000063kg/s/m²"*"[R]"*"298K")`

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Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Épaisseur de la couche de membrane = (Volume molaire partiel*Diffusivité de l'eau membranaire*Concentration d'eau membranaire*(Chute de pression membranaire-Pression osmotique))/(Flux d'eau massique*[R]*Température)
l_m = (V_l*D_w*C_w*(ΔP_atm-Δπ))/(J_wm*[R]*T)
Cette formule utilise 1 Constantes, 8 Variables

Constantes utilisées

[R] - Constante du gaz universel Valeur prise comme 8.31446261815324

Variables utilisées

Épaisseur de la couche de membrane - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur de la couche membranaire est la distance entre les deux surfaces extérieures d'une membrane. Il est généralement mesuré en nanomètres (nm), qui correspondent à des milliardièmes de mètre.
Volume molaire partiel - (Mesuré en Mètre cube par mole) - Le volume molaire partiel d'une substance dans un mélange est la variation de volume du mélange par mole de cette substance ajoutée, à température et pression constantes.
Diffusivité de l'eau membranaire - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La diffusivité de l’eau membranaire est la vitesse à laquelle les molécules d’eau diffusent à travers une membrane. Elle est généralement mesurée en mètres carrés par seconde (m^2/s).
Concentration d'eau membranaire - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La concentration en eau dans la membrane (MWC) est la concentration d'eau dans une membrane. Il est généralement mesuré en moles par mètre cube (kg/m^3).
Chute de pression membranaire - (Mesuré en Pascal) - La chute de pression de la membrane est la différence de pression entre l'entrée et la sortie d'un système à membrane, d'un boîtier (récipient sous pression) ou d'un élément.
Pression osmotique - (Mesuré en Pascal) - La pression osmotique est la pression minimale qui doit être appliquée à une solution pour empêcher l'écoulement vers l'intérieur de son solvant pur à travers une membrane semi-perméable.
Flux d'eau massique - (Mesuré en Kilogramme par seconde par mètre carré) - Le flux massique d'eau est défini comme la vitesse de déplacement de l'eau sur une surface ou à travers un milieu.
Température - (Mesuré en Kelvin) - La température est une grandeur physique qui exprime quantitativement l’attribut de chaud ou de froid.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume molaire partiel: 0.018 Mètre cube par Kilomole --> 1.8E-05 Mètre cube par mole (Vérifiez la conversion ici)
Diffusivité de l'eau membranaire: 1.762E-10 Mètre carré par seconde --> 1.762E-10 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
Concentration d'eau membranaire: 156 Kilogramme par mètre cube --> 156 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Chute de pression membranaire: 81.32 Atmosphère technique --> 7974767.78 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Pression osmotique: 39.5 Atmosphère technique --> 3873626.75 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Flux d'eau massique: 6.3E-05 Kilogramme par seconde par mètre carré --> 6.3E-05 Kilogramme par seconde par mètre carré Aucune conversion requise
Température: 298 Kelvin --> 298 Kelvin Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_m = (V_l*D_w*C_w*(ΔP_atm-Δπ))/(J_wm*[R]*T) --> (1.8E-05*1.762E-10*156*(7974767.78-3873626.75))/(6.3E-05*[R]*298)

Évaluer ... ...

l_m = 1.29992026139213E-05

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.29992026139213E-05 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.29992026139213E-05 ≈ 1.3E-5 Mètre <-- Épaisseur de la couche de membrane

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Kadam dur

Institut d'ingénierie et de technologie Shri Guru Gobind Singhji (SGGS), nandé

Kadam dur a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Vaibhav Mishra

Collège d'ingénierie DJ Sanghvi (DJSCE), Bombay

Vaibhav Mishra a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< 13 Caractéristiques des membranes Calculatrices

Concentration en vrac de la membrane

Aller Concentration en vrac = (Concentration de soluté à la surface de la membrane)/((exp(Flux d'eau/Coefficient de transfert de masse à la surface de la membrane))/(Rejet du soluté+(1-Rejet du soluté)*exp(Flux d'eau/Coefficient de transfert de masse à la surface de la membrane)))

Concentration de soluté à la surface de la membrane

Aller Concentration de soluté à la surface de la membrane = (Concentration en vrac*exp(Flux d'eau/Coefficient de transfert de masse à la surface de la membrane))/(Rejet du soluté+(1-Rejet du soluté)*exp(Flux d'eau/Coefficient de transfert de masse à la surface de la membrane))

Flux initial de la membrane

Aller Flux d'eau volumétrique à travers la membrane = (Perméabilité à l'eau à travers la membrane*Force motrice de pression appliquée)*(1-((Constante du gaz universel)*Température*Masse moléculaire/Volume initial*(1/Force motrice de pression appliquée)))

Chute de pression osmotique basée sur le modèle de diffusion de solution

Aller Pression osmotique = Chute de pression membranaire-((Flux d'eau massique*[R]*Température*Épaisseur de la couche de membrane)/(Diffusivité de l'eau membranaire*Concentration d'eau membranaire*Volume molaire partiel))

Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution

Aller Épaisseur de la couche de membrane = (Volume molaire partiel*Diffusivité de l'eau membranaire*Concentration d'eau membranaire*(Chute de pression membranaire-Pression osmotique))/(Flux d'eau massique*[R]*Température)

Chute de pression membranaire basée sur le modèle de diffusion de solution

Aller Chute de pression membranaire = (Flux d'eau massique*[R]*Température*Épaisseur de la couche de membrane)/(Diffusivité de l'eau membranaire*Concentration d'eau membranaire*Volume molaire partiel)+Pression osmotique

Température des membranes

Aller Température = Volume initial*((Force motrice de pression appliquée*Perméabilité à l'eau à travers la membrane)-Flux d'eau volumétrique à travers la membrane)/([R]*Perméabilité à l'eau à travers la membrane*Masse moléculaire)

Volume membranaire initial

Aller Volume initial = ([R]*Température*Masse moléculaire)/(Force motrice de pression appliquée-(Flux d'eau volumétrique à travers la membrane/Perméabilité à l'eau à travers la membrane))

Diamètre des pores de la membrane

Aller Diamètre des pores = ((32*Viscosité liquide*Flux à travers la membrane*Tortuosité*Épaisseur de la membrane)/(Porosité membranaire*Force motrice de pression appliquée))^0.5

Chute de pression membranaire

Aller Force motrice de pression appliquée = (Tortuosité*32*Viscosité liquide*Flux à travers la membrane*Épaisseur de la membrane)/(Porosité membranaire*(Diamètre des pores^2))

Épaisseur de la membrane

Aller Épaisseur de la membrane = (Diamètre des pores^2*Porosité membranaire*Force motrice de pression appliquée)/(32*Viscosité liquide*Flux à travers la membrane*Tortuosité)

Porosité de la membrane

Aller Porosité membranaire = (32*Viscosité liquide*Flux à travers la membrane*Tortuosité*Épaisseur de la membrane)/(Diamètre des pores^2*Force motrice de pression appliquée)

Force motrice de pression dans la membrane

Aller Force motrice de pression appliquée = Résistance à l'écoulement de la membrane de la surface unitaire*Viscosité liquide*Flux à travers la membrane

Épaisseur de la membrane basée sur le modèle de diffusion de solution Formule

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