Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
rm = (3+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rm = (3+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> (3+sqrt(5))/2*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Évaluer ... ...
rm = 12.9312755504344
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
12.9312755504344 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
12.9312755504344 12.93128 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Nikhil
Université de Bombay (DJSCE), Bombay
Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!
Vérifié par Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

12 Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*Rayon de la circonférence du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le volume
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le périmètre de la face
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/20*Périmètre de la face du dodécaèdre
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre donné Périmètre
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/120*Périmètre du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Formule

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
rm = (3+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
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