Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Calculatrice

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre [LSA]

+10%

-10%

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale [r_m]

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Formule

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*"LSA")/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Exemple

`"13.202m"=(3+sqrt(5))/4*sqrt((2*"1750m²")/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Surface latérale du dodécaèdre: 1750 Mètre carré --> 1750 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

r_m = 13.202002876147

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.202002876147 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.202002876147 ≈ 13.202 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*Rayon de la circonférence du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le périmètre de la face

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/20*Périmètre de la face du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/120*Périmètre du dodécaèdre

< 6 Rayon du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Formule

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_m = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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