Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques Calculatrice

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]

+10%

-10%

✖Le nombre de relations réflexives et symétriques sur A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques.ⓘ Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques [N_{Reflexive & Symmetric}]

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Formule

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Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Formule

`"N"_{"Reflexive & Symmetric"} = 2^(("n"_{"(A)"}*("n"_{"(A)"}-1))/2)`

Exemple

`"8"=2^(("3"*("3"-1))/2)`

Calculatrice

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Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
N_{Reflexive & Symmetric} = 2^((n_(A)*(n_(A)-1))/2)
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations réflexives et symétriques sur A - Le nombre de relations réflexives et symétriques sur A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Reflexive & Symmetric} = 2^((n_(A)*(n_(A)-1))/2) --> 2^((3*(3-1))/2)

Évaluer ... ...

N_{Reflexive & Symmetric} = 8

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8 <-- Nombre de relations réflexives et symétriques sur A

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 11 Rapports Calculatrices

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques

Aller Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Aller Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1

Nombre de relations asymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations asymétriques = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations irréflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations irréflexives = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois symétriques et antisymétriques

Aller Nombre de relations symétriques et antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de relations sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques Formule

Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
N_{Reflexive & Symmetric} = 2^((n_(A)*(n_(A)-1))/2)

Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

Que sont les relations réflexives et symétriques ?

Une relation réflexive sur un ensemble est une relation binaire valable pour chaque élément de l'ensemble. En d'autres termes, une relation réflexive est une relation dans laquelle chaque élément est lié à lui-même, ce qui signifie pour tout x ∈ A, (x,x) ∈ R. Une relation est dite une relation symétrique si un ensemble, A, contient paires ordonnées, (x, y) ainsi que l'inverse de ces paires, (y, x). Autrement dit, si (x, y) ∈ R alors (y, x) ∈ R pour que la relation soit symétrique.

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