Vitesse des gaz d’échappement de la fusée Calculatrice

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Propulsion de fusée

Composants de turbine à gaz

Propulsion à réaction

Thermodynamique et équations directrices

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✖Le rapport de chaleur spécifique décrit le rapport entre les chaleurs spécifiques d'un gaz à pression constante et celles à volume constant.ⓘ Rapport de chaleur spécifique [γ]			+10% -10%
✖La température dans la chambre fait généralement référence à la température à l’intérieur d’une chambre ou d’une enceinte fermée.ⓘ Température à la chambre [T₁]			+10% -10%
✖La pression de sortie de la buse dans les fusées fait référence à la pression des gaz d'échappement à la sortie de la tuyère du moteur-fusée.ⓘ Pression de sortie de buse [p₂]			+10% -10%
✖La pression dans la chambre des fusées fait référence à la pression des gaz de combustion à l’intérieur de la chambre de combustion du moteur-fusée.ⓘ Pression à la Chambre [p₁]			+10% -10%

✖La vitesse du jet est la vitesse d'échappement effective.ⓘ Vitesse des gaz d’échappement de la fusée [V_e]

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Formule

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Vitesse des gaz d’échappement de la fusée

Formule

`"V"_{"e"} = sqrt(((2*"γ")/("γ"-1))*"[R]"*"T"_{"1"}*(1-("p"_{"2"}/"p"_{"1"})^(("γ"-1)/"γ")))`

Exemple

`"78.16306m/s"=sqrt(((2*"1.33")/("1.33"-1))*"[R]"*"256K"*(1-("1.24MPa"/"7.31MPa")^(("1.33"-1)/"1.33")))`

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Vitesse des gaz d’échappement de la fusée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Vitesse du jet = sqrt(((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique-1))*[R]*Température à la chambre*(1-(Pression de sortie de buse/Pression à la Chambre)^((Rapport de chaleur spécifique-1)/Rapport de chaleur spécifique)))
V_e = sqrt(((2*γ)/(γ-1))*[R]*T₁*(1-(p₂/p₁)^((γ-1)/γ)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables

Constantes utilisées

[R] - Constante du gaz universel Valeur prise comme 8.31446261815324

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Vitesse du jet - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse du jet est la vitesse d'échappement effective.
Rapport de chaleur spécifique - Le rapport de chaleur spécifique décrit le rapport entre les chaleurs spécifiques d'un gaz à pression constante et celles à volume constant.
Température à la chambre - (Mesuré en Kelvin) - La température dans la chambre fait généralement référence à la température à l’intérieur d’une chambre ou d’une enceinte fermée.
Pression de sortie de buse - (Mesuré en Pascal) - La pression de sortie de la buse dans les fusées fait référence à la pression des gaz d'échappement à la sortie de la tuyère du moteur-fusée.
Pression à la Chambre - (Mesuré en Pascal) - La pression dans la chambre des fusées fait référence à la pression des gaz de combustion à l’intérieur de la chambre de combustion du moteur-fusée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport de chaleur spécifique: 1.33 --> Aucune conversion requise
Température à la chambre: 256 Kelvin --> 256 Kelvin Aucune conversion requise
Pression de sortie de buse: 1.24 Mégapascal --> 1240000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Pression à la Chambre: 7.31 Mégapascal --> 7310000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V_e = sqrt(((2*γ)/(γ-1))*[R]*T₁*(1-(p₂/p₁)^((γ-1)/γ))) --> sqrt(((2*1.33)/(1.33-1))*[R]*256*(1-(1240000/7310000)^((1.33-1)/1.33)))

Évaluer ... ...

V_e = 78.1630556389623

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

78.1630556389623 Mètre par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

78.1630556389623 ≈ 78.16306 Mètre par seconde <-- Vitesse du jet

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par LOKESH

Collège d'ingénierie Sri Ramakrishna (SREC), COIMBATORE

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Vérifié par Raj dur

Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental

Raj dur a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

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Vitesse des gaz d’échappement de la fusée

Aller Vitesse du jet = sqrt(((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique-1))*[R]*Température à la chambre*(1-(Pression de sortie de buse/Pression à la Chambre)^((Rapport de chaleur spécifique-1)/Rapport de chaleur spécifique)))

Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite

Aller Vitesse totale de la fusée = sqrt(([G.]*Masse de la Terre*(Rayon de la Terre+2*Hauteur du satellite))/(Rayon de la Terre*(Rayon de la Terre+Hauteur du satellite)))

Vitesse d'échappement effective de la fusée

Aller Vitesse d'échappement effective = Vitesse du jet+(Pression de sortie de buse-Pression atmosphérique)*Zone de sortie/Débit massique du propulseur

Vitesse de gorge de la buse

Aller Vitesse de la gorge = sqrt((2*Rapport de chaleur spécifique)/(Rapport de chaleur spécifique+1)*[R]*Température à la chambre)

Incrément de vitesse de la fusée

Aller Incrément de vitesse de la fusée = Vitesse du jet de la fusée*ln(Masse initiale de la fusée/Masse finale de fusée)

Fraction de masse de charge utile

Aller Fraction de masse de charge utile = Masse de la charge utile/(Masse propulsive+Masse structurelle)

Fraction de masse structurelle

Aller Fraction de masse structurelle = Masse structurelle/(Masse propulsive+Masse structurelle)

Fraction de masse propulsive

Aller Fraction massique du propulseur = Masse propulsive/Messe initiale

Rapport de masse de la fusée

Aller Rapport de masse = Messe finale/Messe initiale