Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite Calculatrice

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Thermodynamique et équations directrices

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✖La masse de la Terre est égale à 5,972×10^24 kg.ⓘ Masse de la Terre [M_E]			+10% -10%
✖Le rayon de la Terre est égal à 6378,1 km.ⓘ Rayon de la Terre [R_E]			+10% -10%
✖La hauteur du satellite est la distance entre le lanceur et la surface de la Terre.ⓘ Hauteur du satellite [h]			+10% -10%

✖La vitesse totale d'une fusée est définie comme la vitesse totale requise pour placer un satellite sur l'orbite circulaire fixe de la Terre.ⓘ Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite [V_T]

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Formule

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Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite

Formule

`"V"_{"T"} = sqrt(("[G.]"*"M"_{"E"}*("R"_{"E"}+2*"h"))/("R"_{"E"}*("R"_{"E"}+"h")))`

Exemple

`"10509.58m/s"=sqrt(("[G.]"*"10000000000000000000000000kg"*("6378100m"+2*"375000m"))/("6378100m"*("6378100m"+"375000m")))`

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Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Vitesse totale de la fusée = sqrt(([G.]*Masse de la Terre*(Rayon de la Terre+2*Hauteur du satellite))/(Rayon de la Terre*(Rayon de la Terre+Hauteur du satellite)))
V_T = sqrt(([G.]*M_E*(R_E+2*h))/(R_E*(R_E+h)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

[G.] - Constante gravitationnelle Valeur prise comme 6.67408E-11

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Vitesse totale de la fusée - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse totale d'une fusée est définie comme la vitesse totale requise pour placer un satellite sur l'orbite circulaire fixe de la Terre.
Masse de la Terre - (Mesuré en Kilogramme) - La masse de la Terre est égale à 5,972×10^24 kg.
Rayon de la Terre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la Terre est égal à 6378,1 km.
Hauteur du satellite - (Mesuré en Mètre) - La hauteur du satellite est la distance entre le lanceur et la surface de la Terre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Masse de la Terre: 1E+25 Kilogramme --> 1E+25 Kilogramme Aucune conversion requise
Rayon de la Terre: 6378100 Mètre --> 6378100 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur du satellite: 375000 Mètre --> 375000 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V_T = sqrt(([G.]*M_E*(R_E+2*h))/(R_E*(R_E+h))) --> sqrt(([G.]*1E+25*(6378100+2*375000))/(6378100*(6378100+375000)))

Évaluer ... ...

V_T = 10509.5795897818

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10509.5795897818 Mètre par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10509.5795897818 ≈ 10509.58 Mètre par seconde <-- Vitesse totale de la fusée

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Guddu Kumar

Ecole d'ingénieurs MVJ (MVJCE), Bangalore

Guddu Kumar a créé cette calculatrice et 2 autres calculatrices!

Vérifié par Raj dur

Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental

Raj dur a validé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

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Vitesse totale requise pour placer le satellite en orbite

Aller Vitesse totale de la fusée = sqrt(([G.]*Masse de la Terre*(Rayon de la Terre+2*Hauteur du satellite))/(Rayon de la Terre*(Rayon de la Terre+Hauteur du satellite)))

Incrément de vitesse de la fusée

Aller Incrément de vitesse de la fusée = Vitesse du jet de la fusée*ln(Masse initiale de la fusée/Masse finale de fusée)

Fraction de masse propulsive

Aller Fraction massique du propulseur = Masse propulsive/Messe initiale