Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés Calculatrice

✖Le module de rigidité est la mesure de la rigidité du corps, donnée par le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement. Il est souvent désigné par G.ⓘ Module de rigidité [G_Torsion]			+10% -10%
✖L'angle de torsion est l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre par rapport à l'extrémité libre.ⓘ Angle de torsion [θ]			+10% -10%
✖Le rayon de l'arbre est le segment de ligne s'étendant du centre d'un cercle ou d'une sphère jusqu'à la circonférence ou la surface délimitante.ⓘ Rayon de l'arbre [R]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement maximale est la mesure dans laquelle une force de cisaillement peut être concentrée dans une petite zone.ⓘ Contrainte de cisaillement maximale [τ_max]			+10% -10%

✖La longueur de l'arbre est la distance entre deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés [L_shaft]

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Formule

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Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés

Formule

`"L"_{"shaft"} = ("G"_{"Torsion"}*("θ")*"R")/"τ"_{"max"}`

Exemple

`"148.7619m"=("40GPa"*("1.42rad")*"110mm")/"42MPa"`

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Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de l'arbre = (Module de rigidité*(Angle de torsion)*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement maximale
L_shaft = (G_Torsion*(θ)*R)/τ_max
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre deux extrémités de l'arbre.
Module de rigidité - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité est la mesure de la rigidité du corps, donnée par le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement. Il est souvent désigné par G.
Angle de torsion - (Mesuré en Radian) - L'angle de torsion est l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre par rapport à l'extrémité libre.
Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'arbre est le segment de ligne s'étendant du centre d'un cercle ou d'une sphère jusqu'à la circonférence ou la surface délimitante.
Contrainte de cisaillement maximale - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement maximale est la mesure dans laquelle une force de cisaillement peut être concentrée dans une petite zone.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Module de rigidité: 40 Gigapascal --> 40000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Angle de torsion: 1.42 Radian --> 1.42 Radian Aucune conversion requise
Rayon de l'arbre: 110 Millimètre --> 0.11 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement maximale: 42 Mégapascal --> 42000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

L_shaft = (G_Torsion*(θ)*R)/τ_max --> (40000000000*(1.42)*0.11)/42000000

Évaluer ... ...

L_shaft = 148.761904761905

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

148.761904761905 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

148.761904761905 ≈ 148.7619 Mètre <-- Longueur de l'arbre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Rithik Agrawal

Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal

Rithik Agrawal a créé cette calculatrice et 1300+ autres calculatrices!

Vérifié par M Naveen

Institut national de technologie (LENTE), Warangal

M Naveen a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés

Aller Longueur de l'arbre = (Module de rigidité*(Angle de torsion)*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement maximale

Contrainte de cisaillement maximale admissible pour un rayon et un module de rigidité donnés

Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Module de rigidité*(Angle de torsion)*Rayon de l'arbre)/Longueur de l'arbre

Module de rigidité compte tenu de la contrainte de cisaillement maximale admissible

Aller Module de rigidité = (Contrainte de cisaillement maximale*Longueur de l'arbre)/(Angle de torsion*Rayon de l'arbre)

Angle de torsion compte tenu de la contrainte de cisaillement maximale admissible

Aller Angle de torsion = (Contrainte de cisaillement maximale*Longueur de l'arbre)/(Rayon de l'arbre*Module de rigidité)

Longueur d'arbre pour un MOI polaire, un moment de torsion, un module de rigidité et un angle de torsion donnés

Aller Longueur de l'arbre = (Module de rigidité*(Angle de torsion)*Moment d'inertie polaire)/Couple

Angle de torsion donné Longueur de l'arbre et module de rigidité

Aller Angle de torsion = (Couple*Longueur de l'arbre)/(Moment d'inertie polaire*Module de rigidité)

Moment d'inertie polaire

Aller Moment d'inertie polaire = (Couple*Longueur de l'arbre)/(Angle de torsion*Module de rigidité)

Module de rigidité

Aller Module de rigidité = (Couple*Longueur de l'arbre)/(Angle de torsion*Moment d'inertie polaire)

Moment de torsion donné MOI polaire et angle de torsion

Aller Couple = (Module de rigidité*Angle de torsion*Moment d'inertie polaire)/Longueur de l'arbre

Moment d'inertie polaire de l'arbre creux

Aller Moment d'inertie polaire = pi/32*(Diamètre extérieur de l'arbre^4-Diamètre intérieur de l'arbre^4)

Moment de torsion compte tenu de la contrainte de cisaillement maximale autorisée

Aller Couple = (Moment d'inertie polaire*Contrainte de cisaillement maximale)/Rayon de l'arbre

Moment d'inertie polaire donné moment de torsion avec contrainte de cisaillement maximale admissible

Aller Moment d'inertie polaire = Couple*Rayon de l'arbre/Contrainte de cisaillement maximale

Rayon donné Moment de torsion et moment d'inertie polaire de l'arbre

Aller Rayon de l'arbre = Contrainte de cisaillement maximale*Moment d'inertie polaire/Couple

Rayon avec contrainte de cisaillement maximale admissible connue

Aller Rayon de l'arbre = Contrainte de cisaillement maximale*Moment d'inertie polaire/Couple

Contrainte de cisaillement maximale admissible

Aller Contrainte de cisaillement maximale = Couple*Rayon de l'arbre/Moment d'inertie polaire

Rayon de l'arbre utilisant le module polaire

Aller Rayon de l'arbre = Moment d'inertie polaire/Module polaire

Rayon donné Module de section de torsion

Aller Rayon de l'arbre = Moment d'inertie polaire/Module polaire

Module de section de torsion

Aller Module polaire = Moment d'inertie polaire/Rayon de l'arbre

Longueur d'arbre pour une contrainte de cisaillement maximale admissible et un module de rigidité donnés Formule

Longueur de l'arbre = (Module de rigidité*(Angle de torsion)*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement maximale
L_shaft = (G_Torsion*(θ)*R)/τ_max

Qu’est-ce que la torsion ?

Dans le domaine de la mécanique des solides, la torsion est la torsion d'un objet due à un couple appliqué. La torsion est exprimée en Pascal, une unité SI pour les newtons par mètre carré, ou en livres par pouce carré, tandis que le couple est exprimé en newton mètres ou en pied-livre de force.

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