Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.ⓘ Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère [d_Space]

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Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Formule

`"d"_{"Space"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"r"_{"i"}/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

Exemple

`"27.68499m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"11m"/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

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Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Diagonale spatiale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Évaluer ... ...

d_Space = 27.684988592026

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27.684988592026 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

27.684988592026 ≈ 27.68499 Mètre <-- Diagonale spatiale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Diagonale spatiale du dodécaèdre Calculatrices

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/2*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Aire de la face du dodécaèdre)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Périmètre de la face du dodécaèdre/10

Diagonale spatiale du dodécaèdre

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Diagonale spatiale du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Périmètre du dodécaèdre/60

Diagonale de l'espace du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*Face Diagonale du Dodécaèdre

Diagonale spatiale du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Diagonale spatiale du dodécaèdre = 2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Diagonale spatiale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère Formule

Diagonale spatiale du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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