Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Dodekaeders [r_i]

+10%

-10%

✖Die Raumdiagonale des Dodekaeders ist die Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, die sich nicht auf derselben Seite des Dodekaeders befinden.ⓘ Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius [d_Space]

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Formel

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Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius

Formel

`"d"_{"Space"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"r"_{"i"}/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

Beispiel

`"27.68499m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"11m"/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

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Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Insphere Radius des Dodekaeders/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Raumdiagonale des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Raumdiagonale des Dodekaeders ist die Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, die sich nicht auf derselben Seite des Dodekaeders befinden.
Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere Radius des Dodekaeders: 11 Meter --> 11 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Auswerten ... ...

d_Space = 27.684988592026

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

27.684988592026 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

27.684988592026 ≈ 27.68499 Meter <-- Raumdiagonale des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Raumdiagonale des Dodekaeders Taschenrechner

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Flächenfläche des Dodekaeders)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebener Seitenfläche

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/2*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Insphere Radius des Dodekaeders/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Gesichtsumfang des Dodekaeders/10

Raumdiagonale des Dodekaeders

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/2

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Umfang des Dodekaeders/60

Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebener Gesichtsdiagonale

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders

Raumdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Umkreisradius

Gehen Raumdiagonale des Dodekaeders = 2*Umfangsradius des Dodekaeders

Raumdiagonale des Dodekaeders mit gegebenem Insphere-Radius Formel

Raumdiagonale des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Insphere Radius des Dodekaeders/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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