Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales Calculatrice

✖Le coefficient de Poisson est défini comme le rapport de la déformation latérale et axiale. Pour de nombreux métaux et alliages, les valeurs du coefficient de Poisson varient entre 0,1 et 0,5.ⓘ Coefficient de Poisson [𝛎]			+10% -10%
✖Le module d'Young du spécimen est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.ⓘ Module de Young du spécimen [E]			+10% -10%
✖La première contrainte principale est la première des deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.ⓘ Première contrainte principale [σ₁]			+10% -10%
✖La deuxième contrainte principale est la deuxième parmi les deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.ⓘ Deuxième contrainte principale [σ₂]			+10% -10%
✖La troisième contrainte principale est la troisième parmi les deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.ⓘ Troisième contrainte principale [σ₃]			+10% -10%

✖L'énergie de déformation pour le changement de volume sans distorsion est définie comme l'énergie stockée dans le corps par unité de volume en raison de la déformation.ⓘ Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales [U_v]

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Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales

Formule

`"U"_{"v"} = ((1-2*"𝛎"))/(6*"E")*("σ"_{"1"}+"σ"_{"2"}+"σ"_{"3"})^2`

Exemple

`"7.582105kJ/m³"=((1-2*"0.3"))/(6*"190GPa")*("35N/mm²"+"47N/mm²"+"65N/mm²")^2`

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Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie de déformation pour le changement de volume = ((1-2*Coefficient de Poisson))/(6*Module de Young du spécimen)*(Première contrainte principale+Deuxième contrainte principale+Troisième contrainte principale)^2
U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Énergie de déformation pour le changement de volume - (Mesuré en Joule par mètre cube) - L'énergie de déformation pour le changement de volume sans distorsion est définie comme l'énergie stockée dans le corps par unité de volume en raison de la déformation.
Coefficient de Poisson - Le coefficient de Poisson est défini comme le rapport de la déformation latérale et axiale. Pour de nombreux métaux et alliages, les valeurs du coefficient de Poisson varient entre 0,1 et 0,5.
Module de Young du spécimen - (Mesuré en Pascal) - Le module d'Young du spécimen est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.
Première contrainte principale - (Mesuré en Pascal) - La première contrainte principale est la première des deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.
Deuxième contrainte principale - (Mesuré en Pascal) - La deuxième contrainte principale est la deuxième parmi les deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.
Troisième contrainte principale - (Mesuré en Pascal) - La troisième contrainte principale est la troisième parmi les deux ou trois contraintes principales agissant sur un composant sollicité biaxial ou triaxial.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Coefficient de Poisson: 0.3 --> Aucune conversion requise
Module de Young du spécimen: 190 Gigapascal --> 190000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Première contrainte principale: 35 Newton par millimètre carré --> 35000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Deuxième contrainte principale: 47 Newton par millimètre carré --> 47000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Troisième contrainte principale: 65 Newton par millimètre carré --> 65000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35000000+47000000+65000000)^2

Évaluer ... ...

U_v = 7582.1052631579

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7582.1052631579 Joule par mètre cube -->7.58210526315789 Kilojoule par mètre cube (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

7.58210526315789 ≈ 7.582105 Kilojoule par mètre cube <-- Énergie de déformation pour le changement de volume

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Vaibhav Malani

Institut national de technologie (LENTE), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Sagar S Kulkarni

Collège d'ingénierie Dayananda Sagar (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< 13 Théorie de l'énergie de distorsion Calculatrices

Énergie de déformation de distorsion

Aller Énergie de déformation pour la distorsion = ((1+Coefficient de Poisson))/(6*Module de Young du spécimen)*((Première contrainte principale-Deuxième contrainte principale)^2+(Deuxième contrainte principale-Troisième contrainte principale)^2+(Troisième contrainte principale-Première contrainte principale)^2)

Résistance à la traction par théorème d'énergie de distorsion en tenant compte du facteur de sécurité

Aller Résistance à la traction = Coefficient de sécurité*sqrt(1/2*((Première contrainte principale-Deuxième contrainte principale)^2+(Deuxième contrainte principale-Troisième contrainte principale)^2+(Troisième contrainte principale-Première contrainte principale)^2))

Résistance à la traction par théorème d'énergie de distorsion

Aller Résistance à la traction = sqrt(1/2*((Première contrainte principale-Deuxième contrainte principale)^2+(Deuxième contrainte principale-Troisième contrainte principale)^2+(Troisième contrainte principale-Première contrainte principale)^2))

Résistance à la traction pour contrainte biaxiale par théorème d'énergie de distorsion en tenant compte du facteur de sécurité

Aller Résistance à la traction = Coefficient de sécurité*sqrt(Première contrainte principale^2+Deuxième contrainte principale^2-Première contrainte principale*Deuxième contrainte principale)

Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales

Aller Énergie de déformation pour le changement de volume = ((1-2*Coefficient de Poisson))/(6*Module de Young du spécimen)*(Première contrainte principale+Deuxième contrainte principale+Troisième contrainte principale)^2

Énergie de déformation due au changement de volume sans distorsion

Aller Énergie de déformation pour le changement de volume = 3/2*((1-2*Coefficient de Poisson)*Stress pour le changement de volume^2)/Module de Young du spécimen

Stress dû au changement de volume sans distorsion

Aller Stress pour le changement de volume = (Première contrainte principale+Deuxième contrainte principale+Troisième contrainte principale)/3

Énergie de déformation de distorsion pour le rendement

Aller Énergie de déformation pour la distorsion = ((1+Coefficient de Poisson))/(3*Module de Young du spécimen)*Résistance à la traction^2

Souche volumétrique sans distorsion

Aller Souche pour changement de volume = ((1-2*Coefficient de Poisson)*Stress pour le changement de volume)/Module de Young du spécimen

Énergie de déformation totale par unité de volume

Aller Énergie de déformation totale par unité de volume = Énergie de déformation pour la distorsion+Énergie de déformation pour le changement de volume

Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu de la contrainte volumétrique

Aller Énergie de déformation pour le changement de volume = 3/2*Stress pour le changement de volume*Souche pour changement de volume

Résistance au cisaillement par théorie de l'énergie de distorsion maximale

Aller Résistance au cisaillement = 0.577*Résistance à la traction

Résistance au cisaillement par théorème d'énergie de distorsion maximale

Aller Résistance au cisaillement = 0.577*Résistance à la traction

Énergie de déformation due au changement de volume compte tenu des contraintes principales Formule

Qu'est-ce que l'énergie de déformation?

L'énergie de déformation est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation. L'énergie de déformation par unité de volume est connue sous le nom de densité d'énergie de déformation et l'aire sous la courbe de contrainte-déformation vers le point de déformation. Lorsque la force appliquée est relâchée, l'ensemble du système reprend sa forme d'origine. Il est généralement désigné par U.

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