Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Taschenrechner

✖Die Querdehnzahl ist definiert als das Verhältnis der lateralen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Poisson-Zahlen zwischen 0,1 und 0,5.ⓘ Poisson-Zahl [𝛎]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul der Probe [E]			+10% -10%
✖Die erste Hauptspannung ist die erste der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil wirken.ⓘ Erste Hauptbetonung [σ₁]			+10% -10%
✖Zweite Hauptspannung ist die zweite der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil einwirken.ⓘ Zweite Hauptbetonung [σ₂]			+10% -10%
✖Dritte Hauptspannung ist die dritte der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil einwirken.ⓘ Dritte Hauptbetonung [σ₃]			+10% -10%

✖Die Dehnungsenergie für Volumenänderungen ohne Verformung ist definiert als die Energie, die aufgrund der Verformung pro Volumeneinheit im Körper gespeichert wird.ⓘ Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen [U_v]

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Formel

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Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen

Formel

`"U"_{"v"} = ((1-2*"𝛎"))/(6*"E")*("σ"_{"1"}+"σ"_{"2"}+"σ"_{"3"})^2`

Beispiel

`"7.582105kJ/m³"=((1-2*"0.3"))/(6*"190GPa")*("35N/mm²"+"47N/mm²"+"65N/mm²")^2`

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Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Dehnungsenergie für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptbetonung+Zweite Hauptbetonung+Dritte Hauptbetonung)^2
U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2
Diese formel verwendet 6 Variablen

Verwendete Variablen

Dehnungsenergie für Volumenänderung - (Gemessen in Joule pro Kubikmeter) - Die Dehnungsenergie für Volumenänderungen ohne Verformung ist definiert als die Energie, die aufgrund der Verformung pro Volumeneinheit im Körper gespeichert wird.
Poisson-Zahl - Die Querdehnzahl ist definiert als das Verhältnis der lateralen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Poisson-Zahlen zwischen 0,1 und 0,5.
Elastizitätsmodul der Probe - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Erste Hauptbetonung - (Gemessen in Paskal) - Die erste Hauptspannung ist die erste der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil wirken.
Zweite Hauptbetonung - (Gemessen in Paskal) - Zweite Hauptspannung ist die zweite der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil einwirken.
Dritte Hauptbetonung - (Gemessen in Paskal) - Dritte Hauptspannung ist die dritte der zwei oder drei Hauptspannungen, die auf ein zweiachsig oder dreiachsig beanspruchtes Bauteil einwirken.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Poisson-Zahl: 0.3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul der Probe: 190 Gigapascal --> 190000000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Erste Hauptbetonung: 35 Newton pro Quadratmillimeter --> 35000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Zweite Hauptbetonung: 47 Newton pro Quadratmillimeter --> 47000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Dritte Hauptbetonung: 65 Newton pro Quadratmillimeter --> 65000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35000000+47000000+65000000)^2

Auswerten ... ...

U_v = 7582.1052631579

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7582.1052631579 Joule pro Kubikmeter -->7.58210526315789 Kilojoule pro Kubikmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.58210526315789 ≈ 7.582105 Kilojoule pro Kubikmeter <-- Dehnungsenergie für Volumenänderung

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Sagar S Kulkarni

Dayananda Sagar College of Engineering (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

< 13 Verzerrungsenergietheorie Taschenrechner

Verzerrungsdehnungsenergie

Gehen Dehnungsenergie für Verzerrung = ((1+Poisson-Zahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2)

Zugstreckgrenze durch Verzerrungsenergiesatz unter Berücksichtigung des Sicherheitsfaktors

Gehen Zugfestigkeit = Sicherheitsfaktor*sqrt(1/2*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2))

Zugstreckgrenze nach dem Verzerrungsenergiesatz

Gehen Zugfestigkeit = sqrt(1/2*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2))

Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptbetonung+Zweite Hauptbetonung+Dritte Hauptbetonung)^2

Zugstreckgrenze für zweiachsige Spannung nach dem Verzerrungsenergiesatz unter Berücksichtigung des Sicherheitsfaktors

Gehen Zugfestigkeit = Sicherheitsfaktor*sqrt(Erste Hauptbetonung^2+Zweite Hauptbetonung^2-Erste Hauptbetonung*Zweite Hauptbetonung)

Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung ohne Verzerrung

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = 3/2*((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung^2)/Elastizitätsmodul der Probe

Volumendehnung ohne Verzerrung

Gehen Stamm für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung)/Elastizitätsmodul der Probe

Verzerrungsenergie für die Nachgiebigkeit

Gehen Dehnungsenergie für Verzerrung = ((1+Poisson-Zahl))/(3*Elastizitätsmodul der Probe)*Zugfestigkeit^2

Spannung aufgrund von Lautstärkeänderungen ohne Verzerrung

Gehen Stress für Volumenänderung = (Erste Hauptbetonung+Zweite Hauptbetonung+Dritte Hauptbetonung)/3

Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit

Gehen Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit = Dehnungsenergie für Verzerrung+Dehnungsenergie für Volumenänderung

Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung bei gegebener volumetrischer Spannung

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = 3/2*Stress für Volumenänderung*Stamm für Volumenänderung

Scherstreckgrenze nach dem Satz der maximalen Verzerrungsenergie

Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

Scherstreckgrenze nach Theorie der maximalen Verzerrungsenergie

Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen Formel

Was ist Dehnungsenergie?

Dehnungsenergie ist definiert als die Energie, die aufgrund von Verformung in einem Körper gespeichert wird. Die Verformungsenergie pro Volumeneinheit ist als Verformungsenergiedichte und die Fläche unter der Spannungs-Dehnungs-Kurve zum Verformungspunkt bekannt. Wenn die ausgeübte Kraft freigegeben wird, kehrt das gesamte System in seine ursprüngliche Form zurück. Es wird normalerweise mit U bezeichnet.

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