Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях Калькулятор

✖Коэффициент Пуассона определяется как отношение поперечной и осевой деформации. Для многих металлов и сплавов значения коэффициента Пуассона колеблются от 0,1 до 0,5.ⓘ Коэффициент Пуассона [𝛎]			+10% -10%
✖Модуль Юнга образца представляет собой механическое свойство линейно-упругих твердых тел. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.ⓘ Модуль Юнга образца [E]			+10% -10%
✖Первое главное напряжение — это первое из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.ⓘ Первое главное напряжение [σ₁]			+10% -10%
✖Второе главное напряжение является вторым из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.ⓘ Второе главное напряжение [σ₂]			+10% -10%
✖Третье главное напряжение является третьим из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.ⓘ Третье главное напряжение [σ₃]			+10% -10%

✖Энергия деформации для изменения объема без искажений определяется как энергия, накопленная в теле на единицу объема из-за деформации.ⓘ Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях [U_v]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях

Формула

`"U"_{"v"} = ((1-2*"𝛎"))/(6*"E")*("σ"_{"1"}+"σ"_{"2"}+"σ"_{"3"})^2`

Пример

`"7.582105kJ/m³"=((1-2*"0.3"))/(6*"190GPa")*("35N/mm²"+"47N/mm²"+"65N/mm²")^2`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Механический формула PDF PDF Image

Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Энергия деформации для изменения объема = ((1-2*Коэффициент Пуассона))/(6*Модуль Юнга образца)*(Первое главное напряжение+Второе главное напряжение+Третье главное напряжение)^2
U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2
В этой формуле используются 6 Переменные

Используемые переменные

Энергия деформации для изменения объема - (Измеряется в Джоуль на кубический метр) - Энергия деформации для изменения объема без искажений определяется как энергия, накопленная в теле на единицу объема из-за деформации.
Коэффициент Пуассона - Коэффициент Пуассона определяется как отношение поперечной и осевой деформации. Для многих металлов и сплавов значения коэффициента Пуассона колеблются от 0,1 до 0,5.
Модуль Юнга образца - (Измеряется в паскаль) - Модуль Юнга образца представляет собой механическое свойство линейно-упругих твердых тел. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.
Первое главное напряжение - (Измеряется в Паскаль) - Первое главное напряжение — это первое из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.
Второе главное напряжение - (Измеряется в Паскаль) - Второе главное напряжение является вторым из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.
Третье главное напряжение - (Измеряется в Паскаль) - Третье главное напряжение является третьим из двух или трех главных напряжений, действующих на двухосный или трехосный напряженный компонент.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Коэффициент Пуассона: 0.3 --> Конверсия не требуется
Модуль Юнга образца: 190 Гигапаскаль --> 190000000000 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Первое главное напряжение: 35 Ньютон на квадратный миллиметр --> 35000000 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Второе главное напряжение: 47 Ньютон на квадратный миллиметр --> 47000000 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Третье главное напряжение: 65 Ньютон на квадратный миллиметр --> 65000000 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35000000+47000000+65000000)^2

Оценка ... ...

U_v = 7582.1052631579

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

7582.1052631579 Джоуль на кубический метр -->7.58210526315789 Килоджоуль на кубический метр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

7.58210526315789 ≈ 7.582105 Килоджоуль на кубический метр <-- Энергия деформации для изменения объема

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Механический » Дизайн машин » Конструкция против статической нагрузки » Теории неудач » Теория энергии искажения » Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях

Кредиты

Сделано Вайбхав Малани

Национальный технологический институт (NIT), Тиручирапалли

Вайбхав Малани создал этот калькулятор и еще 600+!

Проверено Сагар С Кулкарни

Инженерный колледж Даянанды Сагар (DSCE), Бангалор

Сагар С Кулкарни проверил этот калькулятор и еще 200+!

< 13 Теория энергии искажения Калькуляторы

Энергия деформации искажения

Идти Энергия деформации для искажения = ((1+Коэффициент Пуассона))/(6*Модуль Юнга образца)*((Первое главное напряжение-Второе главное напряжение)^2+(Второе главное напряжение-Третье главное напряжение)^2+(Третье главное напряжение-Первое главное напряжение)^2)

Теорема о пределе текучести при растяжении по энергии деформации с учетом запаса прочности

Идти Предел текучести при растяжении = Фактор безопасности*sqrt(1/2*((Первое главное напряжение-Второе главное напряжение)^2+(Второе главное напряжение-Третье главное напряжение)^2+(Третье главное напряжение-Первое главное напряжение)^2))

Предел текучести при растяжении по теореме об энергии искажения

Идти Предел текучести при растяжении = sqrt(1/2*((Первое главное напряжение-Второе главное напряжение)^2+(Второе главное напряжение-Третье главное напряжение)^2+(Третье главное напряжение-Первое главное напряжение)^2))

Предел текучести при растяжении при двухосном напряжении по теореме об энергии искажения с учетом запаса прочности

Идти Предел текучести при растяжении = Фактор безопасности*sqrt(Первое главное напряжение^2+Второе главное напряжение^2-Первое главное напряжение*Второе главное напряжение)

Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях

Идти Энергия деформации для изменения объема = ((1-2*Коэффициент Пуассона))/(6*Модуль Юнга образца)*(Первое главное напряжение+Второе главное напряжение+Третье главное напряжение)^2

Энергия деформации из-за изменения объема без искажения

Идти Энергия деформации для изменения объема = 3/2*((1-2*Коэффициент Пуассона)*Стресс для изменения объема^2)/Модуль Юнга образца

Энергия деформации деформации для текучести

Идти Энергия деформации для искажения = ((1+Коэффициент Пуассона))/(3*Модуль Юнга образца)*Предел текучести при растяжении^2

Напряжение из-за изменения объема без искажения

Идти Стресс для изменения объема = (Первое главное напряжение+Второе главное напряжение+Третье главное напряжение)/3

Объемная деформация без искажений

Идти Напряжение для изменения объема = ((1-2*Коэффициент Пуассона)*Стресс для изменения объема)/Модуль Юнга образца

Общая энергия деформации на единицу объема

Идти Общая энергия деформации на единицу объема = Энергия деформации для искажения+Энергия деформации для изменения объема

Энергия деформации из-за изменения объема при заданном объемном напряжении

Идти Энергия деформации для изменения объема = 3/2*Стресс для изменения объема*Напряжение для изменения объема

Предел текучести при сдвиге по теореме о максимальной энергии искажения

Идти Предел текучести при сдвиге = 0.577*Предел текучести при растяжении

Предел текучести при сдвиге по теории максимальной энергии искажения

Идти Предел текучести при сдвиге = 0.577*Предел текучести при растяжении

Энергия деформации из-за изменения объема при заданных главных напряжениях формула

Что такое энергия напряжения?

Энергия деформации определяется как энергия, запасенная в теле из-за деформации. Энергия деформации на единицу объема известна как плотность энергии деформации и площадь под кривой зависимости напряжения от деформации в направлении точки деформации. Когда приложенная сила высвобождается, вся система возвращается к своей исходной форме. Обычно его обозначают U.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!