Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition Calculatrice

✖L'erreur standard en coordonnée x est l'erreur obtenue en coordonnée x.ⓘ Erreur standard dans la coordonnée x [e_x]			+10% -10%
✖L'erreur standard en coordonnée y est l'erreur obtenue pour une quantité en coordonnée y.ⓘ Erreur standard en coordonnée y [e_y]			+10% -10%
✖L'erreur standard dans la coordonnée z est l'erreur obtenue dans la quantité dans la direction z.ⓘ Erreur standard dans la coordonnée z [e_z]			+10% -10%

✖L'erreur standard dans la fonction est l'erreur obtenue dans une quantité en tant que fonction.ⓘ Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition [e_A]

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Formule

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Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition

Formule

`"e"_{"A"} = sqrt("e"_{"x"}^2+"e"_{"y"}^2+"e"_{"z"}^2)`

Exemple

`"200.4221"=sqrt(("120")^2+("115")^2+("112")^2)`

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Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Erreur type dans la fonction = sqrt(Erreur standard dans la coordonnée x^2+Erreur standard en coordonnée y^2+Erreur standard dans la coordonnée z^2)
e_A = sqrt(e_x^2+e_y^2+e_z^2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Erreur type dans la fonction - L'erreur standard dans la fonction est l'erreur obtenue dans une quantité en tant que fonction.
Erreur standard dans la coordonnée x - L'erreur standard en coordonnée x est l'erreur obtenue en coordonnée x.
Erreur standard en coordonnée y - L'erreur standard en coordonnée y est l'erreur obtenue pour une quantité en coordonnée y.
Erreur standard dans la coordonnée z - L'erreur standard dans la coordonnée z est l'erreur obtenue dans la quantité dans la direction z.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Erreur standard dans la coordonnée x: 120 --> Aucune conversion requise
Erreur standard en coordonnée y: 115 --> Aucune conversion requise
Erreur standard dans la coordonnée z: 112 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

e_A = sqrt(e_x^2+e_y^2+e_z^2) --> sqrt(120^2+115^2+112^2)

Évaluer ... ...

e_A = 200.422054674629

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

200.422054674629 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

200.422054674629 ≈ 200.4221 <-- Erreur type dans la fonction

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Ingénierie » Civil » Formules d'arpentage » Théorie des erreurs » Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition

Crédits

Créé par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Ishita Goyal

Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal a validé cette calculatrice et 2600+ autres calculatrices!

< 21 Théorie des erreurs Calculatrices

Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition

Aller Erreur type dans la fonction = sqrt(Erreur standard dans la coordonnée x^2+Erreur standard en coordonnée y^2+Erreur standard dans la coordonnée z^2)

Valeur la plus probable avec une pondération différente

Aller Valeur la plus probable = add(Poids*Quantité mesurée)/add(Poids)

Écart type des observations pondérées

Aller Écart type pondéré = sqrt(Somme de la variation résiduelle pondérée/(Nombre d'observations-1))

Écart type utilisé pour les erreurs d'enquête

Aller Écart-type = sqrt(Somme du carré de la variation résiduelle/(Nombre d'observations-1))

Erreur moyenne donnée Erreur spécifiée d'une seule mesure

Aller Erreur de moyenne = Erreur spécifiée d'une seule mesure/(sqrt(Nombre d'observations))

Erreur type de la moyenne des observations pondérées

Aller Erreur standard de la moyenne = Écart type pondéré/sqrt(Somme des pondérations)

Erreur probable de moyenne

Aller Moyenne d'erreur probable = Erreur probable dans une seule mesure/(Nombre d'observations^0.5)

Variance des observations

Aller Variance = Somme du carré de la variation résiduelle/(Nombre d'observations-1)

Valeur la plus probable avec la même pondération pour les observations

Aller Valeur la plus probable = Somme des valeurs observées/Nombre d'observations

Erreur moyenne donnée Somme des erreurs

Aller Erreur de moyenne = Somme des erreurs d'observations/Nombre d'observations

Variation résiduelle compte tenu de la valeur la plus probable

Aller Variation résiduelle = La valeur de mesure-Valeur la plus probable

Valeur la plus probable compte tenu de l'erreur résiduelle

Aller Valeur la plus probable = Valeur observée-Erreur résiduelle

Valeur observée donnée Erreur résiduelle

Aller Valeur observée = Erreur résiduelle+Valeur la plus probable

Erreur résiduelle

Aller Erreur résiduelle = Valeur observée-Valeur la plus probable

Valeur observée donnée Erreur relative

Aller Valeur observée = Vraie erreur/Erreur relative

Erreur vraie donnée Erreur relative

Aller Vraie erreur = Erreur relative*Valeur observée

Erreur relative

Aller Erreur relative = Vraie erreur/Valeur observée

Valeur observée donnée True Error

Aller Valeur observée = Vraie valeur-Vraie erreur

Valeur vraie donnée Erreur vraie

Aller Vraie valeur = Vraie erreur+Valeur observée

Vraie erreur

Aller Vraie erreur = Vraie valeur-Valeur observée

Erreur la plus probable compte tenu de l'écart type

Aller Erreur la plus probable = 0.6745*Écart-type

Erreur type de la fonction où les variables sont soumises à l'addition Formule

Erreur type dans la fonction = sqrt(Erreur standard dans la coordonnée x^2+Erreur standard en coordonnée y^2+Erreur standard dans la coordonnée z^2)
e_A = sqrt(e_x^2+e_y^2+e_z^2)

Qu'est-ce qu'une équation normale ?

Une équation normale est celle qui se forme en multipliant chaque équation par le coefficient de l'inconnu dont l'équation normale se trouve et en additionnant l'équation ainsi formée.

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