Fonction de flux pour le flux de levage sur un cylindre circulaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fonction de flux = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)*(1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)+Force du vortex/(2*pi)*ln(Coordonnée radiale/Rayon du cylindre)
ψ = V*r*sin(θ)*(1-(R/r)^2)+Γ/(2*pi)*ln(r/R)
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
ln - Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
Fonction de flux - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La fonction Stream est une fonction mathématique utilisée en dynamique des fluides pour décrire les modèles d'écoulement au sein d'un fluide.
Vitesse du flux libre - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse Freestream signifie la vitesse ou la vitesse d'un écoulement de fluide loin de toute perturbation ou obstacle.
Coordonnée radiale - (Mesuré en Mètre) - La coordonnée radiale représente la distance mesurée à partir d'un point ou d'un axe central.
Angle polaire - (Mesuré en Radian) - L'angle polaire est la position angulaire d'un point par rapport à une direction de référence.
Rayon du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du cylindre est le rayon de sa section circulaire.
Force du vortex - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La force du vortex quantifie l'intensité ou l'ampleur d'un vortex dans la dynamique des fluides.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Vitesse du flux libre: 6.9 Mètre par seconde --> 6.9 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Coordonnée radiale: 0.27 Mètre --> 0.27 Mètre Aucune conversion requise
Angle polaire: 0.9 Radian --> 0.9 Radian Aucune conversion requise
Rayon du cylindre: 0.08 Mètre --> 0.08 Mètre Aucune conversion requise
Force du vortex: 0.7 Mètre carré par seconde --> 0.7 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ψ = V*r*sin(θ)*(1-(R/r)^2)+Γ/(2*pi)*ln(r/R) --> 6.9*0.27*sin(0.9)*(1-(0.08/0.27)^2)+0.7/(2*pi)*ln(0.27/0.08)
Évaluer ... ...
ψ = 1.46673729478434
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.46673729478434 Mètre carré par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1.46673729478434 1.466737 Mètre carré par seconde <-- Fonction de flux
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Institut indien de technologie (IIT), Bombay
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Débit de levage sur cylindre Calculatrices

Coefficient de pression superficielle pour le débit ascendant sur un cylindre circulaire
​ LaTeX ​ Aller Coefficient de pression superficielle = 1-((2*sin(Angle polaire))^2+(2*Force du vortex*sin(Angle polaire))/(pi*Rayon du cylindre*Vitesse du flux libre)+((Force du vortex)/(2*pi*Rayon du cylindre*Vitesse du flux libre))^2)
Fonction de flux pour le flux de levage sur un cylindre circulaire
​ LaTeX ​ Aller Fonction de flux = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)*(1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)+Force du vortex/(2*pi)*ln(Coordonnée radiale/Rayon du cylindre)
Vitesse tangentielle pour le flux de levage sur un cylindre circulaire
​ LaTeX ​ Aller Vitesse tangentielle = -(1+((Rayon du cylindre)/(Coordonnée radiale))^2)*Vitesse du flux libre*sin(Angle polaire)-(Force du vortex)/(2*pi*Coordonnée radiale)
Vitesse radiale pour le flux de levage sur un cylindre circulaire
​ LaTeX ​ Aller Vitesse radiale = (1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)*Vitesse du flux libre*cos(Angle polaire)

Fonction de flux pour le flux de levage sur un cylindre circulaire Formule

​LaTeX ​Aller
Fonction de flux = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)*(1-(Rayon du cylindre/Coordonnée radiale)^2)+Force du vortex/(2*pi)*ln(Coordonnée radiale/Rayon du cylindre)
ψ = V*r*sin(θ)*(1-(R/r)^2)+Γ/(2*pi)*ln(r/R)

Comment obtenir un flux de levage sur le cylindre?

Le flux de levage sur un vérin est obtenu en superposant un flux non-levage sur un vérin à flux vortex. L'écoulement non levant sur un cylindre circulaire est obtenu par la superposition d'un écoulement uniforme et d'un écoulement doublet.

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