Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder Taschenrechner

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Hebender Fluss über Zylinder

Nicht anhebender Fluss über dem Zylinder

✖Die Freestream-Geschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsstroms fernab von Störungen oder Hindernissen.ⓘ Freestream-Geschwindigkeit [V_∞]			+10% -10%
✖Die Radialkoordinate stellt den Abstand dar, der von einem zentralen Punkt oder einer zentralen Achse gemessen wird.ⓘ Radiale Koordinate [r]			+10% -10%
✖Der Polarwinkel ist die Winkelposition eines Punktes gegenüber einer Referenzrichtung.ⓘ Polarwinkel [θ]			+10% -10%
✖Der Zylinderradius ist der Radius seines kreisförmigen Querschnitts.ⓘ Zylinderradius [R]			+10% -10%
✖Die Wirbelstärke quantifiziert die Intensität oder Größe eines Wirbels in der Fluiddynamik.ⓘ Wirbelstärke [Γ]			+10% -10%

✖Die Stream-Funktion ist eine mathematische Funktion, die in der Fluiddynamik zur Beschreibung der Strömungsmuster innerhalb einer Flüssigkeit verwendet wird.ⓘ Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder [ψ]

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Formel

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Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder

Formel

`"ψ" = "V"_{"∞"}*"r"*sin("θ")*(1-("R"/"r")^2)+"Γ"/(2*pi)*ln("r"/"R")`

Beispiel

`"1.466737m²/s"="6.9m/s"*"0.27m"*sin("0.9rad")*(1-("0.08m"/"0.27m")^2)+"0.7m²/s"/(2*pi)*ln("0.27m"/"0.08m")`

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Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)*(1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)+Wirbelstärke/(2*pi)*ln(Radiale Koordinate/Zylinderradius)
ψ = V_∞*r*sin(θ)*(1-(R/r)^2)+Γ/(2*pi)*ln(r/R)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Stream-Funktion - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Die Stream-Funktion ist eine mathematische Funktion, die in der Fluiddynamik zur Beschreibung der Strömungsmuster innerhalb einer Flüssigkeit verwendet wird.
Freestream-Geschwindigkeit - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die Freestream-Geschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsstroms fernab von Störungen oder Hindernissen.
Radiale Koordinate - (Gemessen in Meter) - Die Radialkoordinate stellt den Abstand dar, der von einem zentralen Punkt oder einer zentralen Achse gemessen wird.
Polarwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Polarwinkel ist die Winkelposition eines Punktes gegenüber einer Referenzrichtung.
Zylinderradius - (Gemessen in Meter) - Der Zylinderradius ist der Radius seines kreisförmigen Querschnitts.
Wirbelstärke - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Die Wirbelstärke quantifiziert die Intensität oder Größe eines Wirbels in der Fluiddynamik.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Freestream-Geschwindigkeit: 6.9 Meter pro Sekunde --> 6.9 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Radiale Koordinate: 0.27 Meter --> 0.27 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Polarwinkel: 0.9 Bogenmaß --> 0.9 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich
Zylinderradius: 0.08 Meter --> 0.08 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wirbelstärke: 0.7 Quadratmeter pro Sekunde --> 0.7 Quadratmeter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ψ = V_∞*r*sin(θ)*(1-(R/r)^2)+Γ/(2*pi)*ln(r/R) --> 6.9*0.27*sin(0.9)*(1-(0.08/0.27)^2)+0.7/(2*pi)*ln(0.27/0.08)

Auswerten ... ...

ψ = 1.46673729478434

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.46673729478434 Quadratmeter pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.46673729478434 ≈ 1.466737 Quadratmeter pro Sekunde <-- Stream-Funktion

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shikha Maurya

Indisches Institut für Technologie (ICH S), Bombay

Shikha Maurya hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Maiarutselvan V.

PSG College of Technology (PSGCT), Coimbatore

Maiarutselvan V. hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

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Oberflächendruckkoeffizient für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Oberflächendruckkoeffizient = 1-((2*sin(Polarwinkel))^2+(2*Wirbelstärke*sin(Polarwinkel))/(pi*Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit)+((Wirbelstärke)/(2*pi*Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit))^2)

Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder

Gehen Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)*(1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)+Wirbelstärke/(2*pi)*ln(Radiale Koordinate/Zylinderradius)

Lage des Stagnationspunkts außerhalb des Zylinders für den Hebefluss

Gehen Radialkoordinate des Staupunkts = Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Freestream-Geschwindigkeit)+sqrt((Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Freestream-Geschwindigkeit))^2-Zylinderradius^2)

Tangentialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Tangentialgeschwindigkeit = -(1+((Zylinderradius)/(Radiale Koordinate))^2)*Freestream-Geschwindigkeit*sin(Polarwinkel)-(Wirbelstärke)/(2*pi*Radiale Koordinate)

Winkelposition des Staupunkts für die Hebeströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Polarwinkel des Staupunkts = arsin(-Stagnationswirbelstärke/(4*pi*Stagnation Freestream-Geschwindigkeit*Zylinderradius))

Winkelposition bei gegebener Radialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Polarwinkel = arccos(Radialgeschwindigkeit/((1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)*Freestream-Geschwindigkeit))

Radialgeschwindigkeit für die Hubströmung über einem kreisförmigen Zylinder

Gehen Radialgeschwindigkeit = (1-(Zylinderradius/Radiale Koordinate)^2)*Freestream-Geschwindigkeit*cos(Polarwinkel)

Freistromgeschwindigkeit bei gegebenem 2-D-Auftriebskoeffizienten für den Auftriebsfluss

Gehen Freestream-Geschwindigkeit = Wirbelstärke/(Zylinderradius*Auftriebskoeffizient)

2-D-Auftriebskoeffizient für Zylinder

Gehen Auftriebskoeffizient = Wirbelstärke/(Zylinderradius*Freestream-Geschwindigkeit)

Radius des Zylinders für den Hubfluss

Gehen Zylinderradius = Wirbelstärke/(Auftriebskoeffizient*Freestream-Geschwindigkeit)

Stream-Funktion zum Heben von Strömungen über Kreiszylinder Formel

Wie erhalte ich einen Hubfluss über den Zylinder?

Die Hubströmung über einen Zylinder wird erhalten, indem eine nicht hebende Strömung über einen Zylinder mit einer Wirbelströmung überlagert wird. Die nicht anhebende Strömung über einen Kreiszylinder wird durch Überlagerung von gleichmäßiger Strömung und Dublettströmung erhalten.

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