Calculatrice A à Z
🔍
Télécharger PDF
Chimie
Ingénierie
Financier
Santé
Math
La physique
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels Calculatrice
Math
Chimie
Financier
Ingénierie
La physique
Santé
Terrain de jeux
↳
Séquence et série
Algèbre
Arithmétique
Combinatoire
Ensembles, relations et fonctions
Géométrie
Probabilité et distribution
Statistiques
Trigonométrie et trigonométrie inverse
⤿
Série générale
AP, GP et HP
Moyenne
⤿
Somme des puissances 4
Somme des carrés
Somme des cubes
Somme des termes
Suite de Fibonacci
✖
La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ⓘ
Valeur de N [n]
+10%
-10%
✖
La somme des puissances 10 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 10 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
ⓘ
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels [S
n10
]
⎘ Copie
Pas
👎
Formule
✖
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
Formule
`"S"_{"n10"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*("n"^2+"n"-1)*(3*"n"^6+9*"n"^5+2*"n"^4-11*"n"^3+3*"n"^2+10*"n"-5))/66`
Exemple
`"60074"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(("3")^2+"3"-1)*(3*("3")^6+9*("3")^5+2*("3")^4-11*("3")^3+3*("3")^2+10*"3"-5))/66`
Calculatrice
LaTeX
Réinitialiser
👍
Télécharger Série générale Formules PDF
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels Solution
ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(3*
Valeur de N
^6+9*
Valeur de N
^5+2*
Valeur de N
^4-11*
Valeur de N
^3+3*
Valeur de N
^2+10*
Valeur de N
-5))/66
S
n10
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(
n
^2+
n
-1)*(3*
n
^6+9*
n
^5+2*
n
^4-11*
n
^3+3*
n
^2+10*
n
-5))/66
Cette formule utilise
2
Variables
Variables utilisées
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
- La somme des puissances 10 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 10 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N
- La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Valeur de N:
3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
S
n10
= (n*(n+1)*(2*n+1)*(n^2+n-1)*(3*n^6+9*n^5+2*n^4-11*n^3+3*n^2+10*n-5))/66 -->
(3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66
Évaluer ... ...
S
n10
= 60074
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
60074 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
60074
<--
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
(Calcul effectué en 00.004 secondes)
Tu es là
-
Accueil
»
Math
»
Séquence et série
»
Série générale
»
Somme des puissances 4
»
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
Crédits
Créé par
Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national
(Collège national ICFAI)
,
HUBLI
Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
Vérifié par
Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie
(NIE)
,
Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
<
7 Somme des puissances 4 Calculatrices
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(3*
Valeur de N
^6+9*
Valeur de N
^5+2*
Valeur de N
^4-11*
Valeur de N
^3+3*
Valeur de N
^2+10*
Valeur de N
-5))/66
Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(5*
Valeur de N
^6+15*
Valeur de N
^5+5*
Valeur de N
^4-15*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2+9*
Valeur de N
-3))/90
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(2*
Valeur de N
^4+4*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-3*
Valeur de N
+3)*(
Valeur de N
+1)^2)/20
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-3*
Valeur de N
+1))/42
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-4*
Valeur de N
+2)*(
Valeur de N
+1)^2)/24
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^2+3*
Valeur de N
-1))/30
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
^2*(2*
Valeur de N
^2+2*
Valeur de N
-1)*(
Valeur de N
+1)^2)/12
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels Formule
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(3*
Valeur de N
^6+9*
Valeur de N
^5+2*
Valeur de N
^4-11*
Valeur de N
^3+3*
Valeur de N
^2+10*
Valeur de N
-5))/66
S
n10
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(
n
^2+
n
-1)*(3*
n
^6+9*
n
^5+2*
n
^4-11*
n
^3+3*
n
^2+10*
n
-5))/66
Accueil
GRATUIT PDF
🔍
Chercher
Catégories
Partager
Let Others Know
✖
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!