Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels Calculatrice

✖La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.ⓘ Valeur de N [n]

+10%

-10%

✖La somme des puissances 8 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 8 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.ⓘ Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels [S_n8]

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Formule

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Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels

Formule

`"S"_{"n8"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*(5*"n"^6+15*"n"^5+5*"n"^4-15*"n"^3-"n"^2+9*"n"-3))/90`

Exemple

`"6818"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(5*("3")^6+15*("3")^5+5*("3")^4-15*("3")^3-("3")^2+9*"3"-3))/90`

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Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(5*Valeur de N^6+15*Valeur de N^5+5*Valeur de N^4-15*Valeur de N^3-Valeur de N^2+9*Valeur de N-3))/90
S_n8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels - La somme des puissances 8 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 8 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N - La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur de N: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n8 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(5*n^6+15*n^5+5*n^4-15*n^3-n^2+9*n-3))/90 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90

Évaluer ... ...

S_n8 = 6818

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6818 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6818 <-- Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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