Somme des carrés des N premiers nombres naturels Calculatrice

✖La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.ⓘ Valeur de N [n]

+10%

-10%

✖La Somme des Carrés des N Premiers Nombres Naturels est la somme des carrés des nombres naturels commençant de 1 au nième nombre naturel.ⓘ Somme des carrés des N premiers nombres naturels [S_n2]

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Formule

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Somme des carrés des N premiers nombres naturels

Formule

`"S"_{"n2"} = ("n"*("n"+1)*((2*"n")+1))/6`

Exemple

`"14"=("3"*("3"+1)*((2*"3")+1))/6`

Calculatrice

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Somme des carrés des N premiers nombres naturels Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des carrés des N premiers nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*((2*Valeur de N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Somme des carrés des N premiers nombres naturels - La Somme des Carrés des N Premiers Nombres Naturels est la somme des carrés des nombres naturels commençant de 1 au nième nombre naturel.
Valeur de N - La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur de N: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6 --> (3*(3+1)*((2*3)+1))/6

Évaluer ... ...

S_n2 = 14

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

14 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

14 <-- Somme des carrés des N premiers nombres naturels

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Séquence et série » Série générale » Somme des carrés » Somme des carrés des N premiers nombres naturels

Crédits

Créé par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 3 Somme des carrés Calculatrices

Somme des carrés des premiers N nombres naturels impairs

Aller Somme des carrés des premiers N nombres naturels impairs = (Valeur de N*((2*Valeur de N)+1)*((2*Valeur de N)-1))/3

Somme des carrés des N premiers nombres naturels pairs

Aller Somme des carrés des N premiers nombres naturels pairs = (2*Valeur de N*(Valeur de N+1)*((2*Valeur de N)+1))/3

Somme des carrés des N premiers nombres naturels

Aller Somme des carrés des N premiers nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*((2*Valeur de N)+1))/6

Somme des carrés des N premiers nombres naturels Formule

Somme des carrés des N premiers nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*((2*Valeur de N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6

Qu'est-ce qu'une série générale ?

Supposons que a1, a2, a3, …, an soit une suite telle que l'expression a1 a2 a3 ,… an soit appelée la suite associée à la suite donnée.

Où sont utilisées les séries ?

Les séries sont utilisées dans la plupart des domaines des mathématiques, même pour étudier des structures finies (comme en combinatoire) par le biais de fonctions génératrices. Outre leur omniprésence en mathématiques, les séries infinies sont également largement utilisées dans d'autres disciplines quantitatives telles que la physique, l'informatique, les statistiques et la finance.

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