Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen Taschenrechner

✖Der Wert von N ist die Gesamtzahl der Terme vom Beginn der Reihe bis zu dem Punkt, an dem die Summe der Reihen berechnet wird.ⓘ Wert von N [n]

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✖Die Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen ist die Summe der Quadrate der natürlichen Zahlen von 1 bis zur n-ten natürlichen Zahl.ⓘ Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen [S_n2]

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Formel

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Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen

Formel

`"S"_{"n2"} = ("n"*("n"+1)*((2*"n")+1))/6`

Beispiel

`"14"=("3"*("3"+1)*((2*"3")+1))/6`

Taschenrechner

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Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen = (Wert von N*(Wert von N+1)*((2*Wert von N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6
Diese formel verwendet 2 Variablen

Verwendete Variablen

Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen - Die Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen ist die Summe der Quadrate der natürlichen Zahlen von 1 bis zur n-ten natürlichen Zahl.
Wert von N - Der Wert von N ist die Gesamtzahl der Terme vom Beginn der Reihe bis zu dem Punkt, an dem die Summe der Reihen berechnet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Wert von N: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6 --> (3*(3+1)*((2*3)+1))/6

Auswerten ... ...

S_n2 = 14

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

14 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

14 <-- Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Gehen Summe der Quadrate der ersten N ungeraden natürlichen Zahlen = (Wert von N*((2*Wert von N)+1)*((2*Wert von N)-1))/3

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Gehen Summe der Quadrate der ersten N geraden natürlichen Zahlen = (2*Wert von N*(Wert von N+1)*((2*Wert von N)+1))/3

Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen

Gehen Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen = (Wert von N*(Wert von N+1)*((2*Wert von N)+1))/6

Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen Formel

Summe der Quadrate der ersten N natürlichen Zahlen = (Wert von N*(Wert von N+1)*((2*Wert von N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6

Was ist eine allgemeine Serie?

Angenommen, a1, a2, a3, …, an ist eine Folge, so dass der Ausdruck a1 a2 a3 , … an die Reihe genannt wird, die der gegebenen Folge zugeordnet ist.

Wo werden Serien verwendet?

Reihen werden in den meisten Bereichen der Mathematik verwendet, sogar zum Studium endlicher Strukturen (z. B. in der Kombinatorik) durch Erzeugen von Funktionen. Neben ihrer Allgegenwart in der Mathematik werden unendliche Reihen auch in anderen quantitativen Disziplinen wie Physik, Informatik, Statistik und Finanzen häufig verwendet.

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