Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais Calculadora

✖O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.ⓘ Valor de N [n]

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-10%

✖A Soma dos Quadrados dos N Primeiros Números Naturais é a soma dos quadrados dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.ⓘ Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais [S_n2]

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Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais

Fórmula

`"S"_{"n2"} = ("n"*("n"+1)*((2*"n")+1))/6`

Exemplo

`"14"=("3"*("3"+1)*((2*"3")+1))/6`

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Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*((2*Valor de N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6
Esta fórmula usa 2 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais - A Soma dos Quadrados dos N Primeiros Números Naturais é a soma dos quadrados dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
Valor de N - O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Valor de N: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6 --> (3*(3+1)*((2*3)+1))/6

Avaliando ... ...

S_n2 = 14

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

14 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

14 <-- Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma criou esta calculadora e mais 200+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 3 soma dos quadrados Calculadoras

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais ímpares

Vai Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais ímpares = (Valor de N*((2*Valor de N)+1)*((2*Valor de N)-1))/3

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais pares

Vai Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais pares = (2*Valor de N*(Valor de N+1)*((2*Valor de N)+1))/3

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais

Vai Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*((2*Valor de N)+1))/6

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais Fórmula

Soma dos quadrados dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*((2*Valor de N)+1))/6
S_n2 = (n*(n+1)*((2*n)+1))/6

O que é uma Série Geral?

Suponha que a1, a2, a3, …, an seja uma sequência tal que a expressão a1 a2 a3 ,… an seja chamada de série associada à sequência dada.

Onde as séries são usadas?

As séries são usadas na maioria das áreas da matemática, até mesmo para estudar estruturas finitas (como em combinatória) por meio da geração de funções. Além de sua onipresença na matemática, as séries infinitas também são amplamente utilizadas em outras disciplinas quantitativas, como física, ciência da computação, estatística e finanças.

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