Période d'orbite circulaire Calculatrice

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Le problème des deux corps

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Paramètres fondamentaux

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Paramètres d'orbite circulaire

Satellite terrestre géostationnaire

✖Le rayon de l'orbite est défini comme la distance entre le centre de l'orbite et la trajectoire de l'orbite.ⓘ Rayon de l'orbite [r]

+10%

-10%

✖La période de temps de l'orbite est le temps qu'il faut à un objet astronomique donné pour terminer une orbite autour d'un autre objet.ⓘ Période d'orbite circulaire [T_or]

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Formule

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Période d'orbite circulaire

Formule

`"T"_{"or"} = (2*pi*"r"^(3/2))/(sqrt("[GM.Earth]"))`

Exemple

`"11261.49s"=(2*pi*("10859km")^(3/2))/(sqrt("[GM.Earth]"))`

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Période d'orbite circulaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Période d'orbite = (2*pi*Rayon de l'orbite^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))
T_or = (2*pi*r^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

[GM.Earth] - Constante gravitationnelle géocentrique de la Terre Valeur prise comme 3.986004418E+14
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Période d'orbite - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps de l'orbite est le temps qu'il faut à un objet astronomique donné pour terminer une orbite autour d'un autre objet.
Rayon de l'orbite - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'orbite est défini comme la distance entre le centre de l'orbite et la trajectoire de l'orbite.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'orbite: 10859 Kilomètre --> 10859000 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_or = (2*pi*r^(3/2))/(sqrt([GM.Earth])) --> (2*pi*10859000^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))

Évaluer ... ...

T_or = 11261.4867499914

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11261.4867499914 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11261.4867499914 ≈ 11261.49 Deuxième <-- Période d'orbite

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Karavadiya Divykumar Rasikbhai

Institut hindou de technologie et des sciences (LES COUPS), Chennai, Indien

Karavadiya Divykumar Rasikbhai a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a validé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

< 11 Paramètres d'orbite circulaire Calculatrices

Période orbitale

Aller Période d'orbite = 2*pi*sqrt((Rayon de l'orbite^3)/([G.]*Masse corporelle centrale))

Vitesse du satellite en LEO circulaire en fonction de l'altitude

Aller Vitesse du satellite = sqrt([GM.Earth]/([Earth-R]+Hauteur du satellite))

Rayon orbital circulaire étant donné la période de temps de l'orbite circulaire

Aller Rayon de l'orbite = ((Période d'orbite*sqrt([GM.Earth]))/(2*pi))^(2/3)

Période d'orbite circulaire

Aller Période d'orbite = (2*pi*Rayon de l'orbite^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))

Vitesse de l'orbite circulaire

Aller Vitesse de l'orbite circulaire = sqrt([GM.Earth]/Rayon de l'orbite)

Rayon orbital circulaire

Aller Rayon de l'orbite = Moment angulaire de l'orbite circulaire^2/[GM.Earth]

Énergie spécifique de l'orbite circulaire étant donné le rayon orbital

Aller Énergie spécifique de l'orbite = -([GM.Earth])/(2*Rayon de l'orbite)

Rayon orbital étant donné l'énergie spécifique de l'orbite circulaire

Aller Rayon de l'orbite = -([GM.Earth])/(2*Énergie spécifique de l'orbite)

Rayon orbital circulaire étant donné la vitesse de l'orbite circulaire

Aller Rayon de l'orbite = [GM.Earth]/Vitesse de l'orbite circulaire^2

Énergie spécifique de l'orbite circulaire

Aller Énergie spécifique de l'orbite = -([GM.Earth]^2)/(2*Moment angulaire de l'orbite circulaire^2)

Vitesse de fuite étant donné la vitesse du satellite en orbite circulaire

Aller Vitesse d'échappement = sqrt(2)*Vitesse de l'orbite circulaire

Période d'orbite circulaire Formule

Période d'orbite = (2*pi*Rayon de l'orbite^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))
T_or = (2*pi*r^(3/2))/(sqrt([GM.Earth]))

Quel est le temps d'orbite le plus court ?

La planète avec la période orbitale (année) la plus courte est Mercure. La planète la plus intérieure de notre système solaire termine son orbite elliptique autour du Soleil une fois tous les 87 jours (terrestres) 21 heures.

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