Volume d'icosaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête de l'icosaèdre est la longueur de l'une des arêtes de l'icosaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents de l'icosaèdre.ⓘ Longueur d'arête de l'icosaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.ⓘ Volume d'icosaèdre [V]

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Formule

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Volume d'icosaèdre

Formule

`"V" = 5/12*(3+sqrt(5))*"l"_{"e"}^3`

Exemple

`"2181.695m³"=5/12*(3+sqrt(5))*("10m")^3`

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Volume d'icosaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*l_e^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume d'icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.
Longueur d'arête de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête de l'icosaèdre est la longueur de l'une des arêtes de l'icosaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents de l'icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête de l'icosaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 5/12*(3+sqrt(5))*l_e^3 --> 5/12*(3+sqrt(5))*10^3

Évaluer ... ...

V = 2181.69499062491

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2181.69499062491 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2181.69499062491 ≈ 2181.695 Mètre cube <-- Volume d'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Himanshi Sharma

Institut de technologie du Bhilai (BIT), Raipur

Himanshi Sharma a validé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

< 11 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume d'icosaèdre donné Rapport surface sur volume

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre))^3

Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Surface latérale de l'icosaèdre)/(9*sqrt(3)))^(3/2)

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Aire de la face de l'icosaèdre)/sqrt(3))^(3/2)

Volume d'icosaèdre donné Face Périmètre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de la face de l'icosaèdre/3)^3

Volume d'icosaèdre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume d'icosaèdre donné Périmètre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de l'icosaèdre/30)^3

< 4 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)

Volume d'icosaèdre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume d'icosaèdre Formule

Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*l_e^3

Qu'est-ce qu'un icosaèdre ?

Un icosaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 20 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 20 faces, 12 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, cinq faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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