Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume d'icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.
Rayon de la circonférence de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la circonférence de l'icosaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3 --> 5/12*(3+sqrt(5))*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Évaluer ... ...
V = 1848.85386767778
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1848.85386767778 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1848.85386767778 1848.854 Mètre cube <-- Volume d'icosaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

11 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volume d'icosaèdre donné Rapport surface sur volume
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre))^3
Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volume de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)
Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon médian de la sphère
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3
Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Surface latérale de l'icosaèdre)/(9*sqrt(3)))^(3/2)
Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface du visage
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Aire de la face de l'icosaèdre)/sqrt(3))^(3/2)
Volume d'icosaèdre donné Face Périmètre
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de la face de l'icosaèdre/3)^3
Volume d'icosaèdre
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3
Volume d'icosaèdre donné Périmètre
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de l'icosaèdre/30)^3

4 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)
Volume d'icosaèdre
Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule

Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Qu'est-ce qu'un icosaèdre ?

Un icosaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 20 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 20 faces, 12 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, cinq faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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