Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Volumen des Ikosaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Ikosaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.
Umfangsradius des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Ikosaeders ist der Radius der Kugel, die das Ikosaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Umfangsradius des Ikosaeders: 9 Meter --> 9 Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3 --> 5/12*(3+sqrt(5))*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Auswerten ... ...
V = 1848.85386767778
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1848.85386767778 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1848.85386767778 1848.854 Kubikmeter <-- Volumen des Ikosaeders
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indien
Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

11 Volumen des Ikosaeders Taschenrechner

Volumen des Ikosaeders im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Raumdiagonale des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Mittelkugelradius
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5)))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Seitenfläche des Ikosaeders)/(9*sqrt(3)))^(3/2)
Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Gesichtsbereich des Ikosaeders)/sqrt(3))^(3/2)
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*(Gesichtsumfang des Ikosaeders/3)^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfang
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*(Umfang des Ikosaeders/30)^3
Volumen des Ikosaeders
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des Ikosaeders^3

4 Volumen des Ikosaeders Taschenrechner

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)
Volumen des Ikosaeders
Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des Ikosaeders^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*rc)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Was ist ein Ikosaeder?

Ein Ikosaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 20 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitel treffen fünf gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige dreieckige Flächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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