Surface de l'eau au-dessus du fond Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Ordonnée de la surface de l'eau = Profondeur de l'eau depuis le lit+Hauteur de la vague*(sech(sqrt((3/4)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau depuis le lit^3))*(Spatial (onde progressive)-(Célérité de la vague*Temporel (onde progressive)))))^2
ys' = Dw+Hw*(sech(sqrt((3/4)*(Hw/Dw^3))*(x-(C*t))))^2
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 6 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
sech - La fonction sécante hyperbolique est une fonction hyperbolique qui est l'inverse de la fonction cosinus hyperbolique., sech(Number)
Variables utilisées
Ordonnée de la surface de l'eau - L'ordonnée de la surface de l'eau est définie comme la distance verticale entre deux points sur le plan d'eau.
Profondeur de l'eau depuis le lit - (Mesuré en Mètre) - La profondeur de l'eau à partir du lit désigne la profondeur mesurée à partir du niveau de l'eau jusqu'au fond du plan d'eau considéré.
Hauteur de la vague - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la vague est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.
Spatial (onde progressive) - Spatial (Progressive Wave) est une onde qui se déplace continuellement dans un milieu dans la même direction moins les changements.
Célérité de la vague - (Mesuré en Mètre par seconde) - La célérité de la vague fait référence à la vitesse à laquelle une onde se propage dans un milieu.
Temporel (onde progressive) - Temporelle (Progressive Wave) est une onde qui se déplace généralement de manière continue dans un milieu de même direction sans changement d'amplitude.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Profondeur de l'eau depuis le lit: 45 Mètre --> 45 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur de la vague: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
Spatial (onde progressive): 50 --> Aucune conversion requise
Célérité de la vague: 24.05 Mètre par seconde --> 24.05 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Temporel (onde progressive): 25 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ys' = Dw+Hw*(sech(sqrt((3/4)*(Hw/Dw^3))*(x-(C*t))))^2 --> 45+14*(sech(sqrt((3/4)*(14/45^3))*(50-(24.05*25))))^2
Évaluer ... ...
ys' = 45.0004059473241
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
45.0004059473241 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
45.0004059473241 45.00041 <-- Ordonnée de la surface de l'eau
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
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Onde solitaire Calculatrices

Surface de l'eau au-dessus du fond
​ LaTeX ​ Aller Ordonnée de la surface de l'eau = Profondeur de l'eau depuis le lit+Hauteur de la vague*(sech(sqrt((3/4)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau depuis le lit^3))*(Spatial (onde progressive)-(Célérité de la vague*Temporel (onde progressive)))))^2
Profondeur de l'eau donnée Volume d'eau dans la vague au-dessus du niveau de l'eau calme
​ LaTeX ​ Aller Profondeur de l'eau depuis le lit = ((Volume d'eau par unité de largeur de crête)^2/((16/3)*Hauteur de la vague))^(1/3)
Hauteur des vagues compte tenu de la célérité de la vague solitaire
​ LaTeX ​ Aller Hauteur de la vague = (Célérité de la vague^2/[g])-Profondeur de l'eau depuis le lit
Volume d'eau au-dessus du niveau d'eau calme par unité de largeur de crête
​ LaTeX ​ Aller Volume d'eau par unité de largeur de crête = ((16/3)*Profondeur de l'eau depuis le lit^3*Hauteur de la vague)^0.5

Surface de l'eau au-dessus du fond Formule

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Ordonnée de la surface de l'eau = Profondeur de l'eau depuis le lit+Hauteur de la vague*(sech(sqrt((3/4)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau depuis le lit^3))*(Spatial (onde progressive)-(Célérité de la vague*Temporel (onde progressive)))))^2
ys' = Dw+Hw*(sech(sqrt((3/4)*(Hw/Dw^3))*(x-(C*t))))^2

Quelles sont les caractéristiques des vagues progressives ?

Une onde progressive se forme en raison de la vibration continue des particules du milieu. La vague se déplace avec une certaine vitesse. Il y a un flux d'énergie dans le sens de la vague. Aucune particule dans le milieu n'est au repos. L'amplitude de toutes les particules est la même.

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