ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी कैलकुलेटर

✖लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जाली स्थिरांक b [b]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जालीदार स्थिरांक C [c]			+10% -10%
✖जाली पैरामीटर अल्फ़ा जाली बी और सी के बीच का कोण है।ⓘ जाली पैरामीटर अल्फा [α]			+10% -10%
✖एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स [h]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जाली स्थिरांक a [a_lattice]			+10% -10%
✖जाली पैरामीटर बीटा जाली स्थिरांक a और c के बीच का कोण है।ⓘ जाली पैरामीटर बीटा [β]			+10% -10%
✖वाई-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए वाई-दिशा के साथ क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक [k]			+10% -10%
✖जाली पैरामीटर गामा जाली स्थिरांक a और b के बीच का कोण है।ⓘ जाली पैरामीटर गामा [γ]			+10% -10%
✖z-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स, z-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक [l]			+10% -10%
✖यूनिट सेल के आयतन को यूनिट सेल की सीमाओं के भीतर व्याप्त स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ यूनिट सेल का आयतन [V_{unit cell}]			+10% -10%

✖इंटरप्लानर स्पेसिंग क्रिस्टल के आसन्न और समानांतर विमानों के बीच की दूरी है।ⓘ ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी [d]

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सूत्र

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ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

सूत्र

`"d" = sqrt(1/(((("b"^2)*("c"^2)*((sin("α"))^2)*("h"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("c"^2)*((sin("β"))^2)*("k"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("b"^2)*((sin("γ"))^2)*("l"^2))+(2*"a"_{"lattice"}*"b"*("c"^2)*((cos("α")*cos("β"))-cos("γ"))*"h"*"k")+(2*"b"*"c"*("a"_{"lattice"}^2)*((cos("γ")*cos("β"))-cos("α"))*"l"*"k")+(2*"a"_{"lattice"}*"c"*("b"^2)*((cos("α")*cos("γ"))-cos("β"))*"h"*"l"))/("V"_{"unit cell"}^2)))`

उदाहरण

`"0.015389nm"=sqrt(1/((((("12A")^2)*(("15A")^2)*((sin("30°"))^2)*(("9")^2))+((("14A")^2)*(("15A")^2)*((sin("35°"))^2)*(("4")^2))+((("14A")^2)*(("12A")^2)*((sin("38°"))^2)*(("11")^2))+(2*"14A"*"12A"*(("15A")^2)*((cos("30°")*cos("35°"))-cos("38°"))*"9"*"4")+(2*"12A"*"15A"*(("14A")^2)*((cos("38°")*cos("35°"))-cos("30°"))*"11"*"4")+(2*"14A"*"15A"*(("12A")^2)*((cos("30°")*cos("38°"))-cos("35°"))*"9"*"11"))/(("105A³")^2)))`

कैलकुलेटर

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ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2)))
यह सूत्र 3 कार्यों, 11 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

sin - साइन एक त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन है जो एक समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई के अनुपात का वर्णन करता है।, sin(Angle)
cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

इंटरप्लानर स्पेसिंग - (में मापा गया मीटर) - इंटरप्लानर स्पेसिंग क्रिस्टल के आसन्न और समानांतर विमानों के बीच की दूरी है।
जाली स्थिरांक b - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
जालीदार स्थिरांक C - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
जाली पैरामीटर अल्फा - (में मापा गया कांति) - जाली पैरामीटर अल्फ़ा जाली बी और सी के बीच का कोण है।
एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स - एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
जाली स्थिरांक a - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
जाली पैरामीटर बीटा - (में मापा गया कांति) - जाली पैरामीटर बीटा जाली स्थिरांक a और c के बीच का कोण है।
y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक - वाई-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए वाई-दिशा के साथ क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
जाली पैरामीटर गामा - (में मापा गया कांति) - जाली पैरामीटर गामा जाली स्थिरांक a और b के बीच का कोण है।
z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक - z-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स, z-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
यूनिट सेल का आयतन - (में मापा गया घन मीटर) - यूनिट सेल के आयतन को यूनिट सेल की सीमाओं के भीतर व्याप्त स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

जाली स्थिरांक b: 12 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.2E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
जालीदार स्थिरांक C: 15 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.5E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
जाली पैरामीटर अल्फा: 30 डिग्री --> 0.5235987755982 कांति (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स: 9 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जाली स्थिरांक a: 14 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.4E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
जाली पैरामीटर बीटा: 35 डिग्री --> 0.610865238197901 कांति (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक: 4 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जाली पैरामीटर गामा: 38 डिग्री --> 0.66322511575772 कांति (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक: 11 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
यूनिट सेल का आयतन: 105 घन एंगस्ट्रॉम --> 1.05E-28 घन मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

d = 1.53891539382534E-11

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

1.53891539382534E-11 मीटर -->0.0153891539382534 नैनोमीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

0.0153891539382534 ≈ 0.015389 नैनोमीटर <-- इंटरप्लानर स्पेसिंग

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई प्रेरणा बकली

मानोआ में हवाई विश्वविद्यालय (उह मनोआ), हवाई, यूएसए

प्रेरणा बकली ने इस कैलकुलेटर और 800+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित अक्षदा कुलकर्णी

राष्ट्रीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईआईटी), नीमराना

अक्षदा कुलकर्णी ने इस कैलकुलेटर और 900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 10+ इंटर-प्लानर दूरी और इंटर-प्लानर कोण कैलक्युलेटर्स

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2)))

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))))

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))))

इंटरप्लानर डिस्टेंस इन रोम्बोहेड्रल क्रिस्टल लैटिस

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))*(sin(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))*2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))/(जाली स्थिरांक a^2*(1-(3*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^3))))))

इंटरप्लानर मोनोकलिनिक क्रिस्टल जाली में दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+(((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)*(sin(जाली पैरामीटर बीटा)^2))/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))-(2*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*cos(जाली पैरामीटर बीटा)/(जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C)))/((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)))

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))

हेक्सागोनल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((4/3)*((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

ऑर्थोरोम्बिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

टेट्रापंगल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

घन क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = किनारे की लम्बाई/sqrt((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी सूत्र

ब्राविस लैटीस क्या हैं?

ब्राविस लैटिस 14 अलग-अलग 3-आयामी कॉन्फ़िगरेशन को संदर्भित करता है जिसमें परमाणुओं को क्रिस्टल में व्यवस्थित किया जा सकता है। सममित रूप से संरेखित परमाणुओं के सबसे छोटे समूह को एक सरणी में दोहराया जा सकता है जिससे पूरे क्रिस्टल को एक इकाई सेल कहा जाता है। एक जाली का वर्णन करने के कई तरीके हैं। सबसे मौलिक विवरण ब्राविस जाली के रूप में जाना जाता है। शब्दों में, एक ब्राविस जाली एक अरेंजमेंट और ओरिएंटेशन के साथ असतत बिंदुओं की एक सरणी होती है जो किसी भी असतत बिंदुओं से समान दिखती है, यही जाली बिंदु एक दूसरे से अप्रभेद्य होते हैं। 14 प्रकार के ब्रावियों अक्षांशों में से कुछ 7 प्रकार के ब्राविस अक्षांशों को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में इस उपधारा में सूचीबद्ध किया गया है। ध्यान दें कि अक्षर a, b, और c का उपयोग इकाई कोशिकाओं के आयामों को दर्शाने के लिए किया गया है जबकि पत्र 𝛂,,, और cells इकाई कोशिकाओं में संबंधित कोणों को दर्शाते हैं।

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी की गणना कैसे करें?

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया जाली स्थिरांक b (b), लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, जालीदार स्थिरांक C (c), लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, जाली पैरामीटर अल्फा (α), जाली पैरामीटर अल्फ़ा जाली बी और सी के बीच का कोण है। के रूप में, एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स (h), एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में, जाली स्थिरांक a (a_lattice), लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, जाली पैरामीटर बीटा (β), जाली पैरामीटर बीटा जाली स्थिरांक a और c के बीच का कोण है। के रूप में, y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (k), वाई-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए वाई-दिशा के साथ क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में, जाली पैरामीटर गामा (γ), जाली पैरामीटर गामा जाली स्थिरांक a और b के बीच का कोण है। के रूप में, z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (l), z-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स, z-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में & यूनिट सेल का आयतन (V_{unit cell}), यूनिट सेल के आयतन को यूनिट सेल की सीमाओं के भीतर व्याप्त स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी गणना

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी कैलकुलेटर, इंटरप्लानर स्पेसिंग की गणना करने के लिए Interplanar Spacing = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2))) का उपयोग करता है। ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी d को Triclinic Crystal Lattice में Interplanar की दूरी, जिसे Interplanar Spacing भी कहा जाता है, एक परिवार (hkl) पर दो क्रमिक विमानों के बीच की दूरी है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 1.5E+7 = sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2))). आप और अधिक ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी क्या है?

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी Triclinic Crystal Lattice में Interplanar की दूरी, जिसे Interplanar Spacing भी कहा जाता है, एक परिवार (hkl) पर दो क्रमिक विमानों के बीच की दूरी है। है और इसे d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) या Interplanar Spacing = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2))) के रूप में दर्शाया जाता है।

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी की गणना कैसे करें?

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी को Triclinic Crystal Lattice में Interplanar की दूरी, जिसे Interplanar Spacing भी कहा जाता है, एक परिवार (hkl) पर दो क्रमिक विमानों के बीच की दूरी है। Interplanar Spacing = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2))) d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) के रूप में परिभाषित किया गया है। ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी की गणना करने के लिए, आपको जाली स्थिरांक b (b), जालीदार स्थिरांक C (c), जाली पैरामीटर अल्फा (α), एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स (h), जाली स्थिरांक a (a_lattice), जाली पैरामीटर बीटा (β), y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (k), जाली पैरामीटर गामा (γ), z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (l) & यूनिट सेल का आयतन (V_{unit cell}) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, जाली पैरामीटर अल्फ़ा जाली बी और सी के बीच का कोण है।, एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, जाली पैरामीटर बीटा जाली स्थिरांक a और c के बीच का कोण है।, वाई-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए वाई-दिशा के साथ क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।, जाली पैरामीटर गामा जाली स्थिरांक a और b के बीच का कोण है।, z-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स, z-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। & यूनिट सेल के आयतन को यूनिट सेल की सीमाओं के भीतर व्याप्त स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

इंटरप्लानर स्पेसिंग की गणना करने के कितने तरीके हैं?

इंटरप्लानर स्पेसिंग जाली स्थिरांक b (b), जालीदार स्थिरांक C (c), जाली पैरामीटर अल्फा (α), एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स (h), जाली स्थिरांक a (a_lattice), जाली पैरामीटर बीटा (β), y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (k), जाली पैरामीटर गामा (γ), z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक (l) & यूनिट सेल का आयतन (V_{unit cell}) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 6 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

इंटरप्लानर स्पेसिंग = किनारे की लम्बाई/sqrt((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))
इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))
इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((4/3)*((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))
इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))*(sin(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))*2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))/(जाली स्थिरांक a^2*(1-(3*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^3))))))
इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))
इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+(((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)*(sin(जाली पैरामीटर बीटा)^2))/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))-(2*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*cos(जाली पैरामीटर बीटा)/(जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C)))/((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)))

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