Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке. Калькулятор

✖Постоянная решетки b относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси y.ⓘ Постоянная решетки b [b]			+10% -10%
✖Постоянная решетки c относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси z.ⓘ Постоянная решетки c [c]			+10% -10%
✖Параметр решетки альфа - это угол между постоянными решетки b и c.ⓘ Параметр решетки альфа [α]			+10% -10%
✖Индекс Миллера вдоль оси x образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси x.ⓘ Индекс Миллера по оси X [h]			+10% -10%
✖Постоянная решетки a относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси x.ⓘ Постоянная решетки a [a_lattice]			+10% -10%
✖Параметр решетки бета — это угол между постоянными решетки a и c.ⓘ Параметр решетки бета [β]			+10% -10%
✖Индекс Миллера вдоль оси y образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль y-направления.ⓘ Индекс Миллера по оси Y [k]			+10% -10%
✖Гамма параметра решетки представляет собой угол между постоянными решетки a и b.ⓘ Гамма параметра решетки [γ]			+10% -10%
✖Индекс Миллера вдоль оси z образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси z.ⓘ Индекс Миллера по оси Z [l]			+10% -10%
✖Объем элементарной ячейки определяется как пространство, занимаемое в границах элементарной ячейки.ⓘ Объем элементарной ячейки [V_{unit cell}]			+10% -10%

✖Межплоскостное расстояние — это расстояние между соседними и параллельными плоскостями кристалла.ⓘ Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке. [d]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке.

Формула

`"d" = sqrt(1/(((("b"^2)*("c"^2)*((sin("α"))^2)*("h"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("c"^2)*((sin("β"))^2)*("k"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("b"^2)*((sin("γ"))^2)*("l"^2))+(2*"a"_{"lattice"}*"b"*("c"^2)*((cos("α")*cos("β"))-cos("γ"))*"h"*"k")+(2*"b"*"c"*("a"_{"lattice"}^2)*((cos("γ")*cos("β"))-cos("α"))*"l"*"k")+(2*"a"_{"lattice"}*"c"*("b"^2)*((cos("α")*cos("γ"))-cos("β"))*"h"*"l"))/("V"_{"unit cell"}^2)))`

Пример

`"0.015389nm"=sqrt(1/((((("12A")^2)*(("15A")^2)*((sin("30°"))^2)*(("9")^2))+((("14A")^2)*(("15A")^2)*((sin("35°"))^2)*(("4")^2))+((("14A")^2)*(("12A")^2)*((sin("38°"))^2)*(("11")^2))+(2*"14A"*"12A"*(("15A")^2)*((cos("30°")*cos("35°"))-cos("38°"))*"9"*"4")+(2*"12A"*"15A"*(("14A")^2)*((cos("38°")*cos("35°"))-cos("30°"))*"11"*"4")+(2*"14A"*"15A"*(("12A")^2)*((cos("30°")*cos("38°"))-cos("35°"))*"9"*"11"))/(("105A³")^2)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Химия формула PDF

Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке. Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Постоянная решетки b^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки альфа))^2)*(Индекс Миллера по оси X^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки бета))^2)*(Индекс Миллера по оси Y^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки b^2)*((sin(Гамма параметра решетки))^2)*(Индекс Миллера по оси Z^2))+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки b*(Постоянная решетки c^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Гамма параметра решетки))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки b*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки a^2)*((cos(Гамма параметра решетки)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Параметр решетки альфа))*Индекс Миллера по оси Z*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки b^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Гамма параметра решетки))-cos(Параметр решетки бета))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))/(Объем элементарной ячейки^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2)))
В этой формуле используются 3 Функции, 11 Переменные

Используемые функции

sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Межплоскостное расстояние - (Измеряется в метр) - Межплоскостное расстояние — это расстояние между соседними и параллельными плоскостями кристалла.
Постоянная решетки b - (Измеряется в метр) - Постоянная решетки b относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси y.
Постоянная решетки c - (Измеряется в метр) - Постоянная решетки c относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси z.
Параметр решетки альфа - (Измеряется в Радиан) - Параметр решетки альфа - это угол между постоянными решетки b и c.
Индекс Миллера по оси X - Индекс Миллера вдоль оси x образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси x.
Постоянная решетки a - (Измеряется в метр) - Постоянная решетки a относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси x.
Параметр решетки бета - (Измеряется в Радиан) - Параметр решетки бета — это угол между постоянными решетки a и c.
Индекс Миллера по оси Y - Индекс Миллера вдоль оси y образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль y-направления.
Гамма параметра решетки - (Измеряется в Радиан) - Гамма параметра решетки представляет собой угол между постоянными решетки a и b.
Индекс Миллера по оси Z - Индекс Миллера вдоль оси z образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси z.
Объем элементарной ячейки - (Измеряется в Кубический метр) - Объем элементарной ячейки определяется как пространство, занимаемое в границах элементарной ячейки.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Постоянная решетки b: 12 Ангстрем --> 1.2E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
Постоянная решетки c: 15 Ангстрем --> 1.5E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
Параметр решетки альфа: 30 степень --> 0.5235987755982 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Индекс Миллера по оси X: 9 --> Конверсия не требуется
Постоянная решетки a: 14 Ангстрем --> 1.4E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
Параметр решетки бета: 35 степень --> 0.610865238197901 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Индекс Миллера по оси Y: 4 --> Конверсия не требуется
Гамма параметра решетки: 38 степень --> 0.66322511575772 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Индекс Миллера по оси Z: 11 --> Конверсия не требуется
Объем элементарной ячейки: 105 Кубический Ангстрем --> 1.05E-28 Кубический метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))

Оценка ... ...

d = 1.53891539382534E-11

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

1.53891539382534E-11 метр -->0.0153891539382534 нанометр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.0153891539382534 ≈ 0.015389 нанометр <-- Межплоскостное расстояние

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » Химия » Химия твердого тела » Межплоскостное расстояние и межплоскостной угол » Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке.

Кредиты

Сделано Прерана Бакли

Гавайский университет в Маноа (УХ Маноа), Гавайи, США

Прерана Бакли создал этот калькулятор и еще 800+!

Проверено Акшада Кулкарни

Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana

Акшада Кулкарни проверил этот калькулятор и еще 900+!

< 10+ Межплоскостное расстояние и межплоскостной угол Калькуляторы

Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Постоянная решетки b^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки альфа))^2)*(Индекс Миллера по оси X^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки бета))^2)*(Индекс Миллера по оси Y^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки b^2)*((sin(Гамма параметра решетки))^2)*(Индекс Миллера по оси Z^2))+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки b*(Постоянная решетки c^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Гамма параметра решетки))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки b*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки a^2)*((cos(Гамма параметра решетки)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Параметр решетки альфа))*Индекс Миллера по оси Z*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки b^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Гамма параметра решетки))-cos(Параметр решетки бета))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))/(Объем элементарной ячейки^2)))

Межплоскостной угол для шестиугольной системы

Идти Межплоскостной угол = acos(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(0.5*((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера h вдоль плоскости 2*Индекс Миллера k вдоль плоскости 1)))+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2))/(sqrt(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 1)+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)))*((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера h вдоль плоскости 2*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*(Индекс Миллера l вдоль плоскости 2^2))))))

Межплоскостной угол для орторомбической системы

Идти Межплоскостной угол = acos((((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки c^2))+((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки b^2)))/sqrt((((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки b^2))*((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки c^2)))*(((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки c^2)))))

Межплоскостное расстояние в ромбоэдрической кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))*(sin(Параметр решетки альфа)^2))+(((Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y*Индекс Миллера по оси Z)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))*2*(cos(Параметр решетки альфа)^2))-cos(Параметр решетки альфа))/(Постоянная решетки a^2*(1-(3*(cos(Параметр решетки альфа)^2))+(2*(cos(Параметр решетки альфа)^3))))))

Межплоскостной угол для простой кубической системы

Межплоскостное расстояние в моноклинной кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Индекс Миллера по оси X^2)/(Постоянная решетки a^2))+(((Индекс Миллера по оси Y^2)*(sin(Параметр решетки бета)^2))/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))-(2*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z*cos(Параметр решетки бета)/(Постоянная решетки a*Постоянная решетки c)))/((sin(Параметр решетки бета))^2)))

Межплоскостное расстояние в гексагональной кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((4/3)*((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y^2)))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))

Межплоскостное расстояние в орторомбической кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((Индекс Миллера по оси X^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Y^2)/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))

Межплоскостное расстояние в тетрагональной кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))

Межплоскостное расстояние в кубической кристаллической решетке.

Идти Межплоскостное расстояние = Длина края/sqrt((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))

Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке. формула

Что такое решетки Bravais?

Решетка Браве относится к 14 различным трехмерным конфигурациям, в которых атомы могут быть расположены в кристаллах. Наименьшая группа симметрично выровненных атомов, которая может повторяться в массиве, чтобы составить весь кристалл, называется элементарной ячейкой. Решётку можно описать несколькими способами. Наиболее фундаментальное описание известно как решетка Браве. Другими словами, решетка Браве - это массив дискретных точек с расположением и ориентацией, которые выглядят одинаково с любой из дискретных точек, то есть точки решетки неотличимы друг от друга. Из 14 типов решеток Браве в этом подразделе перечислены 7 типов решеток Браве в трехмерном пространстве. Обратите внимание, что буквы a, b и c использовались для обозначения размеров элементарных ячеек, тогда как буквы 𝛂, 𝞫 и 𝝲 обозначают соответствующие углы в элементарных ячейках.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!