Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej Kalkulator

⤿

Odległość między płaszczyznami i kąt między płaszczyznami

✖Stała sieciowa b odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi y.ⓘ Stała sieciowa b [b]			+10% -10%
✖Stała kratowa c odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi z.ⓘ Stała kratowa c [c]			+10% -10%
✖Parametr kraty alfa to kąt między stałymi sieci b i c.ⓘ Parametr kratowy alfa [α]			+10% -10%
✖Indeks Millera wzdłuż osi x tworzy system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieciach krystalicznych (Bravais) wzdłuż kierunku x.ⓘ Indeks Millera wzdłuż osi x [h]			+10% -10%
✖Stała sieciowa a odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi x.ⓘ Stała sieci a [a_lattice]			+10% -10%
✖Parametr sieci Beta to kąt między stałymi sieci a i c.ⓘ Beta parametrów sieci [β]			+10% -10%
✖Indeks Millera wzdłuż osi y tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku y.ⓘ Indeks Millera wzdłuż osi y [k]			+10% -10%
✖Parametr sieci gamma to kąt między stałymi sieci a i b.ⓘ Parametr sieci gamma [γ]			+10% -10%
✖Indeks Millera wzdłuż osi z tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku z.ⓘ Indeks Millera wzdłuż osi Z [l]			+10% -10%
✖Objętość komórki elementarnej jest zdefiniowana jako przestrzeń zajmowana w granicach komórki elementarnej.ⓘ Objętość komórki elementarnej [V_{unit cell}]			+10% -10%

✖Odstęp międzypłaszczyznowy to odległość między sąsiednimi i równoległymi płaszczyznami kryształu.ⓘ Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej [d]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej

Formuła

`"d" = sqrt(1/(((("b"^2)*("c"^2)*((sin("α"))^2)*("h"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("c"^2)*((sin("β"))^2)*("k"^2))+(("a"_{"lattice"}^2)*("b"^2)*((sin("γ"))^2)*("l"^2))+(2*"a"_{"lattice"}*"b"*("c"^2)*((cos("α")*cos("β"))-cos("γ"))*"h"*"k")+(2*"b"*"c"*("a"_{"lattice"}^2)*((cos("γ")*cos("β"))-cos("α"))*"l"*"k")+(2*"a"_{"lattice"}*"c"*("b"^2)*((cos("α")*cos("γ"))-cos("β"))*"h"*"l"))/("V"_{"unit cell"}^2)))`

Przykład

`"0.015389nm"=sqrt(1/((((("12A")^2)*(("15A")^2)*((sin("30°"))^2)*(("9")^2))+((("14A")^2)*(("15A")^2)*((sin("35°"))^2)*(("4")^2))+((("14A")^2)*(("12A")^2)*((sin("38°"))^2)*(("11")^2))+(2*"14A"*"12A"*(("15A")^2)*((cos("30°")*cos("35°"))-cos("38°"))*"9"*"4")+(2*"12A"*"15A"*(("14A")^2)*((cos("38°")*cos("35°"))-cos("30°"))*"11"*"4")+(2*"14A"*"15A"*(("12A")^2)*((cos("30°")*cos("38°"))-cos("35°"))*"9"*"11"))/(("105A³")^2)))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Chemia Formułę PDF PDF Image

Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Stała sieciowa b^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Parametr kratowy alfa))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi x^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Beta parametrów sieci))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi y^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała sieciowa b^2)*((sin(Parametr sieci gamma))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))+(2*Stała sieci a*Stała sieciowa b*(Stała kratowa c^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr sieci gamma))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieciowa b*Stała kratowa c*(Stała sieci a^2)*((cos(Parametr sieci gamma)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr kratowy alfa))*Indeks Millera wzdłuż osi Z*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieci a*Stała kratowa c*(Stała sieciowa b^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Parametr sieci gamma))-cos(Beta parametrów sieci))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))/(Objętość komórki elementarnej^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2)))
Ta formuła używa 3 Funkcje, 11 Zmienne

Używane funkcje

sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Odstępy międzypłaszczyznowe - (Mierzone w Metr) - Odstęp międzypłaszczyznowy to odległość między sąsiednimi i równoległymi płaszczyznami kryształu.
Stała sieciowa b - (Mierzone w Metr) - Stała sieciowa b odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi y.
Stała kratowa c - (Mierzone w Metr) - Stała kratowa c odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi z.
Parametr kratowy alfa - (Mierzone w Radian) - Parametr kraty alfa to kąt między stałymi sieci b i c.
Indeks Millera wzdłuż osi x - Indeks Millera wzdłuż osi x tworzy system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieciach krystalicznych (Bravais) wzdłuż kierunku x.
Stała sieci a - (Mierzone w Metr) - Stała sieciowa a odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi x.
Beta parametrów sieci - (Mierzone w Radian) - Parametr sieci Beta to kąt między stałymi sieci a i c.
Indeks Millera wzdłuż osi y - Indeks Millera wzdłuż osi y tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku y.
Parametr sieci gamma - (Mierzone w Radian) - Parametr sieci gamma to kąt między stałymi sieci a i b.
Indeks Millera wzdłuż osi Z - Indeks Millera wzdłuż osi z tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku z.
Objętość komórki elementarnej - (Mierzone w Sześcienny Metr ) - Objętość komórki elementarnej jest zdefiniowana jako przestrzeń zajmowana w granicach komórki elementarnej.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Stała sieciowa b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Stała kratowa c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Parametr kratowy alfa: 30 Stopień --> 0.5235987755982 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Indeks Millera wzdłuż osi x: 9 --> Nie jest wymagana konwersja
Stała sieci a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Beta parametrów sieci: 35 Stopień --> 0.610865238197901 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Indeks Millera wzdłuż osi y: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Parametr sieci gamma: 38 Stopień --> 0.66322511575772 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Indeks Millera wzdłuż osi Z: 11 --> Nie jest wymagana konwersja
Objętość komórki elementarnej: 105 Cubic Angstrom --> 1.05E-28 Sześcienny Metr (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))

Ocenianie ... ...

d = 1.53891539382534E-11

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1.53891539382534E-11 Metr -->0.0153891539382534 Nanometr (Sprawdź konwersję tutaj)

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.0153891539382534 ≈ 0.015389 Nanometr <-- Odstępy międzypłaszczyznowe

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Chemia » Chemia ciała stałego » Odległość między płaszczyznami i kąt między płaszczyznami » Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej

Kredyty

Stworzone przez Prerana Bakli

Uniwersytet Hawajski w Mānoa (UH Manoa), Hawaje, USA

Prerana Bakli utworzył ten kalkulator i 800+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Akshada Kulkarni

Narodowy Instytut Informatyki (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni zweryfikował ten kalkulator i 900+ więcej kalkulatorów!

< 10+ Odległość między płaszczyznami i kąt między płaszczyznami Kalkulatory

Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Stała sieciowa b^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Parametr kratowy alfa))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi x^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Beta parametrów sieci))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi y^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała sieciowa b^2)*((sin(Parametr sieci gamma))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))+(2*Stała sieci a*Stała sieciowa b*(Stała kratowa c^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr sieci gamma))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieciowa b*Stała kratowa c*(Stała sieci a^2)*((cos(Parametr sieci gamma)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr kratowy alfa))*Indeks Millera wzdłuż osi Z*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieci a*Stała kratowa c*(Stała sieciowa b^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Parametr sieci gamma))-cos(Beta parametrów sieci))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))/(Objętość komórki elementarnej^2)))

Kąt międzypłaszczyznowy dla systemu sześciokątnego

Iść Kąt międzypłaszczyznowy = acos(((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+(0.5*((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1)))+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2))/(sqrt(((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1)+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)))*((Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2^2))))))

Kąt międzypłaszczyznowy dla układu rombowego

Iść Kąt międzypłaszczyznowy = acos((((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała kratowa c^2))+((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała sieciowa b^2)))/sqrt((((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieciowa b^2))*((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała kratowa c^2)))*(((Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała kratowa c^2)))))

Odległość międzypłaszczyznowa w romboedrycznej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))*(sin(Parametr kratowy alfa)^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y*Indeks Millera wzdłuż osi Z)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))*2*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))-cos(Parametr kratowy alfa))/(Stała sieci a^2*(1-(3*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))+(2*(cos(Parametr kratowy alfa)^3))))))

Kąt międzypłaszczyznowy dla prostego systemu sześciennego

Odległość międzypłaszczyznowa w jednoskośnej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)/(Stała sieci a^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi y^2)*(sin(Beta parametrów sieci)^2))/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))-(2*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z*cos(Beta parametrów sieci)/(Stała sieci a*Stała kratowa c)))/((sin(Beta parametrów sieci))^2)))

Odległość międzypłaszczyznowa w sześciokątnej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((4/3)*((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)))/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))

Odległość międzypłaszczyznowa w ortorombowej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi y^2)/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))

Odległość międzypłaszczyznowa w tetragonalnej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2))/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))

Odległość międzypłaszczyznowa w sześciennej kracie kryształowej

Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = Długość krawędzi/sqrt((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))

Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej Formułę

Co to są kraty Bravais?

Krata Bravais odnosi się do 14 różnych trójwymiarowych konfiguracji, w których atomy mogą być ułożone w kryształach. Najmniejsza grupa symetrycznie ułożonych atomów, którą można powtórzyć w szeregu, aby utworzyć cały kryształ, nazywana jest komórką elementarną. Kratownicę można opisać na kilka sposobów. Najbardziej podstawowy opis jest znany jako krata Bravais. Innymi słowy, krata Bravais to szereg dyskretnych punktów z rozmieszczeniem i orientacją, które wyglądają dokładnie tak samo z każdym z dyskretnych punktów, to znaczy punkty siatki są nierozróżnialne od siebie. Spośród 14 typów krat Bravais w tym podrozdziale wymieniono około 7 typów krat Bravais w przestrzeni trójwymiarowej. Zwróć uwagę, że litery a, b i c zostały użyte do oznaczenia wymiarów komórek elementarnych, podczas gdy litery 𝛂, and i 𝝲 oznaczają odpowiednie kąty w komórkach elementarnych.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!