विशेष अभिन्न कैलकुलेटर

✖स्थैतिक बल वह बल है जो किसी वस्तु को स्थिर रखता है।ⓘ स्थैतिक बल [F_x]			+10% -10%
✖कोणीय वेग से तात्पर्य है कि कोई वस्तु किसी अन्य बिंदु के सापेक्ष कितनी तेजी से घूमती है या घूमती है, अर्थात समय के साथ किसी वस्तु की कोणीय स्थिति या अभिविन्यास कितनी तेजी से बदलता है।ⓘ कोणीय वेग [ω]			+10% -10%
✖समयावधि तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा एक बिंदु को पार करने में लगने वाला समय है।ⓘ समय सीमा [t_p]			+10% -10%
✖चरण स्थिरांक आपको बताता है कि संतुलन या शून्य स्थिति से एक तरंग कितनी विस्थापित होती है।ⓘ चरण स्थिरांक [ϕ]			+10% -10%
✖डंपिंग गुणांक एक भौतिक गुण है जो इंगित करता है कि क्या कोई सामग्री सिस्टम में वापस उछाल देगी या ऊर्जा वापस कर देगी।ⓘ अवमंदन गुणांक [c]			+10% -10%
✖स्प्रिंग की कठोरता एक लोचदार शरीर द्वारा विरूपण के प्रति प्रस्तुत प्रतिरोध का एक माप है। इस ब्रह्माण्ड में प्रत्येक वस्तु में कुछ कठोरता है।ⓘ वसंत की कठोरता [k]			+10% -10%
✖स्प्रिंग से निलंबित द्रव्यमान को जड़ता के मात्रात्मक माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो सभी पदार्थों की एक मौलिक संपत्ति है।ⓘ मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया [m]			+10% -10%

✖विशिष्ट समाकलन अवकल समीकरण के समाधान का एक भाग है।ⓘ विशेष अभिन्न [x₂]

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सूत्र

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विशेष अभिन्न

सूत्र

`"x"_{"2"} = ("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

उदाहरण

`"0.121701m"=("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

कैलकुलेटर

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विशेष अभिन्न उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

विशेष अभिन्न = (स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
यह सूत्र 2 कार्यों, 8 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

विशेष अभिन्न - (में मापा गया मीटर) - विशिष्ट समाकलन अवकल समीकरण के समाधान का एक भाग है।
स्थैतिक बल - (में मापा गया न्यूटन) - स्थैतिक बल वह बल है जो किसी वस्तु को स्थिर रखता है।
कोणीय वेग - (में मापा गया रेडियन प्रति सेकंड) - कोणीय वेग से तात्पर्य है कि कोई वस्तु किसी अन्य बिंदु के सापेक्ष कितनी तेजी से घूमती है या घूमती है, अर्थात समय के साथ किसी वस्तु की कोणीय स्थिति या अभिविन्यास कितनी तेजी से बदलता है।
समय सीमा - (में मापा गया दूसरा) - समयावधि तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा एक बिंदु को पार करने में लगने वाला समय है।
चरण स्थिरांक - (में मापा गया कांति) - चरण स्थिरांक आपको बताता है कि संतुलन या शून्य स्थिति से एक तरंग कितनी विस्थापित होती है।
अवमंदन गुणांक - (में मापा गया न्यूटन सेकंड प्रति मीटर) - डंपिंग गुणांक एक भौतिक गुण है जो इंगित करता है कि क्या कोई सामग्री सिस्टम में वापस उछाल देगी या ऊर्जा वापस कर देगी।
वसंत की कठोरता - (में मापा गया न्यूटन प्रति मीटर) - स्प्रिंग की कठोरता एक लोचदार शरीर द्वारा विरूपण के प्रति प्रस्तुत प्रतिरोध का एक माप है। इस ब्रह्माण्ड में प्रत्येक वस्तु में कुछ कठोरता है।
मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया - (में मापा गया किलोग्राम) - स्प्रिंग से निलंबित द्रव्यमान को जड़ता के मात्रात्मक माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो सभी पदार्थों की एक मौलिक संपत्ति है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

स्थैतिक बल: 20 न्यूटन --> 20 न्यूटन कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
कोणीय वेग: 10 रेडियन प्रति सेकंड --> 10 रेडियन प्रति सेकंड कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
समय सीमा: 1.2 दूसरा --> 1.2 दूसरा कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
चरण स्थिरांक: 45 डिग्री --> 0.785398163397301 कांति (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
अवमंदन गुणांक: 5 न्यूटन सेकंड प्रति मीटर --> 5 न्यूटन सेकंड प्रति मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
वसंत की कठोरता: 60 न्यूटन प्रति मीटर --> 60 न्यूटन प्रति मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया: 0.25 किलोग्राम --> 0.25 किलोग्राम कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

x₂ = 0.121701426993745

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.121701426993745 मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

0.121701426993745 ≈ 0.121701 मीटर <-- विशेष अभिन्न

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » भौतिक विज्ञान » मशीन का सिद्धांत » कंपन » अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ कंपन » कम दबाव वाले कंपन की आवृत्ति » विशेष अभिन्न

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई अंशिका आर्य

राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईटी), हमीरपुर

अंशिका आर्य ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित दीप्तो मंडल

भारतीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (आईआईआईटी), गुवाहाटी

दीप्तो मंडल ने इस कैलकुलेटर और 400+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 15 कम दबाव वाले कंपन की आवृत्ति कैलक्युलेटर्स

जबरन कंपन का पूर्ण विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = कंपन का आयाम*cos(वृत्ताकार अवमंदित आवृत्ति-चरण स्थिरांक)+(स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2))

विशेष अभिन्न

जाओ विशेष अभिन्न = (स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2))

जबरन कंपन के अधिकतम विस्थापन या आयाम का उपयोग करने वाला स्थैतिक बल

जाओ स्थैतिक बल = कुल विस्थापन*(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2))

जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = स्थैतिक बल/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2))

प्राकृतिक आवृत्ति का उपयोग करते हुए जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = स्थैतिक बल/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग/वसंत की कठोरता)^2+(1-(कोणीय वेग/प्राकृतिक वृत्ताकार आवृत्ति)^2)^2))

चरण स्थिरांक

जाओ चरण स्थिरांक = atan((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)/(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2))

अवमंदन गुणांक

जाओ अवमंदन गुणांक = (tan(चरण स्थिरांक)*(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2))/कोणीय वेग

नगण्य भिगोना के साथ जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = स्थैतिक बल/(मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*(प्राकृतिक वृत्ताकार आवृत्ति^2-कोणीय वेग^2))

अनुनाद पर जबरन कंपन का अधिकतम विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण*वसंत की कठोरता/(अवमंदन गुणांक*प्राकृतिक वृत्ताकार आवृत्ति)

जब डंपिंग नगण्य हो तो स्थैतिक बल

जाओ स्थैतिक बल = कुल विस्थापन*(मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*प्राकृतिक वृत्ताकार आवृत्ति^2-कोणीय वेग^2)

पूरक कार्य

जाओ पूरक कार्य = कंपन का आयाम*cos(वृत्ताकार अवमंदित आवृत्ति-चरण स्थिरांक)

बाह्य आवधिक विक्षुब्ध बल

जाओ बाह्य आवधिक विक्षुब्ध बल = स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा)

स्थैतिक बल के तहत सिस्टम का विक्षेपण

जाओ स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण = स्थैतिक बल/वसंत की कठोरता

स्थैतिक बल

जाओ स्थैतिक बल = स्थैतिक बल के अंतर्गत विक्षेपण*वसंत की कठोरता

विशेष अभिन्न और पूरक कार्य दिए गए जबरन कंपन का कुल विस्थापन

जाओ कुल विस्थापन = विशेष अभिन्न+पूरक कार्य

विशेष अभिन्न सूत्र

नि: शुल्क कंपन क्या है?

विश्लेषण करने के लिए सबसे सरल कंपन, स्वतंत्र कंपन से मुक्त, मुक्त, एक डिग्री है। "अनडिम्ड" का अर्थ है कि आंदोलन के साथ कोई ऊर्जा नुकसान नहीं हैं (चाहे जानबूझकर, ड्रैपर को जोड़कर, या अनजाने में, ड्रैग या घर्षण के माध्यम से)। बिना किसी अतिरिक्त लागू बलों के हमेशा के लिए कंपन प्रणाली कांप उठेगी।

मजबूर कंपन क्या है?

यदि किसी सिस्टम को लगातार किसी बाहरी एजेंसी द्वारा संचालित किया जाता है तो जबरदस्ती कंपन होता है। एक सरल उदाहरण एक बच्चे का स्विंग है जिसे प्रत्येक डाउनस्विंग पर धकेल दिया जाता है। विशेष रुचि के सिस्टम SHM के दौर से गुजर रहे हैं और साइनसोइडल मजबूर द्वारा संचालित हैं।

विशेष अभिन्न की गणना कैसे करें?

विशेष अभिन्न के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया स्थैतिक बल (F_x), स्थैतिक बल वह बल है जो किसी वस्तु को स्थिर रखता है। के रूप में, कोणीय वेग (ω), कोणीय वेग से तात्पर्य है कि कोई वस्तु किसी अन्य बिंदु के सापेक्ष कितनी तेजी से घूमती है या घूमती है, अर्थात समय के साथ किसी वस्तु की कोणीय स्थिति या अभिविन्यास कितनी तेजी से बदलता है। के रूप में, समय सीमा (t_p), समयावधि तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा एक बिंदु को पार करने में लगने वाला समय है। के रूप में, चरण स्थिरांक (ϕ), चरण स्थिरांक आपको बताता है कि संतुलन या शून्य स्थिति से एक तरंग कितनी विस्थापित होती है। के रूप में, अवमंदन गुणांक (c), डंपिंग गुणांक एक भौतिक गुण है जो इंगित करता है कि क्या कोई सामग्री सिस्टम में वापस उछाल देगी या ऊर्जा वापस कर देगी। के रूप में, वसंत की कठोरता (k), स्प्रिंग की कठोरता एक लोचदार शरीर द्वारा विरूपण के प्रति प्रस्तुत प्रतिरोध का एक माप है। इस ब्रह्माण्ड में प्रत्येक वस्तु में कुछ कठोरता है। के रूप में & मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया (m), स्प्रिंग से निलंबित द्रव्यमान को जड़ता के मात्रात्मक माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो सभी पदार्थों की एक मौलिक संपत्ति है। के रूप में डालें। कृपया विशेष अभिन्न गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

विशेष अभिन्न गणना

विशेष अभिन्न कैलकुलेटर, विशेष अभिन्न की गणना करने के लिए Particular Integral = (स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2)) का उपयोग करता है। विशेष अभिन्न x₂ को विशेष अभिन्न सूत्र को जबरन कंपित कंपन के अंतर समीकरण के समाधान के एक भाग के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ विशेष अभिन्न गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 121701.4 = (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)). आप और अधिक विशेष अभिन्न उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

विशेष अभिन्न क्या है?

विशेष अभिन्न विशेष अभिन्न सूत्र को जबरन कंपित कंपन के अंतर समीकरण के समाधान के एक भाग के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) या Particular Integral = (स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2)) के रूप में दर्शाया जाता है।

विशेष अभिन्न की गणना कैसे करें?

विशेष अभिन्न को विशेष अभिन्न सूत्र को जबरन कंपित कंपन के अंतर समीकरण के समाधान के एक भाग के रूप में परिभाषित किया गया है। Particular Integral = (स्थैतिक बल*cos(कोणीय वेग*समय सीमा-चरण स्थिरांक))/(sqrt((अवमंदन गुणांक*कोणीय वेग)^2-(वसंत की कठोरता-मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया*कोणीय वेग^2)^2)) x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) के रूप में परिभाषित किया गया है। विशेष अभिन्न की गणना करने के लिए, आपको स्थैतिक बल (F_x), कोणीय वेग (ω), समय सीमा (t_p), चरण स्थिरांक (ϕ), अवमंदन गुणांक (c), वसंत की कठोरता (k) & मास को वसंत से निलंबित कर दिया गया (m) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको स्थैतिक बल वह बल है जो किसी वस्तु को स्थिर रखता है।, कोणीय वेग से तात्पर्य है कि कोई वस्तु किसी अन्य बिंदु के सापेक्ष कितनी तेजी से घूमती है या घूमती है, अर्थात समय के साथ किसी वस्तु की कोणीय स्थिति या अभिविन्यास कितनी तेजी से बदलता है।, समयावधि तरंग के पूर्ण चक्र द्वारा एक बिंदु को पार करने में लगने वाला समय है।, चरण स्थिरांक आपको बताता है कि संतुलन या शून्य स्थिति से एक तरंग कितनी विस्थापित होती है।, डंपिंग गुणांक एक भौतिक गुण है जो इंगित करता है कि क्या कोई सामग्री सिस्टम में वापस उछाल देगी या ऊर्जा वापस कर देगी।, स्प्रिंग की कठोरता एक लोचदार शरीर द्वारा विरूपण के प्रति प्रस्तुत प्रतिरोध का एक माप है। इस ब्रह्माण्ड में प्रत्येक वस्तु में कुछ कठोरता है। & स्प्रिंग से निलंबित द्रव्यमान को जड़ता के मात्रात्मक माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो सभी पदार्थों की एक मौलिक संपत्ति है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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