आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या कैलकुलेटर

✖अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण वह डिग्री है जिस पर लोड के तहत एक संरचनात्मक तत्व विस्थापित होता है।ⓘ अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण [C]			+10% -10%
✖तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी तटस्थ अक्ष और चरम बिंदु के बीच की दूरी है।ⓘ तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी [c]			+10% -10%
✖प्रत्यक्ष तनाव को प्रति इकाई क्षेत्र में अभिनय करने वाले अक्षीय जोर के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ प्रत्यक्ष तनाव [σ]			+10% -10%
✖यूलर तनाव, यूलर भार के कारण वक्रता वाले स्तंभ में तनाव है।ⓘ यूलर स्ट्रेस [σ_E]			+10% -10%
✖लागू नाममात्र तनाव के कारण दरार की नोक पर अधिकतम तनाव।ⓘ क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव [σ_max]			+10% -10%

✖जाइरेशन की त्रिज्या या जाइरेडियस को एक बिंदु से रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें जड़ता का क्षण शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान होगा।ⓘ आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या [k_G]

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सूत्र

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आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या

सूत्र

`"k"_{"G"} = sqrt(("C"*"c")/(1-("σ"/"σ"_{"E"}))*(("σ"_{"max"}/"σ")-1))`

उदाहरण

`"139.6443mm"=sqrt(("300mm"*"10mm")/(1-("0.000008MPa"/"0.3MPa"))*(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1))`

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आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

आवर्तन का अर्ध व्यास = sqrt((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी)/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1))
k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1))
यह सूत्र 1 कार्यों, 6 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

आवर्तन का अर्ध व्यास - (में मापा गया मीटर) - जाइरेशन की त्रिज्या या जाइरेडियस को एक बिंदु से रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें जड़ता का क्षण शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान होगा।
अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण - (में मापा गया मीटर) - अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण वह डिग्री है जिस पर लोड के तहत एक संरचनात्मक तत्व विस्थापित होता है।
तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी - (में मापा गया मीटर) - तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी तटस्थ अक्ष और चरम बिंदु के बीच की दूरी है।
प्रत्यक्ष तनाव - (में मापा गया पास्कल) - प्रत्यक्ष तनाव को प्रति इकाई क्षेत्र में अभिनय करने वाले अक्षीय जोर के रूप में परिभाषित किया गया है।
यूलर स्ट्रेस - (में मापा गया पास्कल) - यूलर तनाव, यूलर भार के कारण वक्रता वाले स्तंभ में तनाव है।
क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव - (में मापा गया पास्कल) - लागू नाममात्र तनाव के कारण दरार की नोक पर अधिकतम तनाव।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण: 300 मिलीमीटर --> 0.3 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी: 10 मिलीमीटर --> 0.01 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
प्रत्यक्ष तनाव: 8E-06 मेगापास्कल --> 8 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
यूलर स्ट्रेस: 0.3 मेगापास्कल --> 300000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव: 6E-05 मेगापास्कल --> 60 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) --> sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

k_G = 0.139644262373601

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.139644262373601 मीटर -->139.644262373601 मिलीमीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

139.644262373601 ≈ 139.6443 मिलीमीटर <-- आवर्तन का अर्ध व्यास

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » भौतिक विज्ञान » सामग्री की ताकत » कॉलम और स्ट्रट्स » प्रारंभिक वक्रता के साथ कॉलम » आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई अंशिका आर्य

राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईटी), हमीरपुर

अंशिका आर्य ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित पायल प्रिया

बिरसा प्रौद्योगिकी संस्थान (बीआईटी), सिंदरी

पायल प्रिया ने इस कैलकुलेटर और 1900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 19 प्रारंभिक वक्रता के साथ कॉलम कैलक्युलेटर्स

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या

जाओ आवर्तन का अर्ध व्यास = sqrt((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी)/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1))

प्रारंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए यूलर तनाव ने अधिकतम तनाव दिया

जाओ यूलर स्ट्रेस = प्रत्यक्ष तनाव/(1-((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी/(गियरेशन कॉलम की कम से कम त्रिज्या^2))/((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1)))

प्रारंभिक वक्रता वाले कॉलम के लिए अधिकतम तनाव

जाओ क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव = (((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी/(गियरेशन कॉलम की कम से कम त्रिज्या^2))/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस)))+1)*प्रत्यक्ष तनाव

स्तंभ की लंबाई स्तंभ के अंत A से दूरी X पर अंतिम विक्षेपण देती है

जाओ स्तंभ की लंबाई = (pi*अंत A . से विक्षेपण की दूरी)/(asin(स्तंभ का विक्षेपण/((1/(1-(अपंग करने वाला भार/यूलर लोड)))*अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण)))

दूरी 'X' का मान कॉलम के अंत A से दूरी X पर दिया गया अंतिम विक्षेपण है

जाओ अंत A . से विक्षेपण की दूरी = (asin(स्तंभ का विक्षेपण/((1/(1-(अपंग करने वाला भार/यूलर लोड)))*अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण)))*स्तंभ की लंबाई/pi

स्तंभों के लिए अधिकतम तनाव दिए गए चरम परत के तटस्थ अक्ष से दूरी

जाओ तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी = (1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1)*(आवर्तन का अर्ध व्यास^2)/अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण

स्तंभ के अंत A से दूरी X पर दिया गया क्रिप्लिंग लोड अंतिम विक्षेपण

जाओ अपंग करने वाला भार = (1-(अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*sin((pi*अंत A . से विक्षेपण की दूरी)/स्तंभ की लंबाई)/स्तंभ का विक्षेपण))*यूलर लोड

यूलर लोड को कॉलम के अंत A से दूरी X पर अंतिम विक्षेप दिया जाता है

जाओ यूलर लोड = अपंग करने वाला भार/(1-(अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*sin((pi*अंत A . से विक्षेपण की दूरी)/स्तंभ की लंबाई)/स्तंभ का विक्षेपण))

स्तंभ की लंबाई अंत A से दूरी X पर आरंभिक विक्षेप देती है

जाओ स्तंभ की लंबाई = (pi*अंत A . से विक्षेपण की दूरी)/(asin(प्रारंभिक विक्षेपण/अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण))

अंत A से दूरी X पर प्रारंभिक विक्षेप दिया गया दूरी 'X' का मान

जाओ अंत A . से विक्षेपण की दूरी = (asin(प्रारंभिक विक्षेपण/अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण))*स्तंभ की लंबाई/pi

यूलर लोड दिए गए कॉलम की लंबाई

जाओ स्तंभ की लंबाई = sqrt(((pi^2)*स्तंभ की लोच का मापांक*निष्क्रियता के पल)/(यूलर लोड))

लोच का मापांक दिया गया यूलर लोड

जाओ स्तंभ की लोच का मापांक = (यूलर लोड*(स्तंभ की लंबाई^2))/((pi^2)*निष्क्रियता के पल)

जड़ता के क्षण ने यूलर लोड दिया

जाओ निष्क्रियता के पल = (यूलर लोड*(स्तंभ की लंबाई^2))/((pi^2)*स्तंभ की लोच का मापांक)

प्रारंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए क्रिपलिंग लोड को अधिकतम विक्षेपण दिया गया

जाओ अपंग करने वाला भार = (1-(अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण/स्तंभ का विक्षेपण))*यूलर लोड

प्रारंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए यूलर लोड को अधिकतम विक्षेपण दिया गया

जाओ यूलर लोड = अपंग करने वाला भार/(1-(अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण/स्तंभ का विक्षेपण))

यूलर लोड

जाओ यूलर लोड = ((pi^2)*स्तंभ की लोच का मापांक*निष्क्रियता के पल)/(स्तंभ की लंबाई^2)

क्रिप्लिंग लोड सुरक्षा का कारक दिया गया

जाओ अपंग करने वाला भार = (1-(1/सुरक्षा के कारक))*यूलर लोड

सुरक्षा का कारक दिया गया यूलर लोड

जाओ सुरक्षा के कारक = 1/(1-(अपंग करने वाला भार/यूलर लोड))

यूलर लोड सुरक्षा का कारक दिया

जाओ यूलर लोड = अपंग करने वाला भार/(1-(1/सुरक्षा के कारक))

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या सूत्र

बकलिंग या अपंग भार क्या है?

बकलिंग लोड उच्चतम भार है जिस पर कॉलम बकसुआ करेगा। क्रिप्प्लिंग लोड उस लोड से परे अधिकतम भार है, यह आगे का उपयोग नहीं कर सकता है यह उपयोग करने के लिए अक्षम हो जाता है।

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या की गणना कैसे करें?

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण (C), अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण वह डिग्री है जिस पर लोड के तहत एक संरचनात्मक तत्व विस्थापित होता है। के रूप में, तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी (c), तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी तटस्थ अक्ष और चरम बिंदु के बीच की दूरी है। के रूप में, प्रत्यक्ष तनाव (σ), प्रत्यक्ष तनाव को प्रति इकाई क्षेत्र में अभिनय करने वाले अक्षीय जोर के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में, यूलर स्ट्रेस (σ_E), यूलर तनाव, यूलर भार के कारण वक्रता वाले स्तंभ में तनाव है। के रूप में & क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव (σ_max), लागू नाममात्र तनाव के कारण दरार की नोक पर अधिकतम तनाव। के रूप में डालें। कृपया आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या गणना

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या कैलकुलेटर, आवर्तन का अर्ध व्यास की गणना करने के लिए Radius of Gyration = sqrt((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी)/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1)) का उपयोग करता है। आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या k_G को प्रारंभिक वक्रता सूत्र वाले स्तंभों के लिए दिए गए अधिकतम तनाव के त्रिज्या को एक बिंदु के लिए रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान जड़ता का क्षण होता है यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 139644.3 = sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1)). आप और अधिक आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या क्या है?

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या प्रारंभिक वक्रता सूत्र वाले स्तंभों के लिए दिए गए अधिकतम तनाव के त्रिज्या को एक बिंदु के लिए रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान जड़ता का क्षण होता है यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता है। है और इसे k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) या Radius of Gyration = sqrt((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी)/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1)) के रूप में दर्शाया जाता है।

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या की गणना कैसे करें?

आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या को प्रारंभिक वक्रता सूत्र वाले स्तंभों के लिए दिए गए अधिकतम तनाव के त्रिज्या को एक बिंदु के लिए रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान जड़ता का क्षण होता है यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता है। Radius of Gyration = sqrt((अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण*तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी)/(1-(प्रत्यक्ष तनाव/यूलर स्ट्रेस))*((क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव/प्रत्यक्ष तनाव)-1)) k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) के रूप में परिभाषित किया गया है। आरंभिक वक्रता वाले स्तंभों के लिए अधिकतम दबाव दिया गया घुमाव की त्रिज्या की गणना करने के लिए, आपको अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण (C), तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी (c), प्रत्यक्ष तनाव (σ), यूलर स्ट्रेस (σ_E) & क्रैक टिप पर अधिकतम तनाव (σ_max) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको अधिकतम प्रारंभिक विक्षेपण वह डिग्री है जिस पर लोड के तहत एक संरचनात्मक तत्व विस्थापित होता है।, तटस्थ अक्ष से चरम बिंदु तक की दूरी तटस्थ अक्ष और चरम बिंदु के बीच की दूरी है।, प्रत्यक्ष तनाव को प्रति इकाई क्षेत्र में अभिनय करने वाले अक्षीय जोर के रूप में परिभाषित किया गया है।, यूलर तनाव, यूलर भार के कारण वक्रता वाले स्तंभ में तनाव है। & लागू नाममात्र तनाव के कारण दरार की नोक पर अधिकतम तनाव। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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