Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione calcolatrice

✖L'angolo di scarico massimo è definito come la variazione massima nella curva di carico di qualsiasi generatore sincrono.ⓘ Angolo di schiarimento massimo [δ_max]			+10% -10%
✖La potenza in ingresso è definita come la potenza fornita a una macchina sincrona durante il funzionamento.ⓘ Potenza di ingresso [P_i]			+10% -10%
✖La potenza massima è la quantità di potenza associata all'angolo di potenza elettrica.ⓘ Massima potenza [P_max]			+10% -10%
✖L'angolo di potenza iniziale è l'angolo tra la tensione interna di un generatore e la sua tensione terminale.ⓘ Angolo di potenza iniziale [δ_o]			+10% -10%

✖L'angolo critico è definito come l'angolo massimo di cui l'angolo del rotore di una macchina sincrona può oscillare dopo un disturbo.ⓘ Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione [δ_cc]

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Formula

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Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Formula

`"δ"_{"cc"} = acos(cos("δ"_{"max"})+(("P"_{"i"})/("P"_{"max"}))*("δ"_{"max"}-"δ"_{"o"}))`

Esempio

`"47.58211°"=acos(cos("60°")+(("200W")/("1000W"))*("60°"-"10°"))`

Calcolatrice

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Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Angolo di schiarimento critico = acos(cos(Angolo di schiarimento massimo)+((Potenza di ingresso)/(Massima potenza))*(Angolo di schiarimento massimo-Angolo di potenza iniziale))
δ_cc = acos(cos(δ_max)+((P_i)/(P_max))*(δ_max-δ_o))
Questa formula utilizza 2 Funzioni, 5 Variabili

Funzioni utilizzate

cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
acos - La funzione coseno inversa è la funzione inversa della funzione coseno. È la funzione che prende un rapporto come input e restituisce l'angolo il cui coseno è uguale a quel rapporto., acos(Number)

Variabili utilizzate

Angolo di schiarimento critico - (Misurato in Radiante) - L'angolo critico è definito come l'angolo massimo di cui l'angolo del rotore di una macchina sincrona può oscillare dopo un disturbo.
Angolo di schiarimento massimo - (Misurato in Radiante) - L'angolo di scarico massimo è definito come la variazione massima nella curva di carico di qualsiasi generatore sincrono.
Potenza di ingresso - (Misurato in Watt) - La potenza in ingresso è definita come la potenza fornita a una macchina sincrona durante il funzionamento.
Massima potenza - (Misurato in Watt) - La potenza massima è la quantità di potenza associata all'angolo di potenza elettrica.
Angolo di potenza iniziale - (Misurato in Radiante) - L'angolo di potenza iniziale è l'angolo tra la tensione interna di un generatore e la sua tensione terminale.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Angolo di schiarimento massimo: 60 Grado --> 1.0471975511964 Radiante (Controlla la conversione qui)
Potenza di ingresso: 200 Watt --> 200 Watt Nessuna conversione richiesta
Massima potenza: 1000 Watt --> 1000 Watt Nessuna conversione richiesta
Angolo di potenza iniziale: 10 Grado --> 0.1745329251994 Radiante (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

δ_cc = acos(cos(δ_max)+((P_i)/(P_max))*(δ_max-δ_o)) --> acos(cos(1.0471975511964)+((200)/(1000))*(1.0471975511964-0.1745329251994))

Valutare ... ...

δ_cc = 0.830464490459074

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.830464490459074 Radiante -->47.5821103387963 Grado (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

47.5821103387963 ≈ 47.58211 Grado <-- Angolo di schiarimento critico

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Dipanjona Mallick

Heritage Institute of Technology (COLPO), Calcutta

Dipanjona Mallick ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR ISTITUTO DI TECNOLOGIA (GTBIT), NUOVA DELHI

Aman Dhussawat ha verificato questa calcolatrice e altre 100+ altre calcolatrici!

< 20 Stabilità del sistema energetico Calcolatrici

Potenza attiva tramite bus infinito

Partire Potenza attiva del bus infinito = (Tensione del bus infinito)^2/sqrt((Resistenza)^2+(Reattanza sincrona)^2)-(Tensione del bus infinito)^2/((Resistenza)^2+(Reattanza sincrona)^2)

Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Angolo di schiarimento critico = acos(cos(Angolo di schiarimento massimo)+((Potenza di ingresso)/(Massima potenza))*(Angolo di schiarimento massimo-Angolo di potenza iniziale))

Tempo di ripristino critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Tempo di compensazione critico = sqrt((2*Costante d'inerzia*(Angolo di schiarimento critico-Angolo di potenza iniziale))/(pi*Frequenza*Massima potenza))

Tempo di compensazione

Partire Tempo di compensazione = sqrt((2*Costante d'inerzia*(Angolo di schiarimento-Angolo di potenza iniziale))/(pi*Frequenza*Potenza di ingresso))

Potenza sincrona della curva dell'angolo di potenza

Partire Potenza sincrona = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona*cos(Angolo di potenza elettrica)

Potenza reale del generatore sotto la curva dell'angolo di potenza

Partire Vero potere = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona*sin(Angolo di potenza elettrica)

Angolo di schiarimento

Partire Angolo di schiarimento = (pi*Frequenza*Potenza di ingresso)/(2*Costante d'inerzia)*(Tempo di compensazione)^2+Angolo di potenza iniziale

Massimo trasferimento di potenza in stato stazionario

Partire Massimo trasferimento di potenza in stato stazionario = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona

Potenza di uscita del generatore in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Potenza di uscita del generatore = (EMF del generatore*Tensione terminale*sin(Angolo di potenza))/Riluttanza magnetica

Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico

Partire Tempo costante = (2*Costante d'inerzia)/(pi*Frequenza di smorzamento dell'oscillazione*Coefficiente di smorzamento)

Momento di inerzia della macchina sottoposta alla stabilità del sistema di alimentazione

Partire Momento d'inerzia = Momento d'inerzia del rotore*(2/Numero di poli della macchina)^2*Velocità del rotore della macchina sincrona*10^-6

Costante di inerzia della macchina

Partire Costante di inerzia della macchina = (Valutazione MVA trifase della macchina*Costante d'inerzia)/(180*Frequenza sincrona)

Spostamento angolare della macchina in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Spostamento angolare della macchina = Spostamento angolare del rotore-Velocità sincrona*Tempo di spostamento angolare

Frequenza di oscillazione smorzata nella stabilità del sistema di alimentazione

Partire Frequenza di smorzamento dell'oscillazione = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-(Costante di oscillazione)^2)

Velocità della macchina sincrona

Partire Velocità della macchina sincrona = (Numero di poli della macchina/2)*Velocità del rotore della macchina sincrona

Potenza senza perdite erogata in una macchina sincrona

Partire Potenza erogata senza perdite = Massima potenza*sin(Angolo di potenza elettrica)

Energia cinetica del rotore

Partire Energia cinetica del rotore = (1/2)*Momento d'inerzia del rotore*Velocità sincrona^2*10^-6

Accelerazione del rotore

Partire Potenza accelerante = Potenza di ingresso-Potenza elettromagnetica

Coppia di accelerazione del generatore in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Coppia di accelerazione = Coppia meccanica-Coppia elettrica

Potenza complessa del generatore sotto la curva dell'angolo di potenza

Partire Potere complesso = Tensione del fasore*Corrente fasore

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