Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems Taschenrechner

✖Der maximale Clearing-Winkel ist definiert als die maximale Änderung der Lastkurve eines Synchrongenerators.ⓘ Maximaler Freiwinkel [δ_max]			+10% -10%
✖Unter Eingangsleistung versteht man die Leistung, die einer Synchronmaschine während des Betriebs zugeführt wird.ⓘ Eingangsleistung [P_i]			+10% -10%
✖Die maximale Leistung ist die Leistungsmenge, die mit dem elektrischen Leistungswinkel verbunden ist.ⓘ Maximale Leistung [P_max]			+10% -10%
✖Der anfängliche Leistungswinkel ist der Winkel zwischen der internen Spannung eines Generators und seiner Klemmenspannung.ⓘ Anfänglicher Leistungswinkel [δ_o]			+10% -10%

✖Der kritische Clearing-Winkel ist definiert als der maximale Winkel, um den der Rotorwinkel einer Synchronmaschine nach einer Störung schwingen kann.ⓘ Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems [δ_cc]

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Formel

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Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Formel

`"δ"_{"cc"} = acos(cos("δ"_{"max"})+(("P"_{"i"})/("P"_{"max"}))*("δ"_{"max"}-"δ"_{"o"}))`

Beispiel

`"47.58211°"=acos(cos("60°")+(("200W")/("1000W"))*("60°"-"10°"))`

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Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kritischer Freiwinkel = acos(cos(Maximaler Freiwinkel)+((Eingangsleistung)/(Maximale Leistung))*(Maximaler Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))
δ_cc = acos(cos(δ_max)+((P_i)/(P_max))*(δ_max-δ_o))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
acos - Die Umkehrkosinusfunktion ist die Umkehrfunktion der Kosinusfunktion. Es handelt sich um die Funktion, die ein Verhältnis als Eingabe verwendet und den Winkel zurückgibt, dessen Kosinus diesem Verhältnis entspricht., acos(Number)

Verwendete Variablen

Kritischer Freiwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der kritische Clearing-Winkel ist definiert als der maximale Winkel, um den der Rotorwinkel einer Synchronmaschine nach einer Störung schwingen kann.
Maximaler Freiwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der maximale Clearing-Winkel ist definiert als die maximale Änderung der Lastkurve eines Synchrongenerators.
Eingangsleistung - (Gemessen in Watt) - Unter Eingangsleistung versteht man die Leistung, die einer Synchronmaschine während des Betriebs zugeführt wird.
Maximale Leistung - (Gemessen in Watt) - Die maximale Leistung ist die Leistungsmenge, die mit dem elektrischen Leistungswinkel verbunden ist.
Anfänglicher Leistungswinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der anfängliche Leistungswinkel ist der Winkel zwischen der internen Spannung eines Generators und seiner Klemmenspannung.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximaler Freiwinkel: 60 Grad --> 1.0471975511964 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Eingangsleistung: 200 Watt --> 200 Watt Keine Konvertierung erforderlich
Maximale Leistung: 1000 Watt --> 1000 Watt Keine Konvertierung erforderlich
Anfänglicher Leistungswinkel: 10 Grad --> 0.1745329251994 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

δ_cc = acos(cos(δ_max)+((P_i)/(P_max))*(δ_max-δ_o)) --> acos(cos(1.0471975511964)+((200)/(1000))*(1.0471975511964-0.1745329251994))

Auswerten ... ...

δ_cc = 0.830464490459074

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.830464490459074 Bogenmaß -->47.5821103387963 Grad (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

47.5821103387963 ≈ 47.58211 Grad <-- Kritischer Freiwinkel

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dipanjona Mallick

Heritage Institute of Technology (HITK), Kalkutta

Dipanjona Mallick hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR INSTITUT FÜR TECHNOLOGIE (GTBIT), NEU-DELHI

Aman Dhussawat hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner verifiziert!

< 20 Stabilität des Energiesystems Taschenrechner

Wirkleistung durch Infinite Bus

Gehen Wirkleistung des unendlichen Busses = (Spannung des unendlichen Busses)^2/sqrt((Widerstand)^2+(Synchronreaktanz)^2)-(Spannung des unendlichen Busses)^2/((Widerstand)^2+(Synchronreaktanz)^2)

Kritischer Freiwinkel bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Kritischer Freiwinkel = acos(cos(Maximaler Freiwinkel)+((Eingangsleistung)/(Maximale Leistung))*(Maximaler Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))

Synchrone Leistung der Leistungswinkelkurve

Gehen Synchrone Leistung = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz*cos(Elektrischer Leistungswinkel)

Kritische Clearing-Zeit bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Kritische Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Kritischer Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Maximale Leistung))

Wirkleistung des Generators unter der Leistungswinkelkurve

Gehen Echte Kraft = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz*sin(Elektrischer Leistungswinkel)

Clearing-Zeit

Gehen Clearing-Zeit = sqrt((2*Trägheitskonstante*(Freiwinkel-Anfänglicher Leistungswinkel))/(pi*Frequenz*Eingangsleistung))

Freiwinkel

Gehen Freiwinkel = (pi*Frequenz*Eingangsleistung)/(2*Trägheitskonstante)*(Clearing-Zeit)^2+Anfänglicher Leistungswinkel

Maximale stationäre Energieübertragung

Gehen Maximale stationäre Energieübertragung = (modulus(EMF des Generators)*modulus(Spannung des unendlichen Busses))/Synchronreaktanz

Ausgangsleistung des Generators bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Ausgangsleistung des Generators = (EMF des Generators*Klemmenspannung*sin(Leistungswinkel))/Magnetische Reluktanz

Zeitkonstante in der Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Zeitkonstante = (2*Trägheitskonstante)/(pi*Dämpfungsfrequenz der Schwingung*Dämpfungskoeffizient)

Winkelverschiebung der Maschine bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Winkelverschiebung der Maschine = Winkelverschiebung des Rotors-Synchrongeschwindigkeit*Zeitpunkt der Winkelverschiebung

Trägheitsmoment der Maschine bei Stabilität des Stromversorgungssystems

Gehen Trägheitsmoment = Rotorträgheitsmoment*(2/Anzahl der Maschinenpole)^2*Rotorgeschwindigkeit der Synchronmaschine*10^-6

Trägheitskonstante der Maschine

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Gedämpfte Schwingungsfrequenz bei der Stabilität des Energiesystems

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Verlustfreie Leistung in einer Synchronmaschine

Gehen Verlustfreie Stromversorgung = Maximale Leistung*sin(Elektrischer Leistungswinkel)

Geschwindigkeit der Synchronmaschine

Gehen Geschwindigkeit der Synchronmaschine = (Anzahl der Maschinenpole/2)*Rotorgeschwindigkeit der Synchronmaschine

Kinetische Energie des Rotors

Gehen Kinetische Energie des Rotors = (1/2)*Rotorträgheitsmoment*Synchrongeschwindigkeit^2*10^-6

Beschleunigungsdrehmoment des Generators bei stabiler Stromversorgung

Gehen Beschleunigungsdrehmoment = Mechanisches Drehmoment-Elektrisches Drehmoment

Rotorbeschleunigung

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Komplexe Leistung des Generators unter Leistungswinkelkurve

Gehen Komplexe Macht = Zeigerspannung*Zeigerstrom

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