Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
ζ = c/(2*sqrt(m*Kspring))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 4 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Rapporto di smorzamento - Il rapporto di smorzamento nel sistema di controllo è definito come il rapporto con cui qualsiasi segnale viene decaduto.
Coefficiente di smorzamento - Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.
Massa - (Misurato in Chilogrammo) - La massa è definita come la forza esercitata da un oggetto a causa dell'effetto della gravità su qualsiasi superficie.
costante di primavera - (Misurato in Newton per metro) - Spring Constant è lo spostamento della molla dalla sua posizione di equilibrio.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Coefficiente di smorzamento: 16 --> Nessuna conversione richiesta
Massa: 35.45 Chilogrammo --> 35.45 Chilogrammo Nessuna conversione richiesta
costante di primavera: 51 Newton per metro --> 51 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
ζ = c/(2*sqrt(m*Kspring)) --> 16/(2*sqrt(35.45*51))
Valutare ... ...
ζ = 0.188146775281754
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.188146775281754 --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.188146775281754 0.188147 <-- Rapporto di smorzamento
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creato da Akshada Kulkarni
Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!
Verificato da Team Softusvista
Ufficio Softusvista (Pune), India
Team Softusvista ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

19 Parametri fondamentali Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Angolo degli asintoti
Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))
Rapporto di smorzamento dato dalla percentuale di superamento
Partire Rapporto di smorzamento = -ln(Percentuale di superamento/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentuale di superamento/100)^2)
Percentuale di superamento
Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Guadagno di feedback positivo a circuito chiuso
Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1- (Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))
Guadagno di feedback negativo a circuito chiuso
Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1+(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))
Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento
Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
Frequenza naturale smorzata
Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)
Frequenza di risonanza
Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Picco risonante
Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
Rapporto di smorzamento dato lo smorzamento critico
Partire Rapporto di smorzamento = Smorzamento effettivo/Smorzamento critico
Funzione di trasferimento per sistemi ad anello chiuso e aperto
Partire Funzione di trasferimento = Uscita del sistema/Ingresso di sistema
Numero di asintoti
Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Guadagno ad anello chiuso
Partire Guadagno a circuito chiuso = 1/Fattore di feedback
Fattore Q
Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

25 Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Percentuale di superamento
Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Tempo di risposta in caso non smorzato
Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Primo superamento del picco
Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Frequenza di risonanza
Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore K-esimo-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di oscillazioni
Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2
Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di asintoti
Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Ora di punta
Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Fattore Q
Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)
Tempo di salita dato tempo di ritardo
Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

12 Parametri di modellazione Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Angolo degli asintoti
Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))
Rapporto di smorzamento dato dalla percentuale di superamento
Partire Rapporto di smorzamento = -ln(Percentuale di superamento/100)/ sqrt(pi^2+ln(Percentuale di superamento/100)^2)
Percentuale di superamento
Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Prodotto guadagno-larghezza di banda
Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento
Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
Frequenza naturale smorzata
Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)
Frequenza di risonanza
Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Picco risonante
Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Rapporto di smorzamento dato lo smorzamento critico
Partire Rapporto di smorzamento = Smorzamento effettivo/Smorzamento critico
Numero di asintoti
Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Fattore Q
Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento Formula

Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))
ζ = c/(2*sqrt(m*Kspring))

Come viene utilizzato il rapporto di smorzamento?

Per caratterizzare la quantità di smorzamento in un sistema viene utilizzato un rapporto chiamato rapporto di smorzamento (noto anche come fattore di smorzamento e% di smorzamento critico). Questo rapporto di smorzamento è solo un rapporto tra lo smorzamento effettivo e la quantità di smorzamento richiesta per raggiungere lo smorzamento critico. La formula per il rapporto di smorzamento è utilizzata per il modello massa-molla-ammortizzatore.

Come si ottiene il fattore di smorzamento?

Il rapporto di smorzamento fornisce un mezzo matematico per esprimere il livello di smorzamento in un sistema rispetto allo smorzamento critico. Per un oscillatore armonico smorzato con massa m, coefficiente di smorzamento c e costante della molla k, può essere definito come il rapporto tra il coefficiente di smorzamento nell'equazione differenziale del sistema e il coefficiente di smorzamento critico. Il rapporto di smorzamento è adimensionale, essendo il rapporto di due coefficienti di unità identiche.

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