Lunghezza del bordo utilizzando la distanza interplanare del cristallo cubico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza del bordo = Spaziatura interplanare*sqrt((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 5 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza del bordo - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo è la lunghezza del bordo della cella unitaria.
Spaziatura interplanare - (Misurato in metro) - La spaziatura interplanare è la distanza tra i piani adiacenti e paralleli del cristallo.
Indice di Miller lungo l'asse x - L'indice di Miller lungo l'asse x forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli di cristallo (Bravais) lungo la direzione x.
Indice di Miller lungo l'asse y - L'indice di Miller lungo l'asse y forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y.
Indice di Miller lungo l'asse z - L'indice di Miller lungo l'asse z forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Spaziatura interplanare: 0.7 Nanometro --> 7E-10 metro (Controlla la conversione ​qui)
Indice di Miller lungo l'asse x: 9 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller lungo l'asse y: 4 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller lungo l'asse z: 11 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2)) --> 7E-10*sqrt((9^2)+(4^2)+(11^2))
Valutare ... ...
a = 1.03353761421634E-08
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1.03353761421634E-08 metro -->103.353761421634 Angstrom (Controlla la conversione ​qui)
RISPOSTA FINALE
103.353761421634 103.3538 Angstrom <-- Lunghezza del bordo
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Prerana Bakli
Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti
Prerana Bakli ha creato questa calcolatrice e altre 800+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Akshada Kulkarni
Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni ha verificato questa calcolatrice e altre 900+ altre calcolatrici!

24 Reticolo Calcolatrici

Lunghezza del bordo utilizzando la distanza interplanare del cristallo cubico
​ Partire Lunghezza del bordo = Spaziatura interplanare*sqrt((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))
Indice di Miller lungo l'asse X utilizzando gli indici di Weiss
​ Partire Indice di Miller lungo l'asse x = lcm(Indice di Weiss lungo l'asse x,Indice Weiss lungo l'asse y,Indice Weiss lungo l'asse z)/Indice di Weiss lungo l'asse x
Indice di Miller lungo l'asse Y utilizzando gli indici di Weiss
​ Partire Indice di Miller lungo l'asse y = lcm(Indice di Weiss lungo l'asse x,Indice Weiss lungo l'asse y,Indice Weiss lungo l'asse z)/Indice Weiss lungo l'asse y
Indice di Miller lungo l'asse Z utilizzando gli indici di Weiss
​ Partire Indice di Miller lungo l'asse z = lcm(Indice di Weiss lungo l'asse x,Indice Weiss lungo l'asse y,Indice Weiss lungo l'asse z)/Indice Weiss lungo l'asse z
Frazione di posto vacante in termini di energia
​ Partire Frazione di posto vacante = exp(-Energia richiesta per posto vacante/([R]*Temperatura))
Energia per posto vacante
​ Partire Energia richiesta per posto vacante = -ln(Frazione di posto vacante)*[R]*Temperatura
Frazione di impurità in termini di energia reticolare
​ Partire Frazione di impurità = exp(-Energia richiesta per impurità/([R]*Temperatura))
Energia per impurità
​ Partire Energia richiesta per impurità = -ln(Frazione di impurità)*[R]*Temperatura
Efficienza dell'imballaggio
​ Partire Efficienza di imballaggio = (Volume occupato da sfere nella cella unitaria/Volume totale di cella unitaria)*100
Numero di reticoli contenenti impurità
​ Partire N. di reticolo occupato da impurità = Frazione di impurità*N. Totale di punti reticolari
Frazione di impurità nel reticolo
​ Partire Frazione di impurità = N. di reticolo occupato da impurità/N. Totale di punti reticolari
Indice di Weiss lungo l'asse X utilizzando gli indici di Miller
​ Partire Indice di Weiss lungo l'asse x = LCM di Weiss Indices/Indice di Miller lungo l'asse x
Frazione di posti vacanti in reticolo
​ Partire Frazione di posto vacante = Numero di reticolo libero/N. Totale di punti reticolari
Numero di reticoli liberi
​ Partire Numero di reticolo libero = Frazione di posto vacante*N. Totale di punti reticolari
Indice di Weiss lungo l'asse Y utilizzando gli indici di Miller
​ Partire Indice Weiss lungo l'asse y = LCM di Weiss Indices/Indice di Miller lungo l'asse y
Indice di Weiss lungo l'asse Z utilizzando gli indici di Miller
​ Partire Indice Weiss lungo l'asse z = LCM di Weiss Indices/Indice di Miller lungo l'asse z
Raggio della particella costituente nel reticolo BCC
​ Partire Raggio della particella costituente = 3*sqrt(3)*Lunghezza del bordo/4
Lunghezza del bordo della cella dell'unità centrata sulla faccia
​ Partire Lunghezza del bordo = 2*sqrt(2)*Raggio della particella costituente
Lunghezza del bordo della cella dell'unità centrata sul corpo
​ Partire Lunghezza del bordo = 4*Raggio della particella costituente/sqrt(3)
Rapporto raggio
​ Partire Rapporto di raggio = Raggio di catione/Raggio di anione
Numero di vuoti tetraedrici
​ Partire Numero di vuoti tetraedrici = 2*Numero di sfere imballate chiuse
Raggio della particella costituente nel reticolo FCC
​ Partire Raggio della particella costituente = Lunghezza del bordo/2.83
Raggio della particella costituente nella cella unitaria cubica semplice
​ Partire Raggio della particella costituente = Lunghezza del bordo/2
Lunghezza del bordo della cella unitaria cubica semplice
​ Partire Lunghezza del bordo = 2*Raggio della particella costituente

Lunghezza del bordo utilizzando la distanza interplanare del cristallo cubico Formula

Lunghezza del bordo = Spaziatura interplanare*sqrt((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))
a = d*sqrt((h^2)+(k^2)+(l^2))

Cosa sono i reticoli Bravais?

Bravais Lattice si riferisce alle 14 diverse configurazioni tridimensionali in cui gli atomi possono essere disposti in cristalli. Il più piccolo gruppo di atomi allineati simmetricamente che può essere ripetuto in una matrice per formare l'intero cristallo è chiamato cella unitaria. Esistono diversi modi per descrivere un reticolo. La descrizione più fondamentale è nota come reticolo di Bravais. In parole, un reticolo di Bravais è una matrice di punti discreti con una disposizione e un orientamento che sembrano esattamente uguali da uno qualsiasi dei punti discreti, ovvero i punti reticolari sono indistinguibili l'uno dall'altro. Su 14 tipi di reticoli di Bravais, in questa sottosezione sono elencati circa 7 tipi di reticoli di Bravais nello spazio tridimensionale. Si noti che le lettere a, b e c sono state usate per denotare le dimensioni delle celle unitarie mentre le lettere 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotano gli angoli corrispondenti nelle celle unitarie.

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