Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza calcolatrice

✖L'altezza della cupola pentagonale è la distanza verticale dalla faccia pentagonale alla faccia decagonale opposta della cupola pentagonale.ⓘ Altezza della cupola pentagonale [h]

+10%

-10%

✖Il rapporto superficie/volume della cupola pentagonale è il rapporto numerico tra la superficie totale di una cupola pentagonale e il volume della cupola pentagonale.ⓘ Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza [R_A/V]

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Formula

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Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza

Formula

`"R"_{"A/V"} = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))`

Esempio

`"0.750114m⁻¹"=(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*("5m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))`

Calcolatrice

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Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))
R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 2 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sec - La secante è una funzione trigonometrica definita dal rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente ad un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
cosec - La funzione cosecante è una funzione trigonometrica che è il reciproco della funzione seno., cosec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume della cupola pentagonale è il rapporto numerico tra la superficie totale di una cupola pentagonale e il volume della cupola pentagonale.
Altezza della cupola pentagonale - (Misurato in metro) - L'altezza della cupola pentagonale è la distanza verticale dalla faccia pentagonale alla faccia decagonale opposta della cupola pentagonale.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Altezza della cupola pentagonale: 5 metro --> 5 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

R_A/V = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))) --> (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))

Valutare ... ...

R_A/V = 0.750113623648861

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.750113623648861 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.750113623648861 ≈ 0.750114 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 4 Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale Calcolatrici

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data la superficie totale

Partire Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*sqrt(Superficie totale della cupola pentagonale/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))))

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza

Partire Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))))

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale dato il volume

Partire Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Volume della cupola pentagonale/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3))

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale

Partire Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Lunghezza del bordo della cupola pentagonale)

Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale data l'altezza Formula

Cos'è una cupola pentagonale?

Una cupola è un poliedro con due poligoni opposti, di cui uno ha il doppio dei vertici dell'altro e con triangoli e quadrangoli alternati come facce laterali. Quando tutte le facce della cupola sono regolari, allora la cupola stessa è regolare ed è un solido di Johnson. Ci sono tre cupole regolari, quella triangolare, quella quadrata e quella pentagonale. Una cupola pentagonale ha 12 facce, 25 spigoli e 15 vertici. La sua superficie superiore è un pentagono regolare e la superficie di base è un decagono regolare.

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