ची स्क्वेअर आकडेवारी दिलेली नमुना आणि लोकसंख्या भिन्नता उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
ची स्क्वेअर सांख्यिकी = ((नमुन्याचा आकार-1)*नमुना भिन्नता)/लोकसंख्या भिन्नता
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2
हे सूत्र 4 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
ची स्क्वेअर सांख्यिकी - ची स्क्वेअर स्टॅटिस्टिक हे ची-स्क्वेअर चाचण्यांमध्ये आकस्मिक सारणीमधील वर्गीय चलांमधील महत्त्वपूर्ण संबंध आहे की नाही हे निर्धारित करण्यासाठी वापरलेले माप आहे.
नमुन्याचा आकार - नमुना आकार म्हणजे विशिष्ट नमुन्यात समाविष्ट केलेल्या व्यक्ती किंवा वस्तूंची एकूण संख्या.
नमुना भिन्नता - नमुना भिन्नता ही प्रत्येक डेटा बिंदू आणि नमुना मध्यामधील वर्गातील फरकांची सरासरी आहे.
लोकसंख्या भिन्नता - लोकसंख्या भिन्नता ही प्रत्येक डेटा पॉइंट आणि लोकसंख्येच्या सरासरीमधील चौरस फरकांची सरासरी आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
नमुन्याचा आकार: 10 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
नमुना भिन्नता: 225 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
लोकसंख्या भिन्नता: 81 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2 --> ((10-1)*225)/81
मूल्यांकन करत आहे ... ...
χ2 = 25
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
25 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
25 <-- ची स्क्वेअर सांख्यिकी
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित निशान पुजारी
श्री माधवा वडिराजा तंत्रज्ञान व व्यवस्थापन संस्था (एसएमव्हीआयटीएम), उडुपी
निशान पुजारी यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित मोना ग्लेडिस
सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरू
मोना ग्लेडिस यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1800+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

18 सांख्यिकी मध्ये मूलभूत सूत्रे कॅल्क्युलेटर

नमुन्याचे पी मूल्य
​ जा नमुन्याचे पी मूल्य = (नमुना प्रमाण-गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण)/sqrt((गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण*(1-गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण))/नमुन्याचा आकार)
नमुना आकार दिलेला P मूल्य
​ जा नमुन्याचा आकार = ((नमुन्याचे पी मूल्य^2)*गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण*(1-गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण))/((नमुना प्रमाण-गृहित लोकसंख्येचे प्रमाण)^2)
t सांख्यिकी
​ जा t सांख्यिकी = (नमुन्याचे निरीक्षण केलेले सरासरी-नमुन्याचा सैद्धांतिक अर्थ)/(नमुना मानक विचलन/sqrt(नमुन्याचा आकार))
t सामान्य वितरणाची आकडेवारी
​ जा t सामान्य वितरणाची आकडेवारी = (नमुना सरासरी-लोकसंख्या सरासरी)/(नमुना मानक विचलन/sqrt(नमुन्याचा आकार))
वर्गाची रुंदी दिलेल्या वर्गांची संख्या
​ जा वर्गांची संख्या = (डेटामधील सर्वात मोठा आयटम-डेटामधील सर्वात लहान आयटम)/डेटाची वर्ग रुंदी
डेटाची वर्ग रुंदी
​ जा डेटाची वर्ग रुंदी = (डेटामधील सर्वात मोठा आयटम-डेटामधील सर्वात लहान आयटम)/वर्गांची संख्या
ची स्क्वेअर सांख्यिकी
​ जा ची स्क्वेअर सांख्यिकी = ((नमुन्याचा आकार-1)*नमुना मानक विचलन^2)/(लोकसंख्या मानक विचलन^2)
ची स्क्वेअर आकडेवारी दिलेली नमुना आणि लोकसंख्या भिन्नता
​ जा ची स्क्वेअर सांख्यिकी = ((नमुन्याचा आकार-1)*नमुना भिन्नता)/लोकसंख्या भिन्नता
यादृच्छिक चलांच्या बेरजेची अपेक्षा
​ जा यादृच्छिक चलांच्या बेरजेची अपेक्षा = रँडम व्हेरिएबल X ची अपेक्षा+रँडम व्हेरिएबल Y ची अपेक्षा
यादृच्छिक चलांच्या फरकाची अपेक्षा
​ जा यादृच्छिक चलांच्या फरकाची अपेक्षा = रँडम व्हेरिएबल X ची अपेक्षा-रँडम व्हेरिएबल Y ची अपेक्षा
अवशिष्ट मानक त्रुटी दिलेल्या वैयक्तिक मूल्यांची संख्या
​ जा वैयक्तिक मूल्यांची संख्या = (चौरसांची अवशिष्ट बेरीज/(डेटाची अवशिष्ट मानक त्रुटी^2))+1
नमुना मानक विचलन दिलेले दोन नमुन्यांचे F मूल्य
​ जा दोन नमुन्यांचे F मूल्य = (नमुना X चे मानक विचलन/नमुना Y चे मानक विचलन)^2
दिलेल्या श्रेणीतील डेटामधील सर्वात मोठा आयटम
​ जा डेटामधील सर्वात मोठा आयटम = डेटाची श्रेणी+डेटामधील सर्वात लहान आयटम
दिलेल्या श्रेणीतील डेटामधील सर्वात लहान आयटम
​ जा डेटामधील सर्वात लहान आयटम = डेटामधील सर्वात मोठा आयटम-डेटाची श्रेणी
डेटाची श्रेणी
​ जा डेटाची श्रेणी = डेटामधील सर्वात मोठा आयटम-डेटामधील सर्वात लहान आयटम
डेटाची मध्यम श्रेणी
​ जा डेटाची मध्यम श्रेणी = (डेटाचे कमाल मूल्य+डेटाचे किमान मूल्य)/2
दोन नमुन्यांचे F मूल्य
​ जा दोन नमुन्यांचे F मूल्य = नमुना X चे भिन्नता/नमुन्याचे फरक Y
सापेक्ष वारंवारता
​ जा सापेक्ष वारंवारता = परिपूर्ण वारंवारता/एकूण वारंवारता

ची स्क्वेअर आकडेवारी दिलेली नमुना आणि लोकसंख्या भिन्नता सुत्र

ची स्क्वेअर सांख्यिकी = ((नमुन्याचा आकार-1)*नमुना भिन्नता)/लोकसंख्या भिन्नता
χ2 = ((N-1)*s2)/σ2

सांख्यिकीमध्ये ची स्क्वेअर चाचणीचे महत्त्व काय आहे?

ची-स्क्वेअर चाचणी ही एक सांख्यिकीय गृहीतक चाचणी आहे जी आकस्मिक सारण्यांच्या विश्लेषणामध्ये वापरली जाते जेव्हा नमुना आकार मोठा असतो. सोप्या भाषेत, ही चाचणी प्रामुख्याने चाचणीच्या आकडेवारीवर प्रभाव टाकण्यासाठी दोन वर्गीय चल किंवा आकस्मिक सारणीचे दोन परिमाण स्वतंत्र आहेत की नाही हे तपासण्यासाठी वापरली जाते, म्हणजे टेबलमधील मूल्ये. या चाचणीच्या मानक अनुप्रयोगांमध्ये, निरीक्षणे परस्पर अनन्य वर्गांमध्ये वर्गीकृत केली जातात. लोकसंख्येतील वर्गांमध्ये कोणतेही फरक नसल्याची शून्य गृहीतके खरी असल्यास, निरीक्षणांमधून मोजलेली चाचणी सांख्यिकी ची चौरस वारंवारता वितरणाचे अनुसरण करते. चाचणीचा उद्देश शून्य गृहितक सत्य असल्याचे गृहीत धरून निरीक्षण केलेल्या फ्रिक्वेन्सी किती शक्यता आहे याचे मूल्यांकन करणे हा आहे.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!