यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
प्रभावी स्तंभाची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - प्रभावी स्तंभाची लांबी विचाराधीन सदस्याप्रमाणेच लोड-वाहन क्षमता असलेल्या समतुल्य पिन-एंडेड स्तंभाची लांबी म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस हे एक प्रमाण आहे जे स्तंभावर ताण लागू केल्यावर लवचिकपणे विकृत होण्याचा प्रतिकार मोजते.
जडत्व स्तंभाचा क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - जडत्व स्तंभाचा क्षण हे दिलेल्या अक्षाबद्दल स्तंभाच्या कोनीय प्रवेगाच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.
यूलरचे बकलिंग लोड - (मध्ये मोजली न्यूटन) - यूलरचा बकलिंग लोड हा अक्षीय भार आहे ज्यावर एक पूर्णपणे सरळ स्तंभ किंवा संरचनात्मक सदस्य वाकणे सुरू होते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस: 200000 मेगापास्कल --> 200000000000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
जडत्व स्तंभाचा क्षण: 6800000 मिलीमीटर ^ 4 --> 6.8E-06 मीटर. 4 (रूपांतरण तपासा ​येथे)
यूलरचे बकलिंग लोड: 1491.407 किलोन्यूटन --> 1491407 न्यूटन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE)) --> sqrt((pi^2*200000000000*6.8E-06)/(1491407))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Leff = 2.99999988662624
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
2.99999988662624 मीटर -->2999.99988662624 मिलिमीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
2999.99988662624 3000 मिलिमीटर <-- प्रभावी स्तंभाची लांबी
(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य LinkedIn Logo
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित पायल प्रिया LinkedIn Logo
बिरसा तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था (बिट), सिंदरी
पायल प्रिया यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

यूलर आणि रँकिनचा सिद्धांत कॅल्क्युलेटर

Rankine च्या सूत्रानुसार लोड क्रशिंग
​ LaTeX ​ जा क्रशिंग लोड = (Rankine च्या गंभीर भार*यूलरचे बकलिंग लोड)/(यूलरचे बकलिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे क्रिप्लिंग लोड रँकाइन्सने दिलेला क्रिप्लिंग लोड
​ LaTeX ​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (क्रशिंग लोड*Rankine च्या गंभीर भार)/(क्रशिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
Rankine's द्वारे crippling लोड
​ LaTeX ​ जा Rankine च्या गंभीर भार = (क्रशिंग लोड*यूलरचे बकलिंग लोड)/(क्रशिंग लोड+यूलरचे बकलिंग लोड)
क्रशिंग लोड दिलेला अंतिम क्रशिंग ताण
​ LaTeX ​ जा क्रशिंग लोड = स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र

युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार कॅल्क्युलेटर

यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी
​ LaTeX ​ जा प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे क्रिप्लिंग लोड रँकाइन्सने दिलेला क्रिप्लिंग लोड
​ LaTeX ​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (क्रशिंग लोड*Rankine च्या गंभीर भार)/(क्रशिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
यूलरच्या सूत्राद्वारे लवचिकतेचे मॉड्यूलस अपंग भार दिलेला आहे
​ LaTeX ​ जा लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस = (यूलरचे बकलिंग लोड*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(pi^2*जडत्व स्तंभाचा क्षण)
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार
​ LaTeX ​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)

यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी सुत्र

​LaTeX ​जा
प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))

स्तंभाची प्रभावी लांबी काय आहे?

स्तंभाची प्रभावी लांबी ही बकलिंग स्तंभातील विक्षेपण बिंदू (शून्य वाकणारा क्षण) दरम्यानची लांबी असते. हे समतुल्य पिन केलेल्या-पिन केलेल्या स्तंभाच्या लांबीचे प्रतिनिधित्व करते जे स्तंभाच्या शेवटच्या समर्थन परिस्थिती लक्षात घेऊन, वास्तविक स्तंभाप्रमाणेच बकल होईल.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!