यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
प्रभावी स्तंभाची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - प्रभावी स्तंभाची लांबी विचाराधीन सदस्याप्रमाणेच लोड-वाहन क्षमता असलेल्या समतुल्य पिन-एंडेड स्तंभाची लांबी म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - मॉड्युलस ऑफ लवचिकता स्तंभ हे एक प्रमाण आहे जे एखाद्या वस्तू किंवा पदार्थावर ताण लागू केल्यावर लवचिकपणे विकृत होण्याच्या प्रतिकाराचे मोजमाप करते.
जडत्व स्तंभाचा क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - Moment of Inertia Column हे दिलेल्या अक्षाच्या कोनीय प्रवेगासाठी शरीराच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.
यूलरचे बकलिंग लोड - (मध्ये मोजली न्यूटन) - यूलरचा बकलिंग लोड हा अक्षीय भार आहे ज्यावर एक पूर्णपणे सरळ स्तंभ किंवा संरचनात्मक सदस्य वाकणे सुरू होते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस: 200000 मेगापास्कल --> 200000000000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
जडत्व स्तंभाचा क्षण: 6800000 मिलीमीटर ^ 4 --> 6.8E-06 मीटर. 4 (रूपांतरण तपासा ​येथे)
यूलरचे बकलिंग लोड: 1491.407 किलोन्यूटन --> 1491407 न्यूटन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE)) --> sqrt((pi^2*200000000000*6.8E-06)/(1491407))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Leff = 2.99999988662624
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
2.99999988662624 मीटर -->2999.99988662624 मिलिमीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
2999.99988662624 3000 मिलिमीटर <-- प्रभावी स्तंभाची लांबी
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित पायल प्रिया
बिरसा तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था (बिट), सिंदरी
पायल प्रिया यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

19 यूलर आणि रँकिनचा सिद्धांत कॅल्क्युलेटर

अपंग भार आणि रँकीन्स कॉन्स्टंट दिलेली गायरेशनची किमान त्रिज्या
​ जा गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt((Rankine's Constant*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र/अपंग भार-1))
अपंग लोड आणि रँकीन्स कॉन्स्टंट दिलेली स्तंभाची प्रभावी लांबी
​ जा प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र/अपंग भार-1)*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2)/Rankine's Constant)
Rankine's Constant दिलेला Crippling Load
​ जा Rankine's Constant = ((स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र)/अपंग भार-1)*((गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या)/प्रभावी स्तंभाची लांबी)^2
क्रिपलिंग लोड आणि रँकीन्स कॉन्स्टंट दिलेला अल्टिमेट क्रशिंग स्ट्रेस
​ जा स्तंभ क्रशिंग ताण = (अपंग भार*(1+Rankine's Constant*(प्रभावी स्तंभाची लांबी/गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या)^2))/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र
स्तंभाचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफळ दिलेला भार आणि रँकिनचा स्थिरांक
​ जा स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र = (अपंग भार*(1+Rankine's Constant*(प्रभावी स्तंभाची लांबी/गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या)^2))/स्तंभ क्रशिंग ताण
Rankine's Constant दिलेला crippling Load
​ जा अपंग भार = (स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र)/(1+Rankine's Constant*(प्रभावी स्तंभाची लांबी/गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या)^2)
यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी
​ जा प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
Rankine च्या सूत्रानुसार लोड क्रशिंग
​ जा क्रशिंग लोड = (Rankine च्या गंभीर भार*यूलरचे बकलिंग लोड)/(यूलरचे बकलिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार दिलेला रँकिनच्या सूत्रानुसार अपंग भार
​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (क्रशिंग लोड*Rankine च्या गंभीर भार)/(क्रशिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
Rankine's Formula द्वारे crippling Load
​ जा Rankine च्या गंभीर भार = (क्रशिंग लोड*यूलरचे बकलिंग लोड)/(क्रशिंग लोड+यूलरचे बकलिंग लोड)
यूलरच्या सूत्राद्वारे लवचिकतेचे मॉड्यूलस अपंग भार दिलेला आहे
​ जा लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस = (यूलरचे बकलिंग लोड*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(pi^2*जडत्व स्तंभाचा क्षण)
यूलरच्या सूत्राने दिलेला जडत्वाचा क्षण
​ जा जडत्व स्तंभाचा क्षण = (यूलरचे बकलिंग लोड*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस)
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार
​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)
लवचिकतेचे मॉड्यूलस दिलेला रँकिनचा स्थिरांक
​ जा लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस = स्तंभ क्रशिंग ताण/(pi^2*Rankine's Constant)
Rankine's Constant
​ जा Rankine's Constant = स्तंभ क्रशिंग ताण/(pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस)
अंतिम क्रशिंग स्ट्रेस दिलेला Rankine's Constant
​ जा स्तंभ क्रशिंग ताण = Rankine's Constant*pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस
क्रशिंग लोड दिलेले स्तंभाचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र
​ जा स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र = क्रशिंग लोड/स्तंभ क्रशिंग ताण
क्रशिंग लोड दिलेला अंतिम क्रशिंग ताण
​ जा क्रशिंग लोड = स्तंभ क्रशिंग ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र
क्रशिंग लोड दिलेला अंतिम क्रशिंग ताण
​ जा स्तंभ क्रशिंग ताण = क्रशिंग लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र

5 युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार कॅल्क्युलेटर

यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी
​ जा प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार दिलेला रँकिनच्या सूत्रानुसार अपंग भार
​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (क्रशिंग लोड*Rankine च्या गंभीर भार)/(क्रशिंग लोड-Rankine च्या गंभीर भार)
यूलरच्या सूत्राद्वारे लवचिकतेचे मॉड्यूलस अपंग भार दिलेला आहे
​ जा लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस = (यूलरचे बकलिंग लोड*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(pi^2*जडत्व स्तंभाचा क्षण)
यूलरच्या सूत्राने दिलेला जडत्वाचा क्षण
​ जा जडत्व स्तंभाचा क्षण = (यूलरचे बकलिंग लोड*प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)/(pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस)
युलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे अपंग भार
​ जा यूलरचे बकलिंग लोड = (pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(प्रभावी स्तंभाची लांबी^2)

यूलरच्या फॉर्म्युलाद्वारे दिलेला स्तंभाची प्रभावी लांबी सुत्र

प्रभावी स्तंभाची लांबी = sqrt((pi^2*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(यूलरचे बकलिंग लोड))
Leff = sqrt((pi^2*E*I)/(PE))

अल्टिमेट कॉम्प्रेसिव्ह स्ट्रेंथ म्हणजे काय?

अल्टिमेटिव्ह कॉम्प्रेसिव्ह स्ट्रेंथला सक्ती म्हणून परिभाषित केले जाते ज्यावर विशिष्ट क्रॉस-सेक्शन असलेला नमुना आणि विशिष्ट फ्रॅक्चरिंग सामग्रीचा समावेश असतो, जेव्हा ते कॉम्प्रेशनला सामोरे जाते तेव्हा अयशस्वी होते. अंतिम संकुचित शक्ती सामान्यत: एन / मिमी 2 (प्रत्येक क्षेत्रासाठी शक्ती) मध्ये मोजली जाते आणि अशा प्रकारे तणाव असतो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!