विशेष इंटिग्रल उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
विशेष इंटिग्रल = (स्थिर शक्ती*cos(कोनीय वेग*वेळ कालावधी-फेज कॉन्स्टंट))/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनीय वेग)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनीय वेग^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
हे सूत्र 2 कार्ये, 8 व्हेरिएबल्स वापरते
कार्ये वापरली
cos - कोनाचा कोसाइन म्हणजे त्रिकोणाच्या कर्णाच्या कोनाला लागून असलेल्या बाजूचे गुणोत्तर., cos(Angle)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
विशेष इंटिग्रल - (मध्ये मोजली मीटर) - पार्टिक्युलर इंटिग्रल हे फंक्शनचे अविभाज्य घटक आहे जे ओलसर सक्तीच्या कंपनांमध्ये विभेदक समीकरणाचे विशिष्ट समाधान शोधण्यासाठी वापरले जाते.
स्थिर शक्ती - (मध्ये मोजली न्यूटन) - स्टॅटिक फोर्स हे ओलसर सक्तीच्या कंपनांच्या अंतर्गत असलेल्या वस्तूवर लागू केलेले स्थिर बल आहे, ज्यामुळे त्याच्या दोलनांच्या वारंवारतेवर परिणाम होतो.
कोनीय वेग - (मध्ये मोजली रेडियन प्रति सेकंद) - कोनीय वेग म्हणजे एखाद्या बिंदू किंवा अक्षाभोवती एखादी वस्तू किती वेगाने फिरते याचे वर्णन करून कालांतराने कोनीय विस्थापनाच्या बदलाचा दर आहे.
वेळ कालावधी - (मध्ये मोजली दुसरा) - टाइम पीरियड म्हणजे ओलसर सक्तीच्या कंपनांच्या एका चक्राचा कालावधी, जिथे प्रणाली एका मध्यवर्ती स्थितीबद्दल दोलन करते.
फेज कॉन्स्टंट - (मध्ये मोजली रेडियन) - फेज कॉन्स्टंट हे ओलसर असलेल्या सक्तीच्या कंपनांमध्ये प्रारंभिक विस्थापन किंवा दोलन प्रणालीच्या कोनाचे मोजमाप आहे, ज्यामुळे त्याच्या वारंवारता प्रतिसादावर परिणाम होतो.
ओलसर गुणांक - (मध्ये मोजली न्यूटन सेकंद प्रति मीटर) - डॅम्पिंग गुणांक हे बाह्य शक्तीच्या प्रभावाखाली असलेल्या प्रणालीमध्ये दोलनांच्या क्षय दराचे मोजमाप आहे.
वसंत ऋतु च्या कडकपणा - (मध्ये मोजली न्यूटन प्रति मीटर) - स्प्रिंगचा कडकपणा हे त्याच्या विकृतीच्या प्रतिकाराचे एक माप आहे जेव्हा बल लागू केले जाते, ते दिलेल्या भाराच्या प्रतिसादात स्प्रिंग किती संकुचित करते किंवा वाढवते याचे प्रमाण ठरवते.
मास वसंत ऋतु पासून निलंबित - (मध्ये मोजली किलोग्रॅम) - स्प्रिंगपासून निलंबित वस्तुमान स्प्रिंगला जोडलेल्या वस्तूचा संदर्भ देते ज्यामुळे स्प्रिंग ताणले जाते किंवा संकुचित होते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
स्थिर शक्ती: 20 न्यूटन --> 20 न्यूटन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
कोनीय वेग: 10 रेडियन प्रति सेकंद --> 10 रेडियन प्रति सेकंद कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
वेळ कालावधी: 1.2 दुसरा --> 1.2 दुसरा कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
फेज कॉन्स्टंट: 55 डिग्री --> 0.959931088596701 रेडियन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
ओलसर गुणांक: 5 न्यूटन सेकंद प्रति मीटर --> 5 न्यूटन सेकंद प्रति मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
वसंत ऋतु च्या कडकपणा: 60 न्यूटन प्रति मीटर --> 60 न्यूटन प्रति मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
मास वसंत ऋतु पासून निलंबित: 0.25 किलोग्रॅम --> 0.25 किलोग्रॅम कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
x2 = 0.0249137517546169
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.0249137517546169 मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
0.0249137517546169 0.024914 मीटर <-- विशेष इंटिग्रल
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित दिप्तो मंडळ
भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), गुवाहाटी
दिप्तो मंडळ यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 400+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

अंडर डॅम्प्ड जबरदस्तीच्या कंपन्यांची वारंवारता कॅल्क्युलेटर

जास्तीत जास्त विस्थापन किंवा सक्तीच्या कंपनाचे मोठेपणा वापरून स्थिर बल
​ LaTeX ​ जा स्थिर शक्ती = कमाल विस्थापन*(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनीय वेग)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनीय वेग^2)^2))
जेव्हा ओलसरपणा नगण्य असतो तेव्हा स्थिर बल
​ LaTeX ​ जा स्थिर शक्ती = कमाल विस्थापन*(मास वसंत ऋतु पासून निलंबित)*(नैसर्गिक वारंवारता^2-कोनीय वेग^2)
स्थिर शक्ती अंतर्गत प्रणालीचे विक्षेपन
​ LaTeX ​ जा स्थिर शक्ती अंतर्गत विक्षेपण = स्थिर शक्ती/वसंत ऋतु च्या कडकपणा
स्थिर शक्ती
​ LaTeX ​ जा स्थिर शक्ती = स्थिर शक्ती अंतर्गत विक्षेपण*वसंत ऋतु च्या कडकपणा

विशेष इंटिग्रल सुत्र

​LaTeX ​जा
विशेष इंटिग्रल = (स्थिर शक्ती*cos(कोनीय वेग*वेळ कालावधी-फेज कॉन्स्टंट))/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनीय वेग)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनीय वेग^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

विशेष इंटिग्रल म्हणजे काय?

विशिष्ट अविभाज्य हे नॉन-एकसंध विभेदक समीकरणाचे विशिष्ट समाधान आहे जे सिस्टमवर कार्य करणाऱ्या बाह्य शक्तींना किंवा इनपुटला संबोधित करते. हे पूरक कार्यास पूरक आहे, जे बाह्य प्रभावांशिवाय प्रणालीच्या नैसर्गिक प्रतिसादाचे प्रतिनिधित्व करते. विशिष्ट अविभाज्य शोधण्यासाठी अनिर्धारित गुणांक किंवा पॅरामीटर्सची भिन्नता यासारख्या पद्धतींचा वापर केला जातो. विभेदक समीकरणाचे संपूर्ण समाधान म्हणजे विशिष्ट अविभाज्य आणि पूरक कार्याची बेरीज.

सक्ती कंपन म्हणजे काय?

बाह्य एजन्सीद्वारे एखादी यंत्रणा सतत चालविली तर सक्ती कंपने उद्भवतात. एक लहान उदाहरण म्हणजे मुलाचे स्विंग जे प्रत्येक डाउनसिंगवर ढकलले जाते. विशेष स्वारस्ये अशी आहेत की एसएचएममधून जाणा systems्या आणि सायनुसायडल फोर्सिंगद्वारे चालविल्या जातील.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!