विशेष इंटिग्रल कॅल्क्युलेटर

✖स्टॅटिक फोर्स ही एक शक्ती आहे जी एखाद्या वस्तूला विश्रांतीवर ठेवते.ⓘ स्थिर शक्ती [F_x]			+10% -10%
✖कोनीय वेग म्हणजे एखादी वस्तू दुसर्‍या बिंदूच्या सापेक्ष किती वेगाने फिरते किंवा फिरते, म्हणजे वेळेनुसार वस्तूची टोकदार स्थिती किंवा अभिमुखता किती वेगाने बदलते.ⓘ कोनात्मक गती [ω]			+10% -10%
✖टाइम पीरियड म्हणजे तरंगाच्या पूर्ण चक्राने बिंदू पार करण्यासाठी लागणारा वेळ.ⓘ कालावधी [t_p]			+10% -10%
✖फेज कॉन्स्टंट आपल्याला सांगते की लहर समतोल किंवा शून्य स्थितीतून किती विस्थापित होते.ⓘ टप्पा स्थिर [ϕ]			+10% -10%
✖डॅम्पिंग गुणांक ही एक भौतिक गुणधर्म आहे जी दर्शवते की सामग्री परत बाउन्स होईल किंवा सिस्टमला ऊर्जा परत करेल.ⓘ ओलसर गुणांक [c]			+10% -10%
✖स्प्रिंगचा कडकपणा हे लवचिक शरीराद्वारे विकृत होण्यास देऊ केलेल्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे. या विश्वातील प्रत्येक वस्तूला काही ना काही ताठरपणा आहे.ⓘ वसंत ऋतु च्या कडकपणा [k]			+10% -10%
✖स्प्रिंग पासून निलंबित वस्तुमान हे जडत्वाचे परिमाणवाचक माप म्हणून परिभाषित केले आहे, जो सर्व पदार्थांचा मूलभूत गुणधर्म आहे.ⓘ मास वसंत ऋतु पासून निलंबित [m]			+10% -10%

✖विशिष्ट अविभाज्य हा विभेदक समीकरणाच्या समाधानाचा एक भाग आहे.ⓘ विशेष इंटिग्रल [x₂]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

विशेष इंटिग्रल

सुत्र

`"x"_{"2"} = ("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

उदाहरण

`"0.121701m"=("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा अंडर डॅम्प्ड जबरदस्तीच्या कंपन्यांची वारंवारता सूत्रे PDF PDF Image

विशेष इंटिग्रल उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

विशेष इंटिग्रल = (स्थिर शक्ती*cos(कोनात्मक गती*कालावधी-टप्पा स्थिर))/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
हे सूत्र 2 कार्ये, 8 व्हेरिएबल्स वापरते

कार्ये वापरली

cos - कोनाचा कोसाइन म्हणजे त्रिकोणाच्या कर्णाच्या कोनाला लागून असलेल्या बाजूचे गुणोत्तर., cos(Angle)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)

व्हेरिएबल्स वापरलेले

विशेष इंटिग्रल - (मध्ये मोजली मीटर) - विशिष्ट अविभाज्य हा विभेदक समीकरणाच्या समाधानाचा एक भाग आहे.
स्थिर शक्ती - (मध्ये मोजली न्यूटन) - स्टॅटिक फोर्स ही एक शक्ती आहे जी एखाद्या वस्तूला विश्रांतीवर ठेवते.
कोनात्मक गती - (मध्ये मोजली रेडियन प्रति सेकंद) - कोनीय वेग म्हणजे एखादी वस्तू दुसर्‍या बिंदूच्या सापेक्ष किती वेगाने फिरते किंवा फिरते, म्हणजे वेळेनुसार वस्तूची टोकदार स्थिती किंवा अभिमुखता किती वेगाने बदलते.
कालावधी - (मध्ये मोजली दुसरा) - टाइम पीरियड म्हणजे तरंगाच्या पूर्ण चक्राने बिंदू पार करण्यासाठी लागणारा वेळ.
टप्पा स्थिर - (मध्ये मोजली रेडियन) - फेज कॉन्स्टंट आपल्याला सांगते की लहर समतोल किंवा शून्य स्थितीतून किती विस्थापित होते.
ओलसर गुणांक - (मध्ये मोजली न्यूटन सेकंद प्रति मीटर) - डॅम्पिंग गुणांक ही एक भौतिक गुणधर्म आहे जी दर्शवते की सामग्री परत बाउन्स होईल किंवा सिस्टमला ऊर्जा परत करेल.
वसंत ऋतु च्या कडकपणा - (मध्ये मोजली न्यूटन प्रति मीटर) - स्प्रिंगचा कडकपणा हे लवचिक शरीराद्वारे विकृत होण्यास देऊ केलेल्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे. या विश्वातील प्रत्येक वस्तूला काही ना काही ताठरपणा आहे.
मास वसंत ऋतु पासून निलंबित - (मध्ये मोजली किलोग्रॅम) - स्प्रिंग पासून निलंबित वस्तुमान हे जडत्वाचे परिमाणवाचक माप म्हणून परिभाषित केले आहे, जो सर्व पदार्थांचा मूलभूत गुणधर्म आहे.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

स्थिर शक्ती: 20 न्यूटन --> 20 न्यूटन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
कोनात्मक गती: 10 रेडियन प्रति सेकंद --> 10 रेडियन प्रति सेकंद कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
कालावधी: 1.2 दुसरा --> 1.2 दुसरा कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
टप्पा स्थिर: 45 डिग्री --> 0.785398163397301 रेडियन (रूपांतरण तपासा येथे)
ओलसर गुणांक: 5 न्यूटन सेकंद प्रति मीटर --> 5 न्यूटन सेकंद प्रति मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
वसंत ऋतु च्या कडकपणा: 60 न्यूटन प्रति मीटर --> 60 न्यूटन प्रति मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
मास वसंत ऋतु पासून निलंबित: 0.25 किलोग्रॅम --> 0.25 किलोग्रॅम कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

मूल्यांकन करत आहे ... ...

x₂ = 0.121701426993745

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

0.121701426993745 मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

0.121701426993745 ≈ 0.121701 मीटर <-- विशेष इंटिग्रल

(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » भौतिकशास्त्र » यंत्रांचे सिद्धांत » कंपन » रेखांशाचा आणि आडवा कंपने » अंडर डॅम्प्ड जबरदस्तीच्या कंपन्यांची वारंवारता » विशेष इंटिग्रल

जमा

ने निर्मित अंशिका आर्य

राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर

अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित दिप्तो मंडळ

भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), गुवाहाटी

दिप्तो मंडळ यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 400+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 15 अंडर डॅम्प्ड जबरदस्तीच्या कंपन्यांची वारंवारता कॅल्क्युलेटर

सक्तीच्या कंपनांचे एकूण विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = कंपनाचे मोठेपणा*cos(परिपत्रक ओलसर वारंवारता-टप्पा स्थिर)+(स्थिर शक्ती*cos(कोनात्मक गती*कालावधी-टप्पा स्थिर))/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2)^2))

विशेष इंटिग्रल

जा विशेष इंटिग्रल = (स्थिर शक्ती*cos(कोनात्मक गती*कालावधी-टप्पा स्थिर))/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2)^2))

नैसर्गिक वारंवारता वापरून जबरदस्तीने कंपनाचे कमाल विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = स्थिर शक्ती/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती/वसंत ऋतु च्या कडकपणा)^2+(1-(कोनात्मक गती/नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता)^2)^2))

जास्तीत जास्त विस्थापन किंवा सक्तीच्या कंपनाचे मोठेपणा वापरून स्थिर बल

जा स्थिर शक्ती = एकूण विस्थापन*(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2)^2))

जबरदस्तीने कंपनाचे कमाल विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = स्थिर शक्ती/(sqrt((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)^2-(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2)^2))

फेज कॉन्स्टंट

जा टप्पा स्थिर = atan((ओलसर गुणांक*कोनात्मक गती)/(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2))

ओलसर गुणांक

जा ओलसर गुणांक = (tan(टप्पा स्थिर)*(वसंत ऋतु च्या कडकपणा-मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*कोनात्मक गती^2))/कोनात्मक गती

रेझोनान्सवर जबरदस्तीने कंपनाचे कमाल विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = स्थिर शक्ती अंतर्गत विक्षेपण*वसंत ऋतु च्या कडकपणा/(ओलसर गुणांक*नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता)

नगण्य ओलसरपणासह जबरदस्तीने कंपनाचे जास्तीत जास्त विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = स्थिर शक्ती/(मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*(नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता^2-कोनात्मक गती^2))

जेव्हा ओलसरपणा नगण्य असतो तेव्हा स्थिर बल

जा स्थिर शक्ती = एकूण विस्थापन*(मास वसंत ऋतु पासून निलंबित*नैसर्गिक परिपत्रक वारंवारता^2-कोनात्मक गती^2)

बाह्य नियतकालिक त्रासदायक शक्ती

जा बाह्य नियतकालिक त्रासदायक शक्ती = स्थिर शक्ती*cos(कोनात्मक गती*कालावधी)

पूरक कार्य

जा पूरक कार्य = कंपनाचे मोठेपणा*cos(परिपत्रक ओलसर वारंवारता-टप्पा स्थिर)

स्थिर शक्ती अंतर्गत प्रणालीचे विक्षेपन

जा स्थिर शक्ती अंतर्गत विक्षेपण = स्थिर शक्ती/वसंत ऋतु च्या कडकपणा

स्थिर शक्ती

जा स्थिर शक्ती = स्थिर शक्ती अंतर्गत विक्षेपण*वसंत ऋतु च्या कडकपणा

विशेष अविभाज्य आणि पूरक कार्य दिलेले जबरदस्त कंपनाचे एकूण विस्थापन

जा एकूण विस्थापन = विशेष इंटिग्रल+पूरक कार्य

विशेष इंटिग्रल सुत्र

अंडम्पेड फ्री कंप म्हणजे काय?

विश्लेषण करण्यासाठी सर्वात सोपी कंपने उदासीन, मुक्त, एक डिग्री स्वातंत्र्य कंपन आहेत. "अंडॅम्पेड" म्हणजे चळवळीसह उर्जेची हानी होत नाही (हेतुपुरस्सर असो, डॅम्पर जोडून किंवा अनजाने, ड्रॅग किंवा घर्षणातून). अनावश्यक प्रणाली कोणत्याही अतिरिक्त लागू केलेल्या सैन्याशिवाय कायमचे कंप करते.

सक्ती कंपन म्हणजे काय?

बाह्य एजन्सीद्वारे एखादी यंत्रणा सतत चालविली तर सक्ती कंपने उद्भवतात. एक लहान उदाहरण म्हणजे मुलाचे स्विंग जे प्रत्येक डाउनसिंगवर ढकलले जाते. विशेष स्वारस्ये अशी आहेत की एसएचएममधून जाणा systems्या आणि सायनुसायडल फोर्सिंगद्वारे चालविल्या जातील.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!