Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide Calculadora

✖Altura piramidal do Grande Dodecaedro é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro.ⓘ Altura piramidal do Grande Dodecaedro [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide [r_c]

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Fórmula

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Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

Fórmula

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))`

Exemplo

`"8.625261m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*"2m")/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))`

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Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Altura piramidal do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - Altura piramidal do Grande Dodecaedro é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura piramidal do Grande Dodecaedro: 2 Metro --> 2 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Avaliando ... ...

r_c = 8.62526067019117

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

8.62526067019117 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

8.62526067019117 ≈ 8.625261 Metro <-- Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 6 Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro Calculadoras

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro)

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superfície Total do Grande Dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Circunsfera Raio do Grande Dodecaedro dado Volume

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volume do Grande Dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro

Vai Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide Fórmula

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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