Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale calcolatrice

✖L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.ⓘ Altezza piramidale del grande dodecaedro [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale [r_c]

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Formula

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Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale

Formula

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))`

Esempio

`"8.625261m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*"2m")/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))`

Calcolatrice

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Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.
Altezza piramidale del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Altezza piramidale del grande dodecaedro: 2 metro --> 2 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Valutare ... ...

r_c = 8.62526067019117

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

8.62526067019117 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

8.62526067019117 ≈ 8.625261 metro <-- Raggio della circonferenza del grande dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha verificato questa calcolatrice e altre 1800+ altre calcolatrici!

< 6 Raggio della circonferenza del grande dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro)

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale del grande dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data la lunghezza della cresta

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro dato il volume

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volume del grande dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del grande dodecaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Lunghezza del bordo del grande dodecaedro

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro data l'altezza piramidale Formula

Cos'è il grande dodecaedro?

Il Grande Dodecaedro è uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagonali, con cinque pentagoni che si incontrano ad ogni vertice, intersecandosi tra loro formando un percorso pentagrammico.

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